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1、项目三项目三 交流电路认知交流电路认知机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社3.1交流电的基本知识交流电的基本知识13.2正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法23.3正弦交流电的相加与相减正弦交流电的相加与相减33.4纯电阻电路纯电阻电路43.5纯电感电路纯电感电路53.6纯电容电路纯电容电路63.7电阻与电感串联电路电阻与电感串联电路7知识要点知识要点机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社* 3.8电阻、电感和电容串联电路及谐振电阻、电感和电容串联电路及谐振8*3.9电感线圈与电容并联电路电感线圈与电容并联电路93.10 电路的功率因数电路的功率因数10*
2、3.11 电阻、电感和电容并联电路及谐振电阻、电感和电容并联电路及谐振11知识要点知识要点*3.12 三相交流电三相交流电10机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社掌握交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素掌握交流电产生的基本原理及郑玄交流电的三要素 1掌握电阻、电感和电容元件组成的交流电路掌握电阻、电感和电容元件组成的交流电路2掌握掌握RLC串、并联电路中电流与电压的关系及其特点串、并联电路中电流与电压的关系及其特点3任务目标任务目标机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社3.1.1交流电的基本概念交流电的基本概念3.1.2正弦交流电的相关量正弦交流电的相
3、关量3.1交流电路的基本知识交流电路的基本知识机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内大小和方向随时间作周期性变化，并且在一个周期内的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。的平均值为零的电压、电流和电动势统称为交流电。3.1.1交流电的基本概念交流电的基本概念机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社电路中物理量的表示方法：电路中物理量的表示方法：电电路路图图中中标标出出的的 US、 i 、 u 的的方方向向是是电电压压、电电动动势势和和电电流流的的参参考考方方向向，由由于于实实际际方方向向反反复复变变化化，与与
4、参参考考方方向向相相同同的的为为正正，反反之为负。之为负。直流电用大写的英语字母表示，如：直流电用大写的英语字母表示，如：E、 I、 U。交流电用小写的英语字母表示，如：交流电用小写的英语字母表示，如：e 、 i 、u。 2 O+iUS机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社即描述正弦交流电特征的物理量即描述正弦交流电特征的物理量1周期周期 ( (T) )正弦量变化一次所需的时正弦量变化一次所需的时间，单位为秒间，单位为秒( (s) )。2频率频率 ( (f ) ) 单位时间内完成的周期数，单位时间内完成的周期数，单位为赫单位为赫兹兹 ( (Hz) )。频率与周期互为倒数。频率
5、与周期互为倒数。T、f、 之间的关系之间的关系 2 O生生产和生活中常用的是正弦交流和生活中常用的是正弦交流电，简称交流称交流电。3角频率角频率 ( ( ) )单位时间内变化的电角度，单位为弧度单位时间内变化的电角度，单位为弧度/秒秒( (rad/s) )3.1.2正弦交流电的相关量正弦交流电的相关量机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社4瞬时值瞬时值5最大值最大值6有效值有效值正正弦弦量量在在任任一一瞬瞬间间的的值值。用小写字母表示，如：用小写字母表示，如：i、u、e。瞬瞬时时值值中中最最大大的的值值，也也称称幅幅值值。用用带带下下标标 m 的的大大写写字字母母表示，如：表
6、示，如：Im、Um、Em。交交流流电电流流 i 通通过过电电阻阻 R 在在一一个个周周期期内内产产生生的的热热量量与与某某直直流流 I 通通过过同同样样的的电电阻阻在在相相等等的的时时间间内内产产生生的的热热量量相相等等，该该直流直流 I 的数值就定义为交流电流的数值就定义为交流电流 i 的有效值。的有效值。 O机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社根据上述定义，可得根据上述定义，可得同理：同理：一般情况人一般情况人们所所说的交流的交流电压或或电流的大小，以及流的大小，以及测量量仪表所指示的表所指示的值都是有效都是有效值。有效值用大写字母表示，如有效值用大写字母表示，如 U、
7、I、 E。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社7相位相位图示交流电流的波形可用图示交流电流的波形可用数学式表示为数学式表示为它的初始值为零它的初始值为零数学式表示为数学式表示为它的初始值不为零它的初始值不为零计计时时起起点点 ( (t = 0) )不不同同，正正弦弦量量的的初初始始值值就就不不同同；到到达达最最大大值或某一特定值所需时间也就不同。值或某一特定值所需时间也就不同。i tO 2 O机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社在在 t = 0 时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初时刻以前，正弦交流电具有的角度称为初相角，用相角，用 表示，简称初相。表示
8、，简称初相。7相位（续）相位（续）而而 称为相位角称为相位角，简称，简称相位。相位。 相位能反映正弦交流电流变化进程相位能反映正弦交流电流变化进程。例如，图示波。例如，图示波形形在相位在相位时，电流为最大；当时，电流为最大；当电流为零。电流为零。相位和初相位的单位都是弧度。相位和初相位的单位都是弧度。i tO机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社8相位差相位差两个同频率正弦交流电的相位之差。两个同频率正弦交流电的相位之差。相相位位差差可可以以比比较较两两个个同同频频率率正正弦弦量量之之间间的的相相位位关关系系( (如超前或滞后，同相或反相如超前或滞后，同相或反相) )。设两个
9、同频率交流电流设两个同频率交流电流相位差为相位差为由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。由于两个电流的频率相同，所以相位差等于初相位之差。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社O tiuiu 例例 ：两正弦量为：两正弦量为相位差相位差 则称电压超前电流则称电压超前电流 60 或电流滞后电压或电流滞后电压 60 。而超前是指：而超前是指：电压总比电流先经过对应的最大值或零电压总比电流先经过对应的最大值或零值。值。相位差角要用小于或等于相位差角要用小于或等于 表示。表示。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 tiOi1i2i3i1 与与 i2 同相
10、同相, = 0i1 与与 i3 反相反相, = 机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社3.2正弦交流电的表示法正弦交流电的表示法2.2.1波形图表示法波形图表示法2.2.2解析式表示法解析式表示法2.2.3旋转矢量表示法旋转矢量表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社O要把正弦量的三要素特征表示出来。要把正弦量的三要素特征表示出来。可以直观地表达出交流电的特征。可以直观地表达出交流电的特征。最大值最大值 ImIm角频率角频率 或周期或周期 TT初相角初相角 0( ( 0 = 0) )Im 03.2.
