《《多因子方差分析》PPT课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《多因子方差分析》PPT课件（59页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、多元统计分析方法多元统计分析方法The Methods of Multivariate Statistical Analysis第三章第三章 多因子方差分析多因子方差分析 无交互效应的二因子方差分析无交互效应的二因子方差分析 有交互效应的二因子方差分析有交互效应的二因子方差分析 三因子方差分析三因子方差分析 其他多因子方差分析其他多因子方差分析方差分析的分类方差分析的分类单反应变量单反应变量 (y)多反应变量多反应变量(y1,y2yk)单效应因子单效应因子(A)双效应因子双效应因子(A,B)多效应因子多效应因子(A,B,C)无交互效应无交互效应有交互效应有交互效应2）根据效应因子的随机性：）根
2、据效应因子的随机性： 固定模型固定模型(fixed model)：效应因子是专门指定的。 随机模型随机模型(random model)：效应因子是从很多因子中随机抽取出来的。 混合模型混合模型(mixed model)：效应因子包含两种类型因子。1）根据变量的个数：）根据变量的个数：第一节第一节 无交互效应的二因子方差分析无交互效应的二因子方差分析数据：数据： 每个交叉点上一个观测值SST = SSA + SSB + SSE总变异=因子A+ 因子B + 随机误差方差分析原理方差分析原理-变异分解：变异分解：无交互效应的双因子方差分析表无交互效应的双因子方差分析表:统计假设：统计假设：【例【例3
3、-1】用四种不同方法治疗】用四种不同方法治疗8名患者，其血浆凝固时间的名患者，其血浆凝固时间的资料列在表资料列在表3-2中。试分析治疗方法对血浆凝固时间的影响。中。试分析治疗方法对血浆凝固时间的影响。表表3-2 治疗方法与浆凝固时间的资料治疗方法与浆凝固时间的资料【SAS 程序】程序】data eg3_1 ； do b=1 to 8； do a =1 to 4 ； input x ； output ； end ； end ； cards； run ；proc anova； class a b ； model x = a b； means a / snk；run；模型包含b因子-校正个体差异的影
4、响【SAS SAS 输出结果】输出结果】Analysis of Variance ProcedureAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: XDependent Variable: X Sum of Mean Sum of MeanSource DF Squares Square F Value Pr FSource DF Squares Square F Value Pr F R-Square C.V. Root MSE X Mean R-Square C.V. Root MSE X MeanSource DF Anova SS M
5、ean Square F Value Pr FSource DF Anova SS Mean Square F Value Pr F Student-Newman-Keuls test for variable: XStudent-Newman-Keuls test for variable: XNOTE: This test controls the type I experimentwise error rate under theNOTE: This test controls the type I experimentwise error rate under the complete
6、 null hypothesis but not under partial null hypotheses. complete null hypothesis but not under partial null hypotheses.Alpha= 0.05 dfAlpha= 0.05 dfNumber of Means 2 3 4Number of Means 2 3 4Means with the same letter are not significantly different.Means with the same letter are not significantly dif
7、ferent.SNK Grouping Mean N ASNK Grouping Mean N A A 11.0250 8 4 A 11.0250 8 4 B 9.9375 8 3 B 9.9375 8 3 B 9.7125 8 2 B 9.7125 8 2 B 9.3000 8 1 B 9.3000 8 1Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr FSource DF Anova SS Mean Square F Value Pr F无交互效应的双因子方差分析表无交互效应的双因子方差分析表:【SAS 程序】程序】data eg3_1 ； do b=1
8、 to 8； do a =1 to 4 ； input x ； output ； end ； end ； cards； run ；proc anova； class a ； model x = a ； means a / snk；run；模型不包含模型不包含b因子因子-不校正个体差异的影响不校正个体差异的影响Analysis of Variance ProcedureAnalysis of Variance ProcedureDependent Variable: XDependent Variable: XSource DF Sum of Squares F Value Pr FSource
