第23章 二次函数与反比例函数23.1二次函数一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0）的函数叫做二次函数，其中x是自变量23.2二次函数y=ax2的图象和性质二次函数的图像叫做抛物线抛物线y=x2开口向上，y轴(直线x=0)是它的对称轴；对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，顶点的坐标为(0,0）；抛物线y=x2的顶点也是图象的最低点23.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质抛物线y=ax2+k与y=ax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同抛物线y=ax2+k可由抛物线y=ax2沿y轴方向平移个单位得到当k>0时，向上平移；当k<0时，向下平移抛物线y=a(x+h)2与y=ax2的形状、开口大小和开口方向相同，只是位置不同抛物线y=a(x+h)2可由抛物线y=ax2沿x轴方向平移个单位得到当h>0时，向左平移；当h<0时，向右平移23.4 二次函数与一元二次方程23.5 二次函数的应用23.6反比例函数一般地，函数y=k/x(k为常数，且k≠0)叫做反比例函数反比例函数y=k/x(k为常数，且k≠0）的图象叫做双曲线1) 当k>0时，图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每个象限内，函数值y随x值的增大而减小。
2) 当k<0时，图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每个象限内，函数值y随x值的增大而增大第24章 相似形24.1 比例线段一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数在四条线段a,b,c,d中，如果其中两条线段a,b的比，等于另外两条线段c,d的比，即a/b=c/d(或写成a:b=c:d)，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段这时，线段a,b,c,d叫做组成比例的项，线段a,d叫做比例外项，线段b,c叫做比例内项1） 基本性质如果a/b=c/d,那么ad=bc.反之，也成立即如果ad=bc，那么a/b=c/d （b、d≠0)(2) 合比性质如果a/b=c/d，那么(3) 等比性质如果a1/b1=a2/b2=a3/b3=...=an/bn，且b1+b2+b3+...+bn≠0，那么.黄金分割：把一个线段分成2部分，使其中较长线段是全线段与较短线段的比例中项，这样的的线段分割叫黄金分割分割点叫做这条线段的黄金分割点，比值2叫做黄金数24.2相似三角形的判定定理 平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似。
定理1 如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似)定理2 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似）定理3 如果一个三角形的三条边与另一个角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似三边对应成比例的两个三角形相似)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似24.3相似三角形的性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比定理2 相似三角形周长的比等于相似比定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方24.4相似多边形的性质定理1 相似多边形周长的比等于相似比定理2 相似多边形面积的比等于相似比的平方24.5位似图形把一个图形变成另一个图形，并保持图形形状不变的几何变换叫做相似变换位似变换：2个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线交于一点，这样的相似变换叫做位似变换这样的2个多边形叫做位似图形，点0叫做位似中心第25章 解直角三角形25.1锐角的三角函数Rt ABC中，锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记做tanA，即 坡面的铅直高度h与水平宽度L的比叫做坡面的坡度或坡比，记做i坡面与水平面的夹角叫做坡角锐角a的正炫，余弦，正切统称为锐角a的三角函数25.2锐角的三角函数值任意锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值。
25.3解直角三角形及其应用解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，由已知元素求出未知元素的过程。