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1、2022年北京市丰台区中考数学历年真题汇总（A)卷考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟OO2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分)一、单选題（10小题，每小题3分，共计30分)1、神舟号载人飞船于2021年10月16日凌晨成功对接中国空间站，自升空以来神舟十三号飞船每天绕地球16圈
2、，按地球赤道周长计算神舟十三号飞船每天飞行约641200千米，641200用科学记数法表示为（）器OoB.6.412x10sD.64.12x10sA.0.6412xl06C.6.412x10s2、有理数a,6在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ba铂02-21栽A.abB.a+bQC.ab0D.ab03、己知抛物线y=W+&+c(fl)的对称轴为直线；c=l,与轴的一个交点坐标为A(3,0),其部分图象如图所示，下列结论中：abc0；抛 物 线 与 轴 的 另 一 个 交 点 的 坐 标 为(-1,0)；方程0+敁+=1有两个不相等的实数根.其中正确的个数为（）OoEhsA.1个B
3、.2个C.3个D.4个4、下列运动中，属于旋转运动的是A.小明向北走了4米B.一物体从高空坠下C.电梯从1楼到12楼D.小明在荡秋千5、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片.阅读功能介绍，计算图片中Za的度数为14mm外六角扳手功能介绍13mm夕卜六角扳手I六 角 扳 手 开 瓶/箱 司便于携带功能多样外型美观卜六角扳手12mm夕11mm外六角扳手1Omm外六角扳手8mm外六角扳手7mm外六角扳手6mm外六角扳手一字螺丝刀开箱器3#十字螺丝万)2#十字螺丝方钥匙圆孔(Q)7mm外六角扳手(R)6mm内六角扳手05mm外六角扳手05mm内六角扳手(开瓶器4mm内六角扳手A.60。B.120。
4、C.135。D.150。6、“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班50名同学的视力检查数据如下表：434.44.54.64.74.84.95.02369121053#是B.4.6C.4.7D.4.82,-2,3按如图的方式排列，规定(巩表示第仿排左起第/7个数，则(5,4)与(21，7)表示B.4C.-AD.6=3,|6|=1,且a,6同 号，则 的 值 为（C.2或-2D.4或-4B.-4pijffi等式的性质，错误的是（b得到l+a=l+feB.由ac=6c，%3a=bD.Sf=f，得到=办b,得到ac=fee命中，是真命题的是（矣段上只有一个黄金分割点士别相等，各边成比例
5、的两个多边形相似I；线披一组平行线所截，所得的线段成比例O23/,则一=;y葱视人;贝A.之的RO-2A58、A.9、Q-A.C.1G83A.B.c.-ioD.排排排排排第第第第第*-.2.第II卷（非选择题70分)二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如 图，将 绕 点J顺时针旋转，使点C落在边必上的点方处，点5落在点Z?处，联结況?，如I乙DAC=ZDBA，那么Z沏P_度.BA2、经过点私（3,1)且平行于A轴的直线可以表示为直线3、用幂的形式表示：#4、深圳某商场为吸引顾客，设置了一种游戏，其规则如下：在一个不透明的纸箱中装有红球和白球共10个，这些球除颜色外都相同.凡参与游戏
6、的顾客从纸箱中随机摸出一个球，如果摸到红球就可免费得到一个吉祥物，摸到白球没有吉祥物.据统计，参与这种游戏的顾客共有5000人，商场共发放了吉祥物1500个.则该纸箱中红球的数量约有个.5、如图，在半径为5的中，弦456，OC1AB于点D，交0Ml rfrf+rrD类别BCAOO(1)此次调查的总人数为_(2)扇形统计图中“不达标”对应的圆心角度数是.(3)请将条形统计图补充完整(4)为了共同进步，何老师准备从被调查的4类和Z?类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一互助学习.请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率.2、己知：如图，RtAABC中，/七90，CA=CB,厶是
7、边!：的平行线及;于点EG，DEGF,交JC的延长线于点，联结(1)说明及7与CF相等的理由.(2)说明Z及沿与ZM相等的理由.-参考答案-一、单选题1、B【分析】科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中l|a|10时，yj是正整数；当原数的绝对值1时，/7是负整数.【详解】解：641200用科学记数法表示为：641200-6.412xl05,故选择B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10的形式，其中1矣/a|10,/7为整数，表示时关键要正确确定a的值以及/7的值.2、C【分析】由数轴可得：b0a,再逐一判断a+*，a-*，沾的符号即可.【详解】解:由数轴可
8、得:b0,a+b0,ab0,b=1，得办=-2a0,铂2a栽抛物线与7轴交于负半轴，即x=0，;y=C0,故错误;OO如图，抛物线与X轴有两个交点，则62-4#0故正确;由对称轴是直线JC=1，抛物线与X轴的一个交点坐标为也3,0)，得到：抛物线与/轴的另一个交点坐标为(_1，0)，E故正确;如图所示，当Jt=l时，y个数，从第一排到（矿1)排共有：1+2+3+4+inrl)个数，根据数的排列方法，E每四个数一个循环，根据题目意思找出第排第个数后再计算【详解】解：（5,4)表示第5排从左向右第4个数，由图可知，（5,4)所表示的数是2;(21,7)是第21排第7个数，则前20排有20=210个