9、 DF Sum of Squares F Value Pr F R-Square C.V. X Mean R-Square C.V. X MeanSource DF Anova SS F Value Pr FSource DF Anova SS F Value Pr FA 3 13.01625000 1.31 A 3 13.01625000 1.31 Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr Source DF Sum of Squares Mean Square F Value Pr F FA 3 13.01625000 4.338750
10、00 1.31 A 3 13.01625000 4.33875000 1.31 完全随机设计的单因素方差分析结果完全随机设计的单因素方差分析结果:Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr FSource DF Anova SS Mean Square F Value Pr FA 3 13.01625000 4.33875000 6.62 A 3 13.01625000 4.33875000 6.62 随机区组设计的双因素方差分析结果随机区组设计的双因素方差分析结果:第二节第二节 有交互效应的二因子方差分析有交互效应的二因子方差分析数据数据：每个交叉点上
11、有：每个交叉点上有r (1) 个重复观测值个重复观测值SST = SSA + SSB + SSAB + SSE总变异=因子A+ 因子B + 交互效应AB + 随机误差方差分析原理方差分析原理-变异分解：变异分解：(1) H0: 1 =a H1: i j (A效应)(2) H0: 1 =b H1: i j (B效应)(3) H0: 所有ij 都相同 H1: 所有ij 不完全相同 (交互效应)统计假设：统计假设：有交互效应的双因子方差分析表有交互效应的双因子方差分析表:什么是交互效应？什么是交互效应？ Y Y例如： Y= 舒张压 A=药物： A=1 (对照药)， A=2 (试验药) B=性别： B
12、=1 (男性) ， B=2 (女性)无交互效应模型： Y=A+B有交互效应模型： Y=A+B+AB交互效应的阶数交互效应的阶数二因子：二因子：A, B, A*B 主效应：主效应： A, B 一阶交互效应：一阶交互效应： A*B 三因子：三因子：A, B, C, A*B, A*C, B*C, A*B*C 主效应：主效应： A, B, C 一阶交互效应：一阶交互效应： A*B, A*C, B*C 二阶交互效应：二阶交互效应： A*B*C：【例【例3-2】某药物研究所作抗哮喘病药物实验，目的是比较两】某药物研究所作抗哮喘病药物实验，目的是比较两种剂量的抗哮喘病药物和一个对照药物在三个临床研究地点种剂
13、量的抗哮喘病药物和一个对照药物在三个临床研究地点的效能差异。研究设计是在每一个地点用每一种处理方法处的效能差异。研究设计是在每一个地点用每一种处理方法处理理8个病人，因变量采用的是哮喘病人体能测试得分的增加量。个病人，因变量采用的是哮喘病人体能测试得分的增加量。测试结果列在表测试结果列在表3-4中。中。表表3-4 哮喘病人体能测试得分增加量数据哮喘病人体能测试得分增加量数据【SAS程序】程序】data eg3_2； do place=1 to 3；do treat=1 to 3；do id=1 to 8； input x ； output； end； end；end； cards；run；pr
14、oc glm； class place treat； model x=place | treat； lsmeans place | treat / pdiff adjust=bon；run；【SAS输出结果】输出结果】General Linear Models ProcedureClass Level InformationClass Levels ValuesPLACE 3 1 2 3TREAT 3 1 2 3Number of observations in data set = 72 Dependent Variable: X Sum of MeanSource DF Squares S
15、quare F Value Pr F R-Square C.V. Root MSE X Mean 模型总体检验结果：，。说明模型有统计意义。Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr FSource DF Type III SS Mean Square F Value Pr F 因子的主效应和交互效应检验结果：地点，处理方法，交互效应。说明所有因子效应以及交互效应都具有显著性意义。Least Squares MeansAdjustment for multiple comparisons: BonferroniPLACE X Pr |T| H0: LS
16、MEAN(i)=LSMEAN(j) LSMEAN i/j 1 2 33 5.07500000 3 0.9071 0.3979 .TREAT X Pr |T| H0: LSMEAN(i)=LSMEAN(j) LSMEAN i/j 1 2 33 6.07083333 3 0.0001 1.0000 . 三个地点上因变量均值差异的检验结果：仅地点I和II有显著性差异(p=0.0383)，均值分别为和。 三种处理方法的因变量均值差异的检验结果：低剂量药物与其它两种药物均有显著性差异(p=0.0001)，高剂量药物与对照药物没有显著性差异(p=1.0000)，三种药物的均值分别为、和。PLACE TREAT X LSMEAN LSMEAN Number1 1 3.47500000 11 2 3.67500000 21 3 6.46250000 32 1 3.12500000 42 2 7.97500000 52 3 6.48750000 63 1 2.10000000 73 2 7.86250000 83 3 5.26250000 9 交叉处理组上均值的成对比较结果。读这部分结果，首先搞清楚排列
