河流悬移质与磷营养盐模拟研究

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1、河流泥沙与磷作用模拟研究禹雪中I彭期冬】廖文根I吕平毓2张士君2|中国水利水电科学研究院，北京，1000382长江上游水环境监测中心，重庆，310065)摘要：本文通过对河流泥沙运动以及泥沙吸附解吸作川对磷营养盐交换转化影响的分析，推导建立了描述 河流吸附态磷和溶解态磷输移转化的基本方程，与一维河流泥沙数学模型联立构成河流泥沙与磷作用的数 学模型。河流泥沙冲淤过程中底泥与水体磷的交换鼠可以表示为泥沙冲淤量与与冲淤泥沙和悬沙吸附量差 值的乘积，吸附解吸诊响可以通过动力学方程进行描述通过三峡河段原状水沙的实验，确定了泥沙吸附 磷的计算模式和参数。临界平衡磷浓度可以作为发生吸附或者解吸的判断条件,吸

2、附解吸动力学实验确定 了吸附动力学方程的参数。根据三峡地区实测数据，对模型进行了验证。关键词：河流泥沙运动 吸附解吸磷数学模型1前言水环境系统中，泥沙与水流共同成为污染物的主要载体，共同影响着污染物在水体中的 迁移转化过程，从而最终影响着水体的牛态坏境条件。其中，泥沙运动状态和吸持特征的变 化显著影响着污染物的迁移转化过程，这种作用可以称为泥沙的环境作用小气水体中溶解态磷含量是湖泊、水库和缓流河流等水体发住富营养化的限制条件，并且相 对于其他营养物质，磷与泥沙具有更强的结合能力，因此泥沙运动过程及吸附解吸过程对 水环境中磷营养盐的演化具冇十分垂要的影响。关于湖泊沉积物对水体磷的影响进行了充分

3、的研究，主要包括实验或者实体条件卜湖泊沉积物营养盐释放的研究卩、采用泥沙动力学 方法对湖泊沉积物再悬浮条件下磷营养盐变化进行的模拟研究。河流泥沙与磷营养盐坏境 作川方面，通过实验和观测在水库、河流及河口研究了丿犬氧好氧条件对泥沙吸附、释放磷 的影响先也有研究者建立数V模型对泥沙冲淤过程中河床与水体磷的交换、泥沙吸附磷 作用进行了模拟。实际上，底泥磷在冲淤过程中的输移转化现彖在冲积河流上广泛存在，据对黄河三角洲 7座9-26年不同库龄水库的调查发现，随着库龄的增加，底泥中沉积的总磷含量显著增加山】。 这些污染物一方而造成库内，特别是库区底质条件的下降，另一方面当水库水位消落时，底 泥污染物又口J

4、能随床沙冲刷进入水体，随Z排出水库进入下游河道造成更大范围的污染。进 行河流泥沙与磷作用的模拟有助于深入了解河流、水库、河口等区域的坏境过程，对于河流 环境管理也具有重要意义。现有泥沙水质模拟研究的指标大多为重金属，对于磷还缺少系统 的研究，包括重金属在内的泥沙运动过程中污染物运动转换的数学模型还冇待深入，并只模 型在泥沙吸附解吸磷机理过程描述方面也缺少实验和观测数据的支持。本文将在大然过程分 析的基础上，建立泥沙与磷作用的数学方程，并J1通过实验确定泥沙吸附解吸磷的数学模式, 并且利用河流实测数据对模型进行了验证。2数学模型的建立把水体中的磷分为溶解态磷和吸附态磷，吸附态磷的主要环境过程包插

5、：对流扩散、河 床冲淤产牛的交换、水固两相之间的交换三个部分；溶解态磷的主耍坏境过程包括：对流扩 散、水固两相Z间的交换、水体与河床由于浓度梯度产生的交换、生化反应过程。分别对以 上过程进行数学描述，可以建立泥沙与磷作川的数学方程。对于磷的生化反应过程，己经进 行了充分的研究，本文以概化的方法进行了处理。2.1吸附态磷输移转化方程取两个距离为无限小量AX的过水断面之间的河段作为控制体（图1）,控制体的边界面由 上游过水断面A1、下游过水断面A2、河底面和水面构成，设河段断面面积为A、进口控制断面而积为A|、出口控制断而面积为A?。图1 一-维河段控制体示意图设为单位质量悬移质吸附磷的质量，s为

