《山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学《直线与圆的位置关系》教学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省肥城市湖屯镇初级中学九年级数学《直线与圆的位置关系》教学案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一课时 直线和圆的位置关系一、教与学目标1知道直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系2经历探索直线与圆位置关系的过程,培养学生的探索能力3通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价,从而实现位置关系与数量关系的相互转化 二、教与学重点和难点1.重点:经历探索直线与圆位置关系的过程;理解直线与圆的三种位置关系2.难点:经历探索直线与圆的位置关系的过程,归纳总结出直线与圆的三种位置关系三、教与学方法自主探究,合作交流四、教与学过程(一)情境导入每天早上我们看到太阳从东方冉冉升起,如果我们把太阳抽象成一个圆,把地平线看着是一条直线,他们会出现几种情况呢
2、?要解决这个问题我们一起来学习直线与圆的位置关系。(二) 探究新知1、操作:请你画一个圆,上、下移动直尺。思考:在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化?2、根据上面的变化填写下表直线与圆位置关系直线名称交点个数 交点名称图形d与r之间的大小关系相交相切相离3、探索:下图是直线与圆的三种位置关系,若O半径为r, O到直线l的距离为d,则d与r的数量关系和直线与圆的位置关系: 个性化修改直线与圆 直线与圆 直线与圆 d r d r d r4.小结(1)从公共点的个数来判断:个性化修改直线与圆有两个公共点时,直线与圆相交;直线与圆有唯一公共点时,直线与圆相切;直线与圆没有公共点时,直线与圆相离(
3、2)从点到直线的距离d与半径r的大小关系来判断:dr时,直线与圆相交;dr时,直线与圆相切;dr时,直线与圆相离。5精讲点拨例1已知RtABC的斜边AB8cm,AC4cm(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与C相切?(2)以点C为圆心,分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?分析:根据d与r间的数量关系可知:dr时,相切;dr时,相交;dr时,相离(三)学以致用1巩固新知你能举出生活中直线与圆相交、相切、相离的实例吗?2能力提升如下图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向300千米的B处,并以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动,距台风中心
4、200千米的范围是受台风影响的区域个性化修改(1)A城是否会受到这次台风的影响?为什么?(2)若A城受到这次台风的影响,试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长?分析:因为台风影响的范围可以看成以台风中心为圆心,半径为200千米的圆,A城能否受到影响,即比较A到直线BF的距离d与半径200千米的大小若d200,则无影响,若d200,则有影响(四)达标测评1、选择(1)已知O的半径为10cm,如果一条直线和圆心O的距离为10cm,那么这条直线和这个圆的位置关系为( )A. 相离B. 相切C. 相交D. 相交或相离(2)设p的半径为4cm,直线m上一点A到圆心的距离为4cm,则直线m与P的位置关系是
5、( )A.相交 B.相切 C.相离 D.相切或相交(3)在ABC中, A=50 ,点O是内心,则 BOC的度数为( )A. 15 B. 10 C. 115 D. 1202、填空(4).已知点M到直线m的距离是3cm。若M与m相切。则M的直径是_;若M的半径是3.5cm,则M与m的位置关系是 ;若M的直径是5cm,则M与m的位置是 。3.解答题设圆o的圆心o到直线的距离为d,半径为r,d、r是方程(m+9)x2-(m+6)x+1=0的两根,且直线与圆o相切时,求m的值?五课堂小结总结学习本节课的收获,找出存在的疑惑,并与同学们交流直线与圆的三种位置关系及判断方法(两种)六作业布置1127页练习习题组、2、3七教学反思 个性化修改