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1、火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去第第1919章章 一次函数一次函数19.1.1 变量与常量火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去请你欣赏火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去问题一：问题一：汽车以汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶里程时的速度匀速行驶，行驶里程为为 s s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t t 小时，填下面的表小时，填下面的表: :6012018
2、02403001 1、请同学们根据题意填写下表：、请同学们根据题意填写下表：3、试用含的、试用含的 t 式子表示式子表示 sS = 60 t12345t时时s千米千米2、以上变化过程中，有没有变化的量，有没、以上变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？有始终不变的量？这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随时间变化的这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随时间变化的过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都过程，在现实生活中，有许多类似的问题，在这些问题中都有有变化的量和始终不变的量变化的量和始终不变的量。火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上
3、浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 每张电影票的售价为每张电影票的售价为1010元，第一场售出票元，第一场售出票150150张，第二场售出张，第二场售出205205张，第三场售出张，第三场售出310310张，三场张，三场电影票的票房收入各多少元？电影票的票房收入各多少元？问题二：问题二： 第一场票房收入第一场票房收入 第二场票房收入第二场票房收入 第三场票房收入第三场票房收入 10205 = 2050 10205 = 2050 （元）（元）10150 = 150010150 = 1500（元）（元）10310 = 3100 10310 = 3100 （元）（元）若设一场电影售出票若设一
4、场电影售出票 x 张，票房收入为张，票房收入为 y 元，怎样元，怎样用含用含 x 的式子表示的式子表示 y ？ y = 10 x在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？始终不变的量？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢地扩 大，在这一过程中，当圆的半径大，在这一过程中，当圆的半径r r 分别为分别为10cm10cm， 20cm20cm，30cm 30cm 时，圆的面积时，圆的面积S S 分别为
5、多少？分别为多少？ S = 100S = 100S = 400S = 400S = 900S = 900S = S = r r2 2问题三：问题三：在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？始终不变的量？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长化规律如果弹簧原长10cm10cm， 每每1
6、kg1kg重物使弹簧伸重物使弹簧伸长长0 05cm5cm，设重物质量为，设重物质量为m mkgkg，受力后的弹簧长度为，受力后的弹簧长度为L L cm,cm,怎样用含怎样用含m m的式子表示的式子表示L L？ 挂重挂重2 2千克时弹簧长千克时弹簧长L= =_(cm)(cm)挂重挂重3 3千克时弹簧长千克时弹簧长L= =_(cm)(cm)挂重挂重m千克时弹簧长千克时弹簧长L= = _(cm)(cm) 挂重挂重1 1千克时弹簧长千克时弹簧长L= =_(cm)(cm)问题四：问题四：10+0.51=10.510+0.51=10.510+0.52=1110+0.52=1110+0.53=11.510+
7、0.53=11.510+0.510+0.5m在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有在这个变化过程中，有没有变化的量，有没有始终不变的量？始终不变的量？火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去S = 60 tL=10+0.5 m1.1.小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其小结：在上面的问题反映了不同事物的变化过程，其 中有些量（中有些量（例如售出票数例如售出票数x x，票房收入，票房收入y y；时间；时间t t， 路程路程s s）的值按照某种规律变化，有些量的值始终）的值按照某种规律变化，有些量的值始终 不变（不变（
8、例如电影票的单价例如电影票的单价1010元元）. .常量常量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值始终不变始终不变的量为常量的量为常量.变量变量：在一个变化过程中在一个变化过程中，数值，数值发生变化发生变化的量为变量的量为变量. .2.2.剖析剖析3.3.请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量请指出上面余下各个变化过程中的常量、变量. . 并说明这个关系式中变量的个数并说明这个关系式中变量的个数? ?y = 10 xS = S = r r2 2二、归纳小结二、归纳小结火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去例：指出下
9、列关系式中的变量与常量：例：指出下列关系式中的变量与常量：(1) y =5(1) y =5x6 6(2) y=(2) y= (3) y= 4(3) y= 4x2 25 5x7 7(4) S = (4) S = r r2 2解解: :（1 1）5 5和和-6-6是常量，是常量，x x和和y y是变量是变量. .（2 2）6 6是常量，是常量，x x、y y是变量是变量. .（3 3）4 4、5 5、-7-7是常量，是常量，x x、y y是变量是变量. .（4 4）是常量，是常量，s s、r r是变量是变量. .三、学以致用三、学以致用火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，
10、披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1 1、小军用、小军用5050元钱去买单价是元钱去买单价是8 8元的笔记本，则他剩余元的笔记本，则他剩余 的钱的钱Q Q（元）与他买这种笔记本的本数（元）与他买这种笔记本的本数 x 之间的关系之间的关系 是（是（ ） A AQ=8x BQ=8x BQ=8x-50 Q=8x-50 C CQ=50-8x DQ=50-8x DQ=8x+50Q=8x+502 2、在圆的周长公式、在圆的周长公式 C= 2C= 2R R 中，下列说法正确的中，下列说法正确的 是是( )( ) A. CA. C、R R 是变量，是变量，2 2 是常量是常量; ; B. R B.
