《2022学年贵州省遵义市绥阳中学高三下学期第六次检测数学试卷(含答案解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022学年贵州省遵义市绥阳中学高三下学期第六次检测数学试卷(含答案解析)(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1函数的图象如图所示,为了得到的图象,可将的图象( )A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位2向量,且,则( )ABCD3函数在上为增函数,则的值可以是( )A0BCD
2、4在中,D为的中点,E为上靠近点B的三等分点,且,相交于点P,则( )ABCD5将函数的图像向左平移个单位得到函数的图像,则的最小值为( )ABCD6设为锐角,若,则的值为( )AB C D7若函数在处取得极值2,则( )A-3B3C-2D28记等差数列的公差为,前项和为.若,则( )ABCD9已知角的终边经过点P(),则sin()=ABCD10已知双曲线:的左右焦点分别为,为双曲线上一点,为双曲线C渐近线上一点,均位于第一象限,且,则双曲线的离心率为( )ABCD11函数,的部分图象如图所示,则函数表达式为( )ABCD12数列满足:,为其前n项和,则( )A0B1C3D4二、填空题:本题共
3、4小题,每小题5分,共20分。13五声音阶是中国古乐基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果把这五个音阶全用上,排成一个五个音阶的音序,且要求宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧,可排成_种不同的音序.14直线是曲线的一条切线为自然对数的底数),则实数_.15在中,则绕所在直线旋转一周所形成的几何体的表面积为_.16在矩形ABCD中,点E,F分别为BC,CD边上动点,且满足,则的最大值为_.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17(12分)如图,D是在ABC边AC上的一点,BCD面积是ABD面积的2倍,CBD=2ABD=2()
4、若=,求的值;()若BC=4,AB=2,求边AC的长18(12分)在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数)和曲线(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(1)求直线和曲线的极坐标方程;(2)在极坐标系中,已知点是射线与直线的公共点,点是与曲线的公共点,求的最大值19(12分)为了解甲、乙两个快递公司的工作状况,假设同一个公司快递员的工作状况基本相同,现从甲、乙两公司各随机抽取一名快递员,并从两人某月(30天)的快递件数记录结果中随机抽取10天的数据,整理如下:甲公司员工:410,390,330,360,320,400,330,340,370,350乙公司员工:36
5、0,420,370,360,420,340,440,370,360,420每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下:甲公司规定每件0.65元,乙公司规定每天350件以内(含350件)的部分每件0.6元,超出350件的部分每件0.9元.(1)根据题中数据写出甲公司员工在这10天投递的快件个数的平均数和众数;(2)为了解乙公司员工每天所得劳务费的情况,从这10天中随机抽取1天,他所得的劳务费记为 (单位:元),求的分布列和数学期望;(3)根据题中数据估算两公司被抽取员工在该月所得的劳务费.20(12分)已知函数.(1)当时,求函数在处的切线方程;(2)若函数没有零点,求实数的取值范围.21
6、(12分)设数列的前列项和为,已知.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.22(10分)已知等差数列和等比数列的各项均为整数,它们的前项和分别为,且,.(1)求数列,的通项公式;(2)求;(3)是否存在正整数,使得恰好是数列或中的项?若存在,求出所有满足条件的的值;若不存在,说明理由.2022学年模拟测试卷参考答案(含详细解析)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】根据正弦型函数的图象得到,结合图像变换知识得到答案.【题目详解】由图象知:,.又时函数值最大,所以.又,从而,只需将的图象向左平移个单位即可得到的图象,
7、故选C.【答案点睛】已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求,一般用最高点或最低点求2D【答案解析】根据向量平行的坐标运算以及诱导公式,即可得出答案.【题目详解】故选:D【答案点睛】本题主要考查了由向量平行求参数以及诱导公式的应用,属于中档题.3D【答案解析】依次将选项中的代入,结合正弦、余弦函数的图象即可得到答案.【题目详解】当时,在上不单调,故A不正确;当时,在上单调递减,故B不正确;当时,在上不单调,故C不正确;当时,在上单调递增,故D正确.故选:D【答案点睛】本题考查正弦、余弦函数的单调性,涉及到诱导公式的应用,是一道容易题.4B【答案解
