滑块滑板模型试题与详解如图甲所示，水平地面上有一静止平板车，车上放一质量为m 的物块，物块与平板车的动摩擦因数为0.2（设最大静摩擦擦等于滑动摩擦），t=0 时，车在外力作用下开始沿水平面做直线运动，其 vt 图象如图乙所示， 已知 t=12s 时，平板车停止运动，此后平板车始终静止g 取 10m/s2，在运动过程中物块未从平板车上掉下（1）求 t=3s 时物块的加速度；（2）求 t=8s 时物块的速度；（3）若物块相对平板车的运动会留下痕迹，请求出物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度【解答】 解：（ 1）平板车对物块的摩擦力最大值为fmax=mg ，故物块的加速度最大值为 amax=g=0.2 10=2m/s2但平板车的加速度由图象知为a=4m/s2amax故平板车不可能与物块一起向右加速，其加速度只能取a1=amax=2m/s2（2） 物块向右做加速度为2m/s2的匀加速运动，而平板车则做加速度为a0=4 m/s2的加速运动；当 t=t1=6s时，物块速度 v1=a1t1=12m/s此后，由图象可知平板车在外力作用下做初速度为v0=24m/s、加速大小为a0=4 m/s2的匀减速运动， 开始时物块的速度仍小于平板车的速度，故物块仍加速， 直至两者共速设平板车减速持续时间为t2，两者共速，则：v=v1+a1t2=v0a0 t2解得： t2=2s，v=16m/s故 t=8s 时物块的速度为 v=16m/s（3）t=8s后，平板车的加速度为a0=4 m/s2，而物块的加速度源于摩擦力，其最大值为a1=amax=2m/s2，显然物块不可能与平板车一起减速，只能做加速度为a1=amax=2m/s2的匀减速运动，直至停止在物块与平板车共速前，物块相对于平板车向后运动，其相对位移大小为x1=a0t12+（v1+v）t2a1（t1+t2）2解得： x1=48m物块与平板车共速后，物块相对于平板车向前运动，其相对位移大小为x2=32m两阶段的相对运动而产生的痕迹会有部分重叠，由于 x1x2， 故痕迹长度为 x=48m答：（ 1）t=3s 时物块的加速度为2m/s2；（2）t=8s时物块的速度 16m/s（3）物块整个运动过程中在平板车上留下的痕迹的长度为48m如图所示，一平板车以某一速度v0匀速行驶，某时刻一货箱（可视为质点）无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离为l=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程可视为做a=4m/s2的匀减速直线运动已知货箱与平板车之间的摩擦因数为=0.2 ，g=10m/s2求：（1） 为使货箱不从平板上掉下来， 平板车匀速行驶时的速度v0应满足什么条件？（2）如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端多远处？【解答】解：（1）货箱放到车上后，车做匀减速直线运动，货箱做匀加速运动，设货箱加速到与车速相同的时间为t，对货箱应用牛顿第二定律有：二者速度相等时： a1t=v0at货箱的位移为：对车， x车=v0t因 x车x箱+L，所以货箱将掉下货箱恰好不掉下时：x车x箱=l联立得： t=1s；v0=6m/s（2）货箱放到车上后，货箱和车达到相同速度v 时，货箱恰好到达车的后端，车的速度为：v=v0at=641=2m/s设再经过 t车停止运动，则：s车的位移：x车=v0t=2=0.5m，对货箱：m，故货箱到车尾的距离为：d=x箱x车=10.5=0.5m答：（1）为使货箱不从平板上掉下来，平板车匀速行驶时的速度v0应满足小于等于 6m/s；（2）如果货箱恰好不掉下，则最终停在离车后端0.5m 远处如图所示，将小物体（可视为质点）置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的恒力F 拉动纸板，拉力大小不同，纸板和小物体的运动情况也不同若纸板的质量m1=0.1kg，小物体的质量 m2=0.4kg，小物体与桌面右边缘的距离d=0.15m，已知各接触面间的动摩擦因数均为=0.2 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g 取10m/s2求：（1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小；（2）拉力 F满足什么条件，小物体才能与纸板发生相对滑动；（3）若拉力作用 0.3s时，纸板刚好从小物体下抽出，通过计算判断小物体是否会留在桌面上【解答】 解：（ 1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的滑动摩擦力为：f1= （m1+m2）g代入数据解得： f1=1N（2）在力 