《中考数学知识梳理课件：第七章 尺规作图及图形变换》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学知识梳理课件：第七章 尺规作图及图形变换（117页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分知识梳理第一部分知识梳理课时课时2727尺规作图尺规作图第七章尺规作图及图形变换第七章尺规作图及图形变换课前热身课前热身1. 已知ABC，利用尺规作图，作BC边上的高AD，正确的是 ()B2. 如图1-7-27-1，在ABC中，AC=BC，分别以点A和点C为圆心，大于 AC长为半径画弧，两弧相交于点M, N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E. 若B=80,则BAD的度数是_度. 60知识梳理知识梳理1. 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作法步骤：(1)作一条射线AC;(2)在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图1-7-27-2.2. 作一个角等于已知角作一个角等
2、于已知角作法步骤：(1)作射线OA;(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O为圆心，以OC的长为半径画弧,交OA于点C;(4)以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D;(5)过D作射线OB，则AOB即是所求作的角，如图1-7-27-3.3. 作一个角的平分线作一个角的平分线作法步骤：(1)用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；(2)分别以点D，点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；(3)连接OC，则射线OC即是AOB的平分线，如图1-7-27-4.4. 作一条线段的垂直平分线作一条线段的垂直平分线作法步骤：(1)分别以线段的两个
3、端点A，B为圆心，大于 AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D.(2)连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图1-7-27-5.5. 过一点作已知直线的垂线过一点作已知直线的垂线作法步骤：(1)点(O)在直线(l)外以点O为圆心，以大于点O到直线l的距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；分别以点A,B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-6.(2)点(O)在直线(l)上以点O为圆心，以任意距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；分别以点A,B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于
4、点C；连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-7.考点精讲考点精讲考点考点1 基本作图基本作图(5年年5考考)【例1】(2019广东)如图1-7-27-8，在ABC中，点D是AB边上的一点. (1)请用尺规作图法，在ABC内，求作ADE，使ADEB，DE交AC于点E；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，若 2，求 的值. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-1，ADE即为所作即为所作.(2)ADEB，DE BC. 1. (2018广东)如图1-7-27-9，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E
5、,交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF，求DBF的度数. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-2，直线，直线EF即为所求即为所求.(2) 四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ABD= CBD= ABC=75,DC AB，A= C. ABC=150. 又又ABC+ C=180,C= A=30. EF垂直平分线段垂直平分线段AB，AF=FB.A= FBA=30.DBF= ABD- FBA=45. 2. (2016广东)如图1-7-27-10，已知ABC中，D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E，并连接DE(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2
6、)在(1)的条件下，若DE=4，求BC的长.解：解：(1)如答图如答图1-7-27-3，作线段，作线段AC的垂直平分线的垂直平分线MN交交AC于点于点E，点，点E就是所求的点就是所求的点.(2) AD=DB，AE=EC，DE BC，DE= BC. DE=4，BC=8.3. (2015广东)如图1-7-27-11，已知锐角三角形ABC. (1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在(1)的条件下，如果BC=5，AD=4，tanBAD= ，求DC的长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-4，MN即为所求即为所求. 在在Rt ABD中，中，
7、tan BAD= BD= 4=3. CD=BC-BD=5-3=2.(2) AD BC，ADB= ADC=90.考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为解答题，难度中等. 解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤.考点考点2 综合作图综合作图(5年年0考考)【例2】(2019陇南)已知如图1-7-27-12，在ABC中，AB=AC.(1)求作：ABC的外接圆；(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)若ABC的外接圆的圆心O到BC边的距离为4，BC=6,则SO=_. 25解：解：(1)如答图如答图1-7-27-5， O即为所求即为所求. 1. (2018贵港)尺
8、规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图1-7-27-13，已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90，AB=a. 解：如答图解：如答图1-7-27-6，ABC即为所求作的三角形即为所求作的三角形.考点点拨： 本考点的题型一般为解答题，难度较高. 解此类题的关键在于掌握综合作图包括作三角形、圆等的方法与步骤.巩固训练巩固训练1. (2019盐城)如图1-7-27-14，AD是ABC的角平分线. (1)作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB,AC于点E,F；(用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法)(2)连接DE,DF，四边形AEDF是_形. (直接写出答案)菱菱解：解：(1)
