《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《图形的旋转》教学案(第1课时)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《图形的旋转》教学案(第1课时)(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教与学目标:【知识与技能目标】1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能。【过程与方法目标】经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣,在自主探索、合作交流中获得成功的体验,在积极思维中形成勇于探索的学习品质。二、教与学重点难点:【教学重点】掌握旋转的定义和基本性质,经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程,掌握作图的技能。【教学难点】
2、探索旋转的基本性质,多角度地理解旋转图形的形成过程。三、教与学方法:合作交流,展示共享四、教与学过程:(一)创设情境,感受旋转 1看一看:生活离不开数学,数学最大的魅力就在于它源于生活,又应用于生活,下面就让我们走进生活,欣赏一组图片。1水车动画2风车动画3旋转动画利用媒体手段,向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形,让学生体会数学研究的对象来源于生活,很多数学研究的内容都能在生活找到模型,学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。2说一说:【师】生活中我们处处看到这样的运动,你能说出他们是怎样运动的吗?【生】(旋转、转动等。)【师】请各位同学试着归纳这些运动的特点。【生】都绕着一个点在转动、它
3、们旋转一定角度以后能够和原来的图形重合、这些图形在旋转的过程中没有改变大小,好像存在着某种对称。【师】同学们说的非常好,大家都用自己语言描述了这种运动。个性化设计:、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程,引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题给出定义:在平面内,将一个图形绕一个定点旋转一定的角度,这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。多媒体展示, ABC绕点C旋转得到DCE。【师】“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”,意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度;注意:图形旋转时,每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ,但每个点所经过的路线不同。归纳:图
4、形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。 3练一练: 【师】刚才我们学习了图形的旋转,归纳了图形旋转的性质,下面请看一组问题(多媒体展示):(1)下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降;传送带的移动;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 (2)香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 由5个相同的花瓣组成,它是由其中一瓣经过几次旋转得到的? (3)如图,是AOB绕点O按逆时针方向旋转45度B角所得的。点B的对应点是点_线段OB的对应线段是线段_ 线段AB的对应线段是线段_ ABA的对应角是_ DB的对应角是_ 旋转中心是点_ BOB的度数是 _
5、E(二)探索活动,发现旋转图形的性质【活动一】【师】如图,RtABC绕直角顶点C逆时针旋转得 RtDCE, D (1)ABC与DCE有什么关系? CA【师】为什么?(图形的旋转不改变图形的形状与大小) (2)ACD与BCE有什么关系? (3)图中AC= , =CE。(让学生充分的尝试、交流、相互启发,再由电脑演示)、通过具体实例的认识旋转,研究、发现旋转的性质。【活动二】【师】如图,ABC绕点O顺时针旋转到ABC的位置, 你能发现AOA、BOB、 COC有什么关系? 线段AO与AO 、 BO与BO、 CO与CO有什么关系?(让学生充分的尝试、交流、相互启发,再由几何画板演示,让学生感受图形的旋
6、转过程及特点。)【议一议】【师】在上面两个活动中,ABC在旋转过程中,哪些发生了变化?哪些没有改变?(让学生充分的尝试、交流)【师】由实验还可得出哪些结论? 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。(三)图形的性质的应用1【师】下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的问题:已知点A、B,如何作出点B绕点A沿逆时针方向旋转40的对应点B? 教师引导:【师】旋转中心是哪个点?旋转方向是什么方向?旋转角度是多少度?【师】点B的对应是哪个点?【师】对应点到旋转中心的距离怎样?【师】怎样找出点B呢?(让学生先说一说方法,后让一位学生在黑
7、板上演示自己的画图过程)【师】你还有不同的方法吗?说说看。(鼓励多种方法,适时表扬爱动脑筋的学生)【师】(加以总结)方法一:(1)连接AB;(2)以A顶点,AB为边,在线段AB的逆时针方向画;(3)在射线AC上截取一点B,使AB=AB。点B就是所求作的点。方法二:(1)连接AB;(2)以点A为圆心,AB长为半径画圆A;(3)以A顶点,AB为边,在线段AB的逆时针方向画,交圆A于点B。点B就是所求作的点。(最后再由电脑演示)2【师】你会将一条线段绕某个点按一定的方向旋转一定的角度吗?已知点O和线段AB,如何作出AB绕点O沿逆时针方向旋转100的对应线段AB呢?【师】旋转中心是哪个点?旋转方向是什
8、么方向?旋转角度是多少度?【师】线段的位置是由它的两个端点的位置决定的,那么首先要作出点A、B旋转后的对应顶点A、B,【师】你打算怎样做?说说看。(让学生先说一说方法,再让一位学生在黑板上演示自己的画图过程,最后再由电脑演示) 【师】你还有不同的方法吗?说说看。(鼓励多种方法,适时表扬爱动脑筋的学生)3【师】刚才我们一起学习了点和线段绕旋转中心沿某个方向一定的角度,作出对应的图形,现在如果是一个三角形绕某个点旋转一定的角度,你能作出对应的图形吗?已知点O和ABC,作出ABC绕点O沿逆时 针方向旋转100的对应ABC。(学生先说方法,让一位学生在黑板上演示自己的画图过程,后教师用电脑演示)拓展1
9、:【师】如果旋转一个多边形又该如何呢?(归纳)旋转多边形的步骤:1、作出对应顶点;2、顺次连结旋转后的对应顶点;个性化设计经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能练一练(多媒体出示题目)下图正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆时针方向旋转而成。(1)旋转中心是_;(2) 旋转的角度是_;(3) 若正方形的边长是1, 则 CD=_;拓展2:【师】如图:线段AB绕点O旋转后,所得到对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.B提示:A【师】旋转中心是满足什么样条件的点?【师】你能找出到A、A两点距离相等的点吗?B你能找出到B、B两点距离相等的点吗?【师】你能找出同时满足上面两个条件的点吗?【师】现在你有方法了吗?(学生先说方法,后教师用电脑演示)(四)总结回顾,提升认识1请你留心观察,在我们生活中还有哪些图形的旋转现象,并把它们记下来.2在本节课中:我学到了 .(五)布置作业,巩固提高课本76页习题3.1的第2、第3题教学反思:经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程,掌握和熟悉作图的技能湖屯中学 白海霞(