《2022学年辽宁省抚顺市高三第三次测评数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年辽宁省抚顺市高三第三次测评数学试卷（含答案解析）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合A=x|y=lg（4x2），B=y|y=3x，x0时，AB=（ ）Ax|x2 Bx|1x2 Cx|1x2 D2我们熟悉的卡通形象“哆啦A梦”的长宽比为.在东方文化中通常称这个比例为“白
2、银比例”，该比例在设计和建筑领域有着广泛的应用.已知某电波塔自下而上依次建有第一展望台和第二展望台，塔顶到塔底的高度与第二展望台到塔底的高度之比，第二展望台到塔底的高度与第一展望台到塔底的高度之比皆等于“白银比例”，若两展望台间高度差为100米，则下列选项中与该塔的实际高度最接近的是（ ）A400米B480米C520米D600米3已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,平面,是边长为的等边三角形,若球的表面积为,则直线与平面所成角的正切值为()ABCD4执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）ABCD5已知是虚数单位，若，则实数（ ）A或B-1或1C1D6如图，内接于圆，是圆的直径，则三棱锥体积
3、的最大值为（ ）ABCD7若复数z满足，则（ ）ABCD8已知等差数列的前n项和为，且，若（，且），则i的取值集合是（ ）ABCD9泰山有“五岳之首”“天下第一山”之称，登泰山的路线有四条：红门盘道徒步线路，桃花峪登山线路，天外村汽车登山线路，天烛峰登山线路.甲、乙、丙三人在聊起自己登泰山的线路时，发现三人走的线路均不同，且均没有走天外村汽车登山线路，三人向其他旅友进行如下陈述：甲：我走红门盘道徒步线路，乙走桃花峪登山线路；乙：甲走桃花峪登山线路，丙走红门盘道徒步线路；丙：甲走天烛峰登山线路，乙走红门盘道徒步线路；事实上，甲、乙、丙三人的陈述都只对一半，根据以上信息，可判断下面说法正确的是（
4、）A甲走桃花峪登山线路B乙走红门盘道徒步线路C丙走桃花峪登山线路D甲走天烛峰登山线路10设集合，则（ ）ABCD11已知双曲线C的两条渐近线的夹角为60，则双曲线C的方程不可能为（ ）ABCD12设非零向量，满足，且与的夹角为，则“”是“”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在一底面半径和高都是的圆柱形容器中盛满小麦，有一粒带麦锈病的种子混入了其中现从中随机取出的种子，则取出了带麦锈病种子的概率是_14在中，已知，是边的垂直平分线上的一点，则_.15已知多项式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3
5、x2a4xa5，则a4_，a5_16设的内角的对边分别为，若，则_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数，.（1）当时，判断是否是函数的极值点，并说明理由；（2）当时，不等式恒成立，求整数的最小值.18（12分）已知函数，.（1）当时，讨论函数的零点个数；（2）若在上单调递增，且求c的最大值.19（12分）已知函数（1）当时，若恒成立，求的最大值；（2）记的解集为集合A，若，求实数的取值范围.20（12分）在直角坐标系中，已知点，若以线段为直径的圆与轴相切.（1）求点的轨迹的方程；（2）若上存在两动点（A，B在轴异侧）满足，且的周长为，求的值.21
6、（12分）某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.（1）从这20人中任取3人，求恰有1人成绩“优秀”的概率；（2）根据这20人的分数补全下方的频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图解决下面的问题.组别分组频数频率1234估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；若从所有员工中任选3人，记表示抽到的员工成绩为“优秀”的人数，求的分布列和数学期望.22（10分）已知数列的前n项和，是等差数列，且.（）求数列的通项公式；（）令
7、.求数列的前n项和.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1B【答案解析】试题分析：由集合A中的函数，得到，解得：，集合，由集合B中的函数，得到，集合，则，故选B考点：交集及其运算2B【答案解析】根据题意，画出几何关系，结合各线段比例可先求得第一展望台和第二展望台的距离，进而由比例即可求得该塔的实际高度.【题目详解】设第一展望台到塔底的高度为米，塔的实际高度为米，几何关系如下图所示：由题意可得，解得；且满足，故解得塔高米，即塔高约为480米.故选：B【答案点睛】本题考查了对中国文化的理解