11、 R 是变量，是变量，C C、2 2、 是常量是常量; ; C. C C. C 是变量，是变量，2 2、R R 是常量是常量; ; D. C D. C、R R 是变量，是变量，2 2、 是常量是常量. .CD小试牛刀小试牛刀火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去3 3、某种报纸的价格是每份、某种报纸的价格是每份0.40.4元，买元，买x x份报纸的总价份报纸的总价 为为y y元，先填写下表，再用含元，先填写下表，再用含 x 的式子表示的式子表示y y x x与与y y之间的关系是之间的关系是_4 4、长方形相邻两边长分别为、
12、长方形相邻两边长分别为x、 yy，面积为，面积为66， 则用含则用含x 的式子表示的式子表示yy为为_， 则这个问题中，则这个问题中，_常量；常量；_是变量是变量5 5、用、用1010m m 长的绳子围成长方形，长方形的长长的绳子围成长方形，长方形的长为为 x m m 时面积时面积 S 为为_？在以上这个过程中，？在以上这个过程中，变量是变量是_，常量是，常量是_火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去6 6写出下列问题中的关系式，并指出其中的写出下列问题中的关系式，并指出其中的 变量和常量变量和常量 （1 1）直角三角形中一
13、个锐角）直角三角形中一个锐角与另一个锐与另一个锐 角角之间的关系试用含之间的关系试用含的式子表示的式子表示 . （2 2）一盛满）一盛满3030吨水的水箱，每小时流出吨水的水箱，每小时流出0.50.5 吨水，试用流水时间吨水，试用流水时间tt（小时）表示水箱中（小时）表示水箱中 的剩水量的剩水量y y（吨）（吨）解：由题意得解：由题意得 = 90- = 90- 解：由题意得解：由题意得 y=30-0.5ty=30-0.5t火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去1分别指出下列各关系式中的变量与常量：分别指出下列各关系式中的变量
14、与常量： (1) 三角形的一边长三角形的一边长5cm，它的面积，它的面积S(cm2)与这边与这边 上的高上的高h(cm)的关系式是的关系式是 ；(2) 若直角三角形中的一个锐角的度数为若直角三角形中的一个锐角的度数为，则另，则另 一个锐角一个锐角(度度)与与间的关系式是间的关系式是=90 ；(3) 若某种报纸的单价为若某种报纸的单价为a元，元，x 表示购买这种报纸表示购买这种报纸 的份数，则购买报纸的总价的份数，则购买报纸的总价y（元）与（元）与 x 间的关间的关 系是系是 y=a x巩固练习巩固练习火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被
15、褥勇敢地冲出去2某学校乒乓球协会计划购买某学校乒乓球协会计划购买100元的乒乓球，元的乒乓球， 所能购买的总数所能购买的总数n（个）与单价（个）与单价 a（元）的关（元）的关 系式为系式为_n= 100/ay=30n3某教科书的单价是某教科书的单价是30元，则总金额元，则总金额y（元）与（元）与 学生数学生数n（个）的关系式是（个）的关系式是_4正方体的棱长为正方体的棱长为a与其与其表面积表面积S之间之间 的关系是的关系是_，与其体积，与其体积V之之 间的关系是间的关系是_S=6a2V=a3a火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 瓶子或罐头盒等物体常如下图那样瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数堆放，试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关之间的关系式系式. 123xy11+21+2+31+2+3+ +x瓶子总数瓶子总数y 与层数与层数x之间的关系式：之间的关系式：x四、技能提升四、技能提升火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去 本节课你有何收获？还有哪些困惑？本节课你有何收获？还有哪些困惑？五、课堂小结五、课堂小结六、作业布置六、作业布置 P7171页练习题页练习题