8、析】设,则,由B,P,D三点共线,C,P,E三点共线,可知,,解得即可得出结果.【题目详解】设,则,因为B,P,D三点共线,C,P,E三点共线,所以,所以,.故选:B.【答案点睛】本题考查了平面向量基本定理和向量共线定理的简单应用,属于基础题.5B【答案解析】根据三角函数的平移求出函数的解析式,结合三角函数的性质进行求解即可【题目详解】将函数的图象向左平移个单位,得到,此时与函数的图象重合,则,即,当时,取得最小值为,故选:【答案点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质,利用三角函数的平移关系求出解析式是解决本题的关键6D【答案解析】用诱导公式和二倍角公式计算【题目详解】故选:D【答案点睛】本题
9、考查诱导公式、余弦的二倍角公式,解题关键是找出已知角和未知角之间的联系7A【答案解析】对函数求导,可得,即可求出,进而可求出答案.【题目详解】因为,所以,则,解得,则.故选:A.【答案点睛】本题考查了函数的导数与极值,考查了学生的运算求解能力,属于基础题.8C【答案解析】由,和,可求得,从而求得和,再验证选项.【题目详解】因为,所以解得,所以,所以,故选:C.【答案点睛】本题考查等差数列的通项公式、前项和公式,还考查运算求解能力,属于中档题.9A【答案解析】由题意可得三角函数的定义可知:,则:本题选择A选项.10D【答案解析】 由双曲线的方程的左右焦点分别为,为双曲线上的一点,为双曲线的渐近线
10、上的一点,且都位于第一象限,且,可知为的三等分点,且,点在直线上,并且,则,设,则,解得,即,代入双曲线的方程可得,解得,故选D点睛:本题考查了双曲线的几何性质,离心率的求法,考查了转化思想以及运算能力,双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出,代入公式;只需要根据一个条件得到关于的齐次式,转化为的齐次式,然后转化为关于的方程(不等式),解方程(不等式),即可得(的取值范围)11A【答案解析】根据图像的最值求出,由周期求出,可得,再代入特殊点求出,化简即得所求.【题目详解】由图像知,解得,因为函数过点,所以,即,解得,因为,所以,.故
11、选:A【答案点睛】本题考查根据图像求正弦型函数的解析式,三角函数诱导公式,属于基础题.12D【答案解析】用去换中的n,得,相加即可找到数列的周期,再利用计算.【题目详解】由已知,所以,+,得,从而,数列是以6为周期的周期数列,且前6项分别为1,2,1,-1,-2,-1,所以,.故选:D.【答案点睛】本题考查周期数列的应用,在求时,先算出一个周期的和即,再将表示成即可,本题是一道中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。131【答案解析】按照“角”的位置分类,分“角”在两端,在中间,以及在第二个或第四个位置上,即可求出.【题目详解】若“角”在两端,则宫、羽两音阶一定在角音阶同侧,此
12、时有种;若“角”在中间,则不可能出现宫、羽两音阶不相邻且在角音阶的同侧;若“角”在第二个或第四个位置上,则有种;综上,共有种.故答案为:1【答案点睛】本题主要考查利用排列知识解决实际问题,涉及分步计数乘法原理和分类计数加法原理的应用,意在考查学生分类讨论思想的应用和综合运用知识的能力,属于基础题.14【答案解析】根据切线的斜率为,利用导数列方程,由此求得切点的坐标,进而求得切线方程,通过对比系数求得的值.【题目详解】,则,所以切点为,故切线为,即,故.故答案为:【答案点睛】本小题主要考查利用导数求解曲线的切线方程有关问题,属于基础题.15【答案解析】由题知该旋转体为两个倒立的圆锥底对底组合在一
13、起,根据圆锥侧面积计算公式可得.【题目详解】解:由题知该旋转体为两个倒立的圆锥底对底组合在一起,在中,如下图所示,底面圆的半径为,则所形成的几何体的表面积为.故答案为:.【答案点睛】本题考查旋转体的表面积计算问题,属于基础题.16【答案解析】利用平面直角坐标系,设出点E,F的坐标,由可得,利用数量积运算求得,再利用线性规划的知识求出的最大值.【题目详解】建立平面直角坐标系,如图(1)所示:设, ,即,又,令,其中,画出图形,如图(2)所示:当直线经过点时,取得最大值.故答案为:【答案点睛】本题考查了向量数量积的坐标运算、简单的线性规划问题,解题的关键是建立恰当的坐标系,属于基础题.三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17();()【答案解析】()利用三角形面积公式以及并结合正弦定理,可得结果.()根据,可得,然后使用余弦定理,可得结果.【题目详解】(),所以所以;(),所以,所以,所以,所以边【答案点睛】本题考查三角形面积公式,正弦定理以及余弦定理的应用,关键在于识记公式,属中档题.18(1),;(2)【答案解析】(1)先将直线l和圆C的参数方程化成普通方程,再分别求出极坐标方程;(2)写出点M和点N的极坐标,根据极径的定义分别表示出和,利用三角函数的性质求出的最大值.【题目详解】解:(1),即极坐标方程为,极坐标方程(2)由题可知, ,当时,.