9、如答图如答图1-7-27-7，直线，直线EF即为所求即为所求. 2. (2019贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：如图1-7-27-15，已知ABC，请根据“SAS”基本事实作出DEF，使DEFABC. 解：如答图解：如答图1-7-27-8，DEF即为所求即为所求. 3. (2019甘肃)如图1-7-27-16，在ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等. (不写作法，保留作图痕迹)解：如答图解：如答图1-7-27-9，点，点M即为所求即为所求.4. (2019达州)如图1-7-27-17,在RtABC中,
10、ACB=90, AC=2，BC=3. (1)尺规作图：(不写作法，保留作图痕迹) 作ACB的平分线，交斜边AB于点D；过点D作BC的垂线，垂足为点E. (2)在(1)作出的图形中，求DE的长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-10，CD即为所求；即为所求；DE即为所求即为所求.(2) CD平分平分ACB，BCD= ACB=45. DE BC,CDE为等腰直角三角形为等腰直角三角形. DE=CE.ACB= DEB=90, DE AC.BDEBAC. ，即，即 . . 拓展提升拓展提升5. (2019广州)如图1-7-27-18，O的直径AB10，弦AC8，连接BC.(1)尺规作图：作弦C
11、D，使CDBC(点D不与B重合)，连接AD；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)所作的图中，求四边形ABCD的周长. 解：解：(1)如答图如答图1-7-27-11，线段，线段CD即为所求即为所求. (2)连接连接BD，OC交于点交于点E，如答图，如答图1-7-27-11， 设设OEx. AB是直径，是直径，ACB90. BC BCCD， ，OC BD于点于点E. BEDE. BE2BC2-EC2OB2-OE2，62-(5-x)252-x2.解得解得x BEDE，BOOA， AD2OE 四边形四边形ABCD的周长的周长6+6+10+第一部分知识梳理第一部分知识梳理课时课时2828图形的轴对称
12、、旋转、平移图形的轴对称、旋转、平移第七章尺规作图及图形变换第七章尺规作图及图形变换课前热身课前热身1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是 ()2. 下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()DC3. 如图1-7-28-1，ADE是由DBF沿BD所在的直线平移得到的，AE，BF的延长线交于点C.若BFD=45,则C的度数是 ()A. 43 B. 44C. 45 D. 46C4. 如图1-7-28-2,把ABC绕点A逆时针旋转得到ABC,已知BAB=32，则CAC的度数是 ()A. 24 B. 28 C. 32 D. 455. 如图1-7-28-3，将ABC绕点A顺时针旋转 60得到AED
13、. 若线段AB=3，则BE= ()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5CB知识梳理知识梳理1. 轴对称的性质轴对称的性质:(1)轴对称的两个图形是_图形；轴对称图形的两个部分也是_图形. (2)轴对称(轴对称图形)的对应线段_，对应角_. (3)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的_. (4)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么_一定在_上. 全等全等全等全等相等相等相等相等垂直平分线垂直平分线垂直平分线垂直平分线交点交点对称轴对称轴2. 中心对称的性质中心对称的性质:(1)关于中心对称的两个图
14、形能够_.(2)关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过_,并且被对称中心_.3. 旋转的性质：旋转的性质：(1)对应点到旋转中心的距离_.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_.(3)旋转前、后的两图形_.完全重合完全重合对称中心对称中心平分平分相等相等旋转角旋转角全等全等4. 平移的性质：平移的性质： (1)对应点所连的线段_(或在一条直线上)，对应线段_(或在一条直线上).(2)对应角_，且对应角的两边分别_(或在一条直线上)、方向_.(3)平移前、后的两图形_.平行平行平行平行相等相等平行平行一致一致全等全等考点精讲考点精讲考点考点1 对称图形的判定对称图形的判定(5年年5考考)
15、【例1】(2019广东)下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ()1. (2018广东)下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A. 圆 B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰三角形CD2. (2017广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A. 等边三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 圆3. (2016广东)下列所述图形是中心对称图形的是 () A. 直角三角形 B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形DB考点点拨： 本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为选择题，难度较低. 解此类题的关键在于熟练根据轴对称图形
16、与中心对称图形的定义对图形进行判断.考点考点2 图形的旋转图形的旋转(5年年0考考)【例2】 (2014广东)如图1-7-28-4，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC.若BAC=90,AB=AC= ,则图中阴影部分的面积等于_.1. (2019内江)如图1-7-28-5，在ABC中，AB=2,BC=3.6, B=60.将ABC绕点A顺时针旋转得到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为 ()A. 1.6 B. 1.8C. 2 D.2.6A2. (2019河池)如图1-7-28-6，在平面直角坐标系中,A(2,0), B(0，1)，AC由AB绕点A顺时针旋转90而得，求AC所在直线的解析式. 解：解：A(2，0)，B(0，1), OA2，OB1.过点过点C作作CD x轴于点轴于点D，如答图，如答图1-7-28-1，则易知则易知ACDBAO. ADOB1，CDOA2. C(3，2).设直线设直线AC的解析式为的解析式为ykx+b，将点，将点A，点，点C的坐标代入，的坐标代入，得得 直线直线AC的解析式为的解析式为y2x-4. 3. (2019常德)如图1-7-28-7，已知