8、与简单应用，属于基础题.3C【答案解析】设为中点,先证明平面，得出为所求角,利用勾股定理计算,得出结论【题目详解】设分别是的中点平面 是等边三角形 又平面 为与平面所成的角是边长为的等边三角形，且为所在截面圆的圆心球的表面积为 球的半径平面 本题正确选项：【答案点睛】本题考查了棱锥与外接球的位置关系问题，关键是能够通过垂直关系得到直线与平面所求角，再利用球心位置来求解出线段长，属于中档题4D【答案解析】由程序框图确定程序功能后可得出结论【题目详解】执行该程序可得故选：D【答案点睛】本题考查程序框图解题可模拟程序运行，观察变量值的变化，然后可得结论，也可以由程序框图确定程序功能，然后求解5B【答
9、案解析】由题意得，然后求解即可【题目详解】，.又，.【答案点睛】本题考查复数的运算，属于基础题6B【答案解析】根据已知证明平面，只要设，则，从而可得体积，利用基本不等式可得最大值【题目详解】因为，所以四边形为平行四边形.又因为平面，平面，所以平面，所以平面.在直角三角形中，设，则，所以，所以.又因为，当且仅当，即时等号成立，所以.故选：B【答案点睛】本题考查求棱锥体积的最大值解题方法是：首先证明线面垂直同，得棱锥的高，然后设出底面三角形一边长为，用建立体积与边长的函数关系，由基本不等式得最值，或由函数的性质得最值7D【答案解析】先化简得再求得解.【题目详解】所以.故选：D【答案点睛】本题主要考
10、查复数的运算和模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8C【答案解析】首先求出等差数列的首先和公差，然后写出数列即可观察到满足的i的取值集合.【题目详解】设公差为d，由题知，解得，所以数列为，故.故选：C.【答案点睛】本题主要考查了等差数列的基本量的求解，属于基础题.9D【答案解析】甲乙丙三人陈述中都提到了甲的路线,由题意知这三句中一定有一个是正确另外两个错误的,再分情况讨论即可.【题目详解】若甲走的红门盘道徒步线路,则乙,丙描述中的甲的去向均错误,又三人的陈述都只对一半,则乙丙的另外两句话“丙走红门盘道徒步线路”,“乙走红门盘道徒步线路”正确,与“三人走的线路均不同”矛盾.故甲的另一
11、句“乙走桃花峪登山线路”正确,故丙的“乙走红门盘道徒步线路”错误,“甲走天烛峰登山线路”正确.乙的话中“甲走桃花峪登山线路”错误,“丙走红门盘道徒步线路”正确.综上所述,甲走天烛峰登山线路,乙走桃花峪登山线路, 丙走红门盘道徒步线路故选：D【答案点睛】本题主要考查了判断与推理的问题,重点是找到三人中都提到的内容进行分类讨论,属于基础题型.10C【答案解析】解对数不等式求得集合，由此求得两个集合的交集.【题目详解】由，解得，故.依题意，所以.故选：C【答案点睛】本小题主要考查对数不等式的解法，考查集合交集的概念和运算，属于基础题.11C【答案解析】判断出已知条件中双曲线的渐近线方程，求得四个选项
12、中双曲线的渐近线方程，由此确定选项.【题目详解】两条渐近线的夹角转化为双曲渐近线与轴的夹角时要分为两种情况依题意，双曲渐近线与轴的夹角为30或60，双曲线的渐近线方程为或.A选项渐近线为，B选项渐近线为，C选项渐近线为，D选项渐近线为.所以双曲线的方程不可能为.故选：C【答案点睛】本小题主要考查双曲线的渐近线方程，属于基础题.12C【答案解析】利用数量积的定义可得，即可判断出结论【题目详解】解：，解得，解得， “”是“”的充分必要条件故选：C【答案点睛】本题主要考查平面向量数量积的应用，考查推理能力与计算能力，属于基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【答案解析】求解占圆柱
13、形容器的的总容积的比例求解即可.【题目详解】解：由题意可得：取出了带麦锈病种子的概率故答案为：【答案点睛】本题主要考查了体积类的几何概型问题,属于基础题.14【答案解析】作出图形，设点为线段的中点，可得出且，进而可计算出的值.【题目详解】设点为线段的中点，则，.故答案为：.【答案点睛】本题考查平面向量数量积的计算，涉及平面向量数量积运算律的应用，解答的关键就是选择合适的基底表示向量，考查计算能力，属于中等题.1516 4 【答案解析】只需令x0，易得a5，再由(x1)3(x2)2(x1)52(x1)4(x1)3，可得a42.【题目详解】令x0，得a5(01)3(02)24，而(x1)3(x2)2(x1)3(x1)22(x1)1(x1)52(x1)4(x1)3；则a4258316.故答案为：16,4.【答案点睛】本题主要考查了多项式展开中的特定项的求解，可以用赋值法也可以用二项展开的通项公式求解，属于中档题.16或【答案解析】试题分析：由，则可运用同角三角函数的平方关系：，已知两边及其对角，求角用正弦定理；，则；可得考点：运用正弦定理解三角形（注意多解的情况判断）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）是函数的极大值点，理由详见解析；（2）1.