9、数，则(21，7)是第217个数,v-l,2,-2,3四个数循环出现，217+4=54.1(21，7)表示的数是-1(5,4)与(21,7)表示的两个数之积是2|=1,.a=3，iF士1，b同号，a,当垆1时，於当a=-3,垆-1时，a+b=-4；故选：D.【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加法，考査分类讨论的数学思想，知道a,6同号分两种：a，6都是正数或都是负数是解题的关键.9、BOO【分析】根据等式的性质逐项分析即可.【详解】A.由fl=6，两边都加1，得到l+fl=l+fr，正确B.由=当!尹0时，两边除以C，得 到=故不正确;C.由0=办，两边乘以c，得 到=，正确;器D.由1=1，
10、两边乘以2,得到fl=&，正确;OO故选B.【点睛】本题考查了等式的基本性质，正确掌握等式的性质是解题的关键.等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0)，所得的结果仍是等式.m铂栽10、B【分析】OO根据黄金分割的定义对/选项进行判断；根据相似多边形的定义对S选项进行判断；根据平行线分线段成比例定理对C选项进行判断；根据比例的性质对Z?选项进行判断.【详解】解：A.条线段上有两个黄金分割点，所以4选项不符合题意;EB.各角分别相等，各边成比例的两个多边形相似，所以5选项符合题意;C.两条直线被
11、一组平行线所截，所得的对应线段成比例，所以C选项不符合题意;x3D.若2尸3乃 则=5,所 以P选项不符合题意.故选：B.【点睛】本题考査了命题：命题的“真”“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可.二、填空题1、36【分析】设Z及lf;r，依据旋转的性质，可得/似房/似泛;r，ZADB=ZABI2x,再根据三角形内角和定理即可得出【详解】解：设Z似 由 旋 转 的 性 质，可 得ZDAEZBAOx,ZDAOZDBA=2x,又：AB=AD,:.ZADB=ZABD=2x,AABD中，ZBADZABIX
12、ZADB=m0,/.A+2-2A=180OA=36。，即2似&36，故答案为：36.oo【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：旋转前、后的图形全等.Dll2、产1【分析】根据平行于A轴的直线上所有点纵坐标相等，又直线经过点#(3,1),则该直线上所有点的共同特点是纵坐标都是1.【详解】器OO解：所求直线经过点#(3，1)且平行于A轴,/.该直线上所有点纵坐标都是1，故可以表示为直线7=1.故答案为:r-铂栽【点睛】此题考査与坐标轴平行的直线的特点：平行于/轴的直线上点的纵坐标相等，平行于/轴的直线上点的横坐标相等.oo3、【分析】根据分数指数幂的意义，利用=(I77
13、为正整数）得出即可.E【详解】5解：砰=5:.故答案是：【点睛】本题考査了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂的定义.4、3【分析】先求出得到吉祥物的频率，再设纸箱中红球的数量为个，根据题意列出方程，解之即可.【详解】解：由题意可得:1500_35000_10,参与该游戏可免费得到吉祥物的频率为设纸箱中红球的数量为A个,K=TO解得：JF3,所以估计纸箱中红球的数量约为3个,故答案为：3.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的
14、概率.5、1【分析】连接04,先利用垂径定理得出/IZ?的长，再由勾股定理得出如的长即可解答.【详解】解：连接似，OoDllAB=6,0C1AB于点D,:.AD-AB-X6=3,V0的半径为5,器.OD=yJOA2-AD1=yj5 2-32=4Oo:.CD=0C-0D=5-A=l.故答案为：1.【点睛】m铂栽本题考査的是垂径定理及勾股定理，解答此题的关键是作出辅助线构造出直角三角形，再利用勾股定理求解.三、解答题oo(1)20人(2)36(3)见解析E全【分析】(1)由条形统计图中5类学生数及扇形统计图中5类学生的百分比即可求得参与调査的总人数;(2)由扇形统计图可求得不达标的学生所占的百分比
15、，它与360的积即为所求的结果;(3)现两种统计图及（1)中所求得的总人数，可分别求得r类、类学生的人数，从而可求得这两类中未知的学生数，从而可补充完整条形统计图；(4)记/4类学生中的男生为“男1”，两个女生分别记为“女1”、女分别为“男”、数，从而可求得概率.女2”，记Z?类学生的一男一女”，列表即可求得所有可能的结果数及所选两位同学恰好是相同性别的结果“(1)由条形统计图知，5类学生共有6+4=10(人)，由扇形统计图知，5类学生所占的百分比为50%，则参与调查的总人数为：10+50%=20(人）故答案为：20人(2)由扇形统计图知，D类学生所占的百分比为：卜15%-50%-25%=10
16、%，则扇形统计图中“不达标对应的圆心角度数是：360X10%=36故答案为：36(3)(:类学生总人数为：20X25%=5(人)，则C类学生中女生人数为：5-2=3(人）类学生总人数为：20X10%=2(人)，则C类学生中男生人数为：2-1=1(人)补充完整的条形统计图如下:人蜓男生DM.654(4)3亜2M4(2)2aOO【分析】(1)先利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后再算加减;(2)先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的.【小题1】解：原式=4a2-4a62_2ai-62=4a2-6aA；器【小题2】OOa1(a+l)(a-l)(l+a)(l-a)原式=1：2aa2-a2+l-(a+l)(a-l)2a铂a+l栽2a【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握完全平方公式的结构及通分和约分的技巧是解题关键.Oo5、(1)见祥解(2)见祥解E【分析】(1)求出那=沉；ZGBDZDCF,证出Am给ACZF即可(2)根据线段垂直平分线性质得出及?，求出ZDFE=ZDGE,ZDFE=ZBGD,即可得出答案.(1)解/?为议:中点,BD=DC(