F 作用下，纸板和小物体一起加速运动，随力F 增大，加速度增大，小物体受到的静摩擦力也增大，直到达到最大静摩擦力f2=m2g小物体的加速度为两者一起运动的最大加速度：根据牛顿第二定律有： Fm （m1+m2）g=（m1+m2）am解得： Fm=2g（m1+m2）=2NF2N 时小物体与纸板有相对滑动（3）纸板抽出前，小物体在滑动摩擦力作用下做加速运动，加速度为：=2m/s2，0.3s离开纸板时通过的距离：；速度为： v1=a2t=20.3=0.6m/s；纸板抽出后，小物体在桌面上受滑动摩擦力做匀减速运动，加速度大小也为a2，小物体减速运动可能的最大距离为：，则小物体在桌面上可能运动的总距离为： s=x1+x2=0.09+0.09=0.18md，因此小物体不会留在桌面上答：（ 1）当小物体与纸板一起运动时，桌面给纸板的摩擦力大小为1N；（2）F2N 时小物体与纸板有相对滑动；（3）小物体不会留在桌面上如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为2kg 的木板，木板长为2m其左端距上方障碍物的水平距离为1m，障碍物下方空间仅容木板通过现有一质量为1kg 的滑块（可视为质点） 以一定的初速度V0冲上木板左端， 与此同时对木板施加一水平拉力 F使木板向左运动已知滑块和木板间的动摩擦因数=0.2 全过程中滑块都没有掉下来，g 取 10m/s2（1）为使滑块不碰到障碍物，其初速度V0最大为多少？（2）当滑块以（1）问中的速度滑上木板时， 为使滑块不掉下木板，试求拉力F【解答】 解：（ 1）为使滑块不碰到障碍物，其最大位移为即：所以：m/s最大为 2m/s（2）滑块的加速度：木板的加速度：全过程 m、M 加速度恒定， F最大时，最终m，M 获共同速度 V共且 m 处于 M最右端，设共历时t由（ v0amt）=aMt得：由几何关系知： L=Sm+Sm；代入数据得： F=4N同时，若要 M 向左运动，则： Fmg=0.2 110=2N答：（ 1）为使滑块不碰到障碍物，其初速度V0最大为 2m/s；（2）当滑块以（ 1）问中的速度滑上木板时，为使滑块不掉下木板，拉力的范围是 2NF4N（15 年高考新课标 2）25. （20 分）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。
某地有一倾角为=37（sin37 =53）的山坡 C，上面有一质量为m的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆 A（含有大量泥土）， A和 B均处于静止状态，如图所示假设某次暴雨中， A浸透雨水后总质量也为m （可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 1减小为83，B、C间的动摩擦因数 2减小为 0.5 ，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s 末，B的上表面突然变为光滑， 2保持不变已知 A开始运动时， A离 B下边缘的距离 l=27m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力取重力加速度大小g=10m/s2求：（1）在 02s时间内 A和 B加速度的大小（2）A在 B上总的运动时间答案详解（1 ）时间内， A 受力如图所示其中、是 A 与 B 之间的摩擦力和正压力的大小，、是 B 与 C 之间的摩擦力和正压力的大小，方向如图所示由滑动摩擦力公式和力的平衡条件得：规定沿斜面向下为正，设A 和 B 的加速度分别为和，由牛顿第二定律得解得：（2 ）在时，A 和 B 的速度分别为和，则时， A 和 B 的加速度分别为和此时 A 和 B 之间摩擦为零，同理可得?即 B 做减速运动。
设经过时间，B 的速度减为零，则有?联立可得?在时间内， A 相对于 B 的距离为?此后 B 静止不动， A 继续在 B 上滑动设再经过时间后 A 离开 B，则有?可得（另一解不合题意，舍去）?设 A 在 B 上总的运动时间?（利用下面的速度图线求解，正确的，参照上述答案及评分参考给分2017 年高考新课标3）25（ 20 分）如图，两个滑块A 和 B 的质量分别为mA=1 kg 和 mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为2=0.1某时刻 A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/sA、 B相遇时， A 与木板恰好相对静止设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2求（1）B与木板相对静止时，木板的速度；（2）A、B 开始运动时，两者之间的距离。