《鸽巢问题》导学案鸽巢问题（二）导学案

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1、（鸽巢问题一）导学案鸽巢问题二）导学案（鸽巢问题一）导学案学习内容：教材第68-69页的内容及“做一做，练习十三的第1、2、 3题。学习目标：1、经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理， 会用鸽巢原理解决简单的实际问题。2、通过操作开展学生的类推能 力，形成比拟抽象的数学思维。学习重、难点：重点：经历鸽巢问题 的探究过程，初步了解鸽巢原理。难点：理解鸽巢原理，并对一些简 单的实际问题加以模型化。教学流程：一、游戏导入1、玩扑克 牌魔术游戏。1）教师介绍：一副牌，取出大小王，还剩下52张 牌，你们5人每人随意抽一张，我了解至少有2张牌是同花色的，信 托吗？ 12）玩游戏，组织验证。通过玩游戏，

2、引导学生体会到：不 管怎么抽，总有两张牌是同花色的。）2、导入新课：刚刚这个游戏当 中蕴含着一个数学问题，这节课我们就一起来研究这个有趣的问题。 二、自学互动，适时点拨（活动一）学习方法：小组合作、汇报交流 学习任务：1、出例如1,分析题意：“总有和至少是什么意思？ 2、数学动手操作。3、展示交流摆放的情况。 引导观察四种摆放情况，得出：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2支铅笔。4、回忆与反思。1）回忆探究的思路：刚刚通过摆放， 了解不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。这种方法我们把 它称作“枚举法。12认识用“假设法解决鸽巢问题。如果每个笔 筒只放1支铅笔，最多放3支。剩下的1支还要

3、放进其中的一个笔筒。 所以至少有2支铅笔放进同一个笔筒。，这就叫做“假设法。5、小 结扑克牌魔术的道理抽屉原理）：一副扑克牌共54张，去掉2张X, 只剩下方块、红桃、梅花、黑桃四种花色。我们把4种花色当作4个 抽屉，把5张扑克牌放进4个抽屉中，必有一个抽屉至少有2张扑克 牌，即至少有2张是同花色的。6、练一练：课本第68页做一做 的第1、2题。（活动二）学习方法：小组合作、汇报交流学习任务: 1、出例如2,独立思考，小组交流解决问题。2、组织汇报交流：1） 随便放放，一个抽屉1本，一个抽屉2本，一个抽屉4本。12）如果 每个抽屉最多放进2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要求放的 是7本书。所

4、以总有一个抽屉里至少放进3本书。3）小结：两种放 法都有一个抽屉放了 3本或多于3本，所以把7本书放进3个抽屉, 不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。板书：73=21总 有一个抽屉里至少有3本书）3、商量：如果有8本书会怎样呢？ 10 本书呢？（1）把8本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本， 还剩2本，这2本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3 本书。板书：8+3=22总有一个抽屉里至少有3本书）2）把 10本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉里先放3本，还剩1本，这 本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有4本书。（板书： 10-3=3.1 （总有一个抽屉里至少有4本书）4

5、、观发觉察：“总有 一个抽屉里至少有的本数等于商+1。三、达标测评1、完成教 材第69页“做一做的第1、2题。2、完成教材第71页练习十三的第1、2、3题。四、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？（弄 清楚物品数、抽屉数，然后用物品数+抽屉数，“总有一个抽屉中 的至少数就等于商+1 o ）五、板书设计鸽巢问题 枚举法：14,0,0） 3,1,0（2,2,0）2,1,1）假设法：4-3=11思考方法7+3=218+3=2.2 104-3=31（鸽巢问题二）导学案学习内容：教材第70页的例3及做一做，练习十三的第4、5、6 题。学习目标：1、通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏 在实际问

6、题背后的“鸽巢问题的一般模型。2、在经历将具体问题“数 学化的过程中，开展数学思维能力和解决问题的能力。学习重、难 点：重点：运用鸽巢原理进行逆向思维。难点：将一般生活中的实际 问题和鸽巢问题建立起联系，运用鸽巢原理解决问题。教学流程： 一、谈话导入上一节课，我们学习了鸽巢问题，认识了鸽巢原理。 在一般生活中哪些问题和“鸽巢问题有关，我们又应该怎样运用鸽 巢原理来解决问题呢？今天这节课，我们就一起来探究“鸽巢问题 在生活中的应用。二、自学互动，适时点拨（活动一）学习方法：小 组合作、汇报交流学习任务：1、出例如3,组织学生猜一猜，摸一 摸。出示一个装有4个红球、4个篮球的不透明盒子，晃动几下。

7、请 一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看。提问：如果这位同 学再摸一个，可能是什么颜色的？ 2、想一想，摸一摸。1）提问: 如果想这位同学摸出的球，肯定有2个同色的，最少要摸出几个球？2先独立思考，再在小组内交流自己的想法，再动手操作摸一摸， 验证各自的猜测。3、组织交流、分析。1学生猜测只摸2个球能 保证这2个球同色时，可以举出一个反例推翻猜测：两个球正好是 一红一蓝时，就不能满足条件。2由于受到题目中“4个红球和4 个蓝球这个条件的干扰，可能会猜测要摸的球数只要比其中一种颜 色的个数多1就可以了，即至少要摸出5个球才能保证肯定有2个 是同色的，这样是找错了抽屉。4、回忆与反思。提问：

8、为什么 至少摸出3个球就肯定能保证摸出的球中有2个是同色的？ 1）枚 举法分析：球的颜色一共有两种，如果只取2个球，会出现三种情况： 2个红球、1个红球1个蓝球、2个蓝球。如果再取1个球，不管是 红球还是蓝球，都能保证3个球中肯定有2个同色的。2假设法分 析：先假设从每种颜色“抽屉中各摸出1个球，这时候就摸出了 2 个不同颜色的球，只要再摸出1个球，就可以和原先摸出的球形成2 个相同颜色的球了。板书：1x2+1二3个）3小结：只要摸出的 球数比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色。三、达标测评 1、完成教材第70页“做一做的第1题。2、完成教材第70页“做一 做的第2题。引导用假设法进行分析，算式是：lx4+l=5。3、完成 教材第71页练习十三的第4、5、6题。四、课堂小结通过这节课的 学习，你有什么收获？在应用鸽巢原理解决问题时，肯定要弄清楚 “物品数和“抽屉数。通过学习，我们觉察：只要物品数比抽屉数 多1,就能保证有两个物品在同一个抽屉里。）五、板书设计鸽巢问 题（二）每个抽屉里放入的物品数1x2 + 1二3 个） 抽屉数