6、含沙量,冷为泥沙运动速度。在力时段内，通过上游断面随泥面流出控制体的磷质量为nCsSusdAdt.沙进入控制体的磷质量为 cssusdAdt,通过下游断在力时段内，通过河床与挟沙水流界面的磷包括 两部分，一部分是泥沙沉降引起，一部分是泥沙扩散 引起，其质量为式中，0为泥沙沉速，为河床附近含沙量，2为河床附近泥沙扩散系数，为沉降 泥沙的吸附量，c妙为扩散泥沙的吸附量。设S梅为床面附近水流挟沙力，根据泥沙动力学中悬移质泥沙扩散的边界条件，扩散泥沙 吸附磷质量为-coshc kbdb 心 dt根据泥沙冲淤过程中床沙与悬沙交换特性，河床发生冲刷时，交换泥沙来口河床，冲刷泥沙吸附量打河床泥沙吸附量相等，

7、即式中CF为床沙吸附量。河床淤积时，交换泥沙來自水体，床面淤积物吸附量与水体中泥 沙吸附量相等；冲淤平衡时，悬沙与床沙不断交换，此时床面泥沙吸附量等于悬沙吸附量, 也就是根据以上条件，并H.进一步采丿IJ断面平均含沙量s和断面平均挟沙力s*分别代替床面附近含沙量和挟沙力，式(1)可以改写为宓皿 + D: 0表示泥沙吸附，反Z表示解吸。控 制体d/时段内泥沙对磷的吸附(解吸)量为：(7)kasdAxdt根据质量守恒定律，在d/时段内，流入控制体的吸附态磷质量与流出控制体的吸附态磷 质最之差，加上控制体内由于吸附(解吸)作用产生的变化最，等于力时段内控制体中吸附态 磷质量的变化，即cssudAdt

8、 - cssudAdt -_ SCkdhxdt + kasdAxdt = cssdAxdt(8) 将出口断面的通量积分由进口断面上的积分按照一阶Taylor级数展开，代入式(8)nJ以得 到积分形式的吸附态磷连续方程cssdA + cssusdA = acoS - S)Ckclb + kaSA(9)-般认为泥沙具有较好的随流特性，泥沙运动速度/是浑水流速与分了扩散速度之和,山于后者相对于对流运动可以忽略，所以冷二，对式(9)中第二项进行吋均化(10)8(C$S)dx(ID(12)Q(ASCJdt-+则型dxO = acoBS. - S)Ck + kaSA dx(13)根据紊动扩散模式得到式中，

9、Dx为纵向离散系数。将式(10)、(11)代入式(9),并且略去时均项符号得到cssdA + cssudA - ADx W) = aa)0 -S)Ckdb + kaSA OfQ兀上式诸项对断面积分后得到式中U为断血平均流速，S为断血平均含沙量，Cs为断血平均的泥沙吸附量。对该式进-步变换，并R引入泥沙连续方程后町以得到5 d(ACs) + d(UACs) _ ADv= aa)B(S* S)(C C、) + kaSA (14)dtdx dxdx式(14)即为吸附态磷的输移转化方程，从方程中可以看出：(1) 伴随泥沙冲淤过程磷在河床与水体之间的交换量为gqB(S-S*)(C -C,.),即泥沙冲淤

10、量与冲淤泥沙和悬沙吸附量差值的乘积；(2) 冲刷过程中泥沙來自河床，q根据河床条件取值，冲刷过程中水环境的变化并非决 定于冲刷泥沙吸附的磷含量，而是决定于冲刷泥沙吸附量与悬沙吸附量的差值，当冲刷泥沙 吸附量小于悬沙吸附量时，冲刷泥沙相当于自净剂，反之，冲刷泥沙和当于污染源；(3) 淤积过程中，G与C$相等，河床与水体交换量等于零，泥沙淤积对水体中泥沙吸附 量的影响主要体现在泥沙浓度降低对吸附解吸过程的影响，木文介绍的实验成果显示了这种 影响。2.2溶解态磷输移转化方程a(ACu,) | d(UACJdtdx与吸附态磷连续方程的推导过程类似，根据质量守恒定律可以得到微分方程，经过时均 化和积分后

