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1、九年级数学一元二次方程应用题的类型归纳一、数字问题：解数字问题的应用题，要能正确地表示诸如多位数、奇偶数，连续的整数的形式，如一个三位数abc可表示为100a10bc，连续三个偶数可表示为2n2、2n 、2n2（n为整数）连续的整数：设其中一数为x，另一数为x+1连续的奇、偶数：设其中一数为x，另一数为x+2和一定的两数（和为a）：设其中一数为x，另一数为a-x差一定的两数（差为a）：设其中一数为x，另一数为x+a积一定的两数（积为a）：设其中一数为x，另一数为a/x商一定的两数（商为a）：设其中一数为x，另一数为ax1、两个相邻偶数的积是168，求这两个偶数。2、一个两位数，个位数字与十位数
2、字之和为7，把个位数字与十位数对调后，所得的两位数与原来的两位数的乘积为1300，求原两位数。二、平均增长率（降低率）问题在此类问题中，一般有变化前的基数（a）、增长率（X）、变化的次数（n），变化后的基数（b），这四者之间的关系可用公式a（1+ X）n=b表示，这类问题中等量关系通常由这个公式及相关的词语“译”出。3：来自信息产业部的统计数字显示，2007年一至四月份我国手机产量为4000万台，相当于2006年全年手机产量的80，预计到2008年年底手机产量将达到9800万台，试求这两年手机产量平均每年的增长率：4：美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某市城区近几年来，通
3、过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：2001年底的绿地面积为 公顷，比2000年底增加了 公顷；在1999年，2000年，2001年这三年中，绿地面积增加最多的是 年；（2）为满足城市发展的需要，计划到2003年底使城区绿地总面积达到726公顷，试求今明两年绿地面积的年平均增长率三、行程问题5：甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大
4、于16海里/小时）？6：为了开阔学生视野，某校组织学生从学校出发，步行6千米到科技展览馆参观。返回时比去时每小题少走1千米，结果返回时比去时多用了半小时。求学生返回时步行的速度四、经济问题：7：某商店以2400元购进某种盒装茶叶，第一个月每盒按进价增加20%作为售价，售出50盒，第二个月每盒以低于进价5元作为售价，售完余下的茶叶在整个买卖过程中盈利350元，求每盒茶叶的进价8：某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购用100元，按该书定价2.8元现售，并快售完由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10本当这批书售出4/5时，出现滞销，
5、便以定价的5折售完剩余的图书，试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？，若赚钱，赚多少？五、工程问题：9：为加强防汛工作,市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米,因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?10：某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A请甲队单独完成此项工程出B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？六、几何问题：11：一块长和宽分别为40cm、28cm矩形铁皮，在它的四角截去四个全等的小正方形，折成一个无盖的长方体盒子，使它的底面积为364cm,求截去的小正方形的边长。一个直角三角形的两条直角边相差3cm，面积是9cm，求较长的直角边的长。利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形场地？