11、1波形图表示法波形图表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社式中：式中：=t+0为该正弦交流电压的相位为该正弦交流电压的相位3.2.2解析式表示法解析式表示法机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 矢量以角速度矢量以角速度 逆时针旋转逆时针旋转。正正弦弦量量用用矢矢量量表表示示后后，可可以以将将复复杂杂的的三三角角函函数数运运算转换成矢量运算，简化了运算过程。算转换成矢量运算，简化了运算过程。旋转矢量表示法：旋转矢量表示法：选一矢量其长度表示交流电的选一矢量其长度表示交流电的最大值最大值( (或有效值或有效值) )；矢量与横轴的夹角表示初相角矢量与
12、横轴的夹角表示初相角， 0 在横轴的上方，在横轴的上方， 0 线圈从电源吸收电能线圈从电源吸收电能P0，电容储存电压，电容储存电压p XC , , 电路中电压超前电流电路中电压超前电流 角，电路呈感性；角，电路呈感性；当当 XL UCUL IC ，总电流超前电压总电流超前电压 角；角；I1 sin 1 0，即电路呈容性也是没有必要的。，即电路呈容性也是没有必要的。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 有一感性负载有一感性负载 P = 5 kW，功率因数，功率因数 cos 1 = 0.6，接，接在电压在电压 U = 220 V，频率，频率 f = 50 Hz 的电源上。
13、若将功率因数提高的电源上。若将功率因数提高到到 cos = 0.85，应并联多大电容器，应并联多大电容器? 解解 并联电容前并联电容前可用两种方法计算可用两种方法计算解法解法1并联电容后并联电容后机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社并联电容前并联电容前U解法解法2机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社并联电容后并联电容后同理同理U机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社u设电路中外加正弦电压初相角为零设电路中外加正弦电压初相角为零u = Um sin t则各分支电流分别为则各分支电流分别为画电流矢量图可画电流矢量图可求求Im 和和 总电位总
14、电位* * 3.11电阻、电感和电容并联及谐振电阻、电感和电容并联及谐振机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社RLC 并联谐振并联谐振uU并并联联谐谐振振电电路路的的矢矢量量图图如如图所示。图所示。并联电路出现电压与总电并联电路出现电压与总电流同相，电路呈现纯阻性，即流同相，电路呈现纯阻性，即为并联谐振。为并联谐振。并联谐振电路的特点：并联谐振电路的特点：电感和电容所需的无功功电感和电容所需的无功功率相互补偿，即率相互补偿，即 QL = QC Q = QL QC = 0 S = P cos = 1( (1) )谐振电路功率谐振电路功率机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社
15、机械工业出版社( (2) )谐振电路阻抗谐振电路阻抗感感抗抗等等于于容容抗抗，两两者者并并联联电电路路部部分分阻阻抗抗无无穷穷大大，相相当当于于开开路谐振电路总阻抗路谐振电路总阻抗 Z = R。u( (3) )谐振电路电流谐振电路电流电电感感支支路路电电流流和和电电容容支支路路电电流流相互抵消，电路总电流相互抵消，电路总电流 I = IR谐谐振振电电路路中中 IL 和和 IC 的的数数值值可可能能要要远远大大于于 I ，因因此此并并联联谐谐振振也称电流谐振。也称电流谐振。机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社 例例 图图示示电电路路，若若外外加加电电压压 u 含含有有 2 0
16、00 Hz和和 5 000 Hz 两两种种频频率率的的信信号号，要要求求滤滤除除 2 000 Hz的的信信号号，使使负负载载 RL上上只只有有 5 000 Hz 的信号，当的信号，当 L = 12 mH 时，电容时，电容 C 应为多大？应为多大？ 解解 让让 2 000 Hz 信信号号在在 L、C 并并联联电电路路中中产产生生谐谐振振，该该段段阻阻抗抗无无穷穷大，信号无法通过大，信号无法通过, ,所以，在所以，在 2 000 Hzu段段XL = XC动画：并联谐振电路动画：并联谐振电路机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社机械工业出版社由三相电源与三相负载组成的电路称为由三相电源与三相负载组成的电路称为三相交流电路三相交流电路。右图为三相电源右图为三相电源星形联结电路，这种星形联结电路，这种电源一般由三相交流电源一般由三相交流发电机或三相变压器发电机或三相变压器提供的，提供的，称为三相四称为三相四线制。线制。将三个幅值相等、频率相同、相位互差将三个幅值相等、频率相同、相位互差 ( (120) )的单相的单相交流电源交流电源 按规定方式组合而成的电源称为按规定方式组合而成的电源称为三