11、得到(15)学)-QSA + A/(C“,)+ b +厂oxox式中，为断面平均流速伽/s), C“.为断血平均溶解态磷浓度(g/沪)，D为纵向离散系数 (m2/s), A为断面面积(n?), B为河宽(/?),生化反应项(g/m3 5), b为单位河长磷的释放速率(g加$),广为排放源强(g/加 *5)o2.3基本方程与数值方法将方程(14)、(15)与一维水沙运动基木方程(包括4个方程)联立，就得到了描述河流泥 沙与磷作用的基木方程。对于灯，采用Langmuir吸附动力学方程，一般表达式为：ka=klCw(bCs)-k2Cs(16)式中，乩为吸附速率系数，灼为解吸速率系数，b为饱和吸附量(

12、g/kg)。采用有限体积法TVD格式对方程进行离散血】，该格式是借鉴计算空气动力学中的算法, 具有守恒型好、计算稳定、效率高的特点。3实验与模型参数为了实现模型对吸附解吸过程的描述，需要解决两个问题：(1)由于吸附和解吸过程动 力学方程参数存在较大差界，因此需要确定吸附解吸发牛的条件；(2)吸附和解吸动力学过 程方程中参数的取值，为此进行了泥沙吸附解吸磷的热力学及动力学实验。3.1实验条件和基本方法取长江三峡区域原状水沙进行实验，取样区域处于重庆上游江段。原水电导为327us/cm, PH为8.21,用0.45um微孔滤膜过滤，沙样经过4()C烘干后采用筛分法进行分离。由于野 外观测数据表明长

13、江中0.02mm粒径组泥沙对磷的吸附能力最大，因此选择0.02mm的泥 沙作为实验用沙。为了分析泥沙浓度对吸附解吸的影响，设计了不同含沙量的实验条件，含沙量分别为0.5、1.0、1.5和2.0 kg/m3o泥沙和水样样品在转速为190r/min的恒温摇瓶机中进行混合， 实验温度采用长江多年平均水温18.2C。实验利丿IJTP标准溶液作为吸附剂，采川钳酸鞍分 光光度法测定样甜中的TP浓度。3.2等温吸附实验采川Langmuir吸附等温式对吸附平衡时清水浓度和单位质量泥沙吸附量Z间的关系进 行了拟合（图2）,分别得到吸附等温式为：S=0.5 kg/m3(17)_ 0.1048 + 0.7245Cn

14、，6CH,S=1.0 kg/m3(18)一 0.1941 + 0.72926 Cs =, S=1.5 kg/m(19)“0.4165+ 0.9535CCv -，S-2.0 kg/m(20)50.4335+ 1.1613CU.泥沙吸附磷的实验研究中，临界平衡磷浓度（Equilibrium Phosphorus Concentration, EPC0） 的存在得到了实验和理论的验证U3-HJo吸附等温式表示了一定体系条件下（泥沙浓度、泥沙 特征、溶液pH值、盐度等）吸附平衡状态时磷在水体和泥沙之间的分配关系，如果暂不考虑 溶液化学条件的变化，就可以根据吸附等温式得到具冇一定吸附量的泥沙所对应的液相

15、平衡 浓度。如图3所示，根据吸附等温式，相应于“存在一定的溶解态磷浓度EPCa,当CwEPCa 时，儔被泥沙吸附，当C“,vEPCa时，泥沙释放磷，当6= EPCM，既不发生吸附也不发生 解吸。如果研究区域内水体化学条件比较稳定，就可以根据实验得到的吸附等温式，作为模 型中判断吸附解吸发生的依据。图2 Langmuir吸附等温式实验数据及拟合图3吸附等温式与临界平衡磷浓度33吸附动力学实验含沙量分别为0.5、1.0kg/m3时泥沙吸附和解吸磷的动力学过程分别见图4和图5,由图 可以看岀，无论是磷的吸附过程还是解吸过程，泥沙浓度都具冇明显的影响，也就是说泥沙 对磷的吸附具有所谓的“浓度效应”，这与和关的研究结论是一致的。不同泥沙浓股TP吸附动力学曲线不词泥沙浓度解析动力芳曲线9876543210 o.