《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《图形的旋转》教学案（第1课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省肥城市湖屯镇初级中学八年级数学《图形的旋转》教学案（第1课时）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、教与学目标：【知识与技能目标】1、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。【过程与方法目标】经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能【情感与态度目标】在“做”数学中增强学习数学的热情和兴趣，在自主探索、合作交流中获得成功的体验，在积极思维中形成勇于探索的学习品质。二、教与学重点难点：【教学重点】掌握旋转的定义和基本性质，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。【教学难点】
2、探索旋转的基本性质，多角度地理解旋转图形的形成过程。三、教与学方法：合作交流，展示共享四、教与学过程：（一）创设情境，感受旋转 1看一看：生活离不开数学，数学最大的魅力就在于它源于生活，又应用于生活，下面就让我们走进生活，欣赏一组图片。1水车动画2风车动画3旋转动画利用媒体手段，向学生展示现实生活中的丰富多彩的图形，让学生体会数学研究的对象来源于生活，很多数学研究的内容都能在生活找到模型，学会用数学眼光看待、解释生活中的某些现象。2说一说：【师】生活中我们处处看到这样的运动，你能说出他们是怎样运动的吗？【生】（旋转、转动等。）【师】请各位同学试着归纳这些运动的特点。【生】都绕着一个点在转动、它
3、们旋转一定角度以后能够和原来的图形重合、这些图形在旋转的过程中没有改变大小，好像存在着某种对称。【师】同学们说的非常好，大家都用自己语言描述了这种运动。个性化设计：、经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题给出定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动叫做图形的旋转。这个定点叫旋转中心。旋转的角度称为旋转角。多媒体展示， ABC绕点C旋转得到DCE。【师】“一个图形绕着一个定点旋转一定角度”，意味着图形上每个点同时都按相同的方式旋转相同的角度；注意：图形旋转时，每个点都按相同的方式旋转相同的角度 ，但每个点所经过的路线不同。归纳：图
4、形的旋转不改变图形的 形状 与 大小。 3练一练： 【师】刚才我们学习了图形的旋转，归纳了图形旋转的性质，下面请看一组问题（多媒体展示）：（1）下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 （2）香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ （3）如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转45度B角所得的。点B的对应点是点_线段OB的对应线段是线段_ 线段AB的对应线段是线段_ ABA的对应角是_ DB的对应角是_ 旋转中心是点_ BOB的度数是 _
5、E（二）探索活动，发现旋转图形的性质【活动一】【师】如图，RtABC绕直角顶点C逆时针旋转得 RtDCE， D （1）ABC与DCE有什么关系？ CA【师】为什么？（图形的旋转不改变图形的形状与大小） （2）ACD与BCE有什么关系？ （3）图中AC= ， =CE。（让学生充分的尝试、交流、相互启发，再由电脑演示）、通过具体实例的认识旋转，研究、发现旋转的性质。【活动二】【师】如图，ABC绕点O顺时针旋转到ABC的位置， 你能发现AOA、BOB、 COC有什么关系？ 线段AO与AO 、 BO与BO、 CO与CO有什么关系？（让学生充分的尝试、交流、相互启发，再由几何画板演示，让学生感受图形的旋
6、转过程及特点。）【议一议】【师】在上面两个活动中，ABC在旋转过程中，哪些发生了变化？哪些没有改变？（让学生充分的尝试、交流）【师】由实验还可得出哪些结论？ 旋转前、后的图形全等。 对应点到旋转中心的距离相等。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等。（三）图形的性质的应用1【师】下面我们来应用旋转图形的有关性质解决一些生活中的问题：已知点A、B，如何作出点B绕点A沿逆时针方向旋转40的对应点B？ 教师引导：【师】旋转中心是哪个点？旋转方向是什么方向？旋转角度是多少度？【师】点B的对应是哪个点？【师】对应点到旋转中心的距离怎样？【师】怎样找出点B呢？（让学生先说一说方法，后让一位学生在黑
7、板上演示自己的画图过程）【师】你还有不同的方法吗？说说看。（鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生）【师】（加以总结）方法一：（1）连接AB；（2）以A顶点，AB为边，在线段AB的逆时针方向画；（3）在射线AC上截取一点B，使AB=AB。点B就是所求作的点。方法二：（1）连接AB；（2）以点A为圆心，AB长为半径画圆A；（3）以A顶点，AB为边，在线段AB的逆时针方向画，交圆A于点B。点B就是所求作的点。（最后再由电脑演示）2【师】你会将一条线段绕某个点按一定的方向旋转一定的角度吗？已知点O和线段AB，如何作出AB绕点O沿逆时针方向旋转100的对应线段AB呢？【师】旋转中心是哪个点？旋转方向是什
8、么方向？旋转角度是多少度？【师】线段的位置是由它的两个端点的位置决定的，那么首先要作出点A、B旋转后的对应顶点A、B，【师】你打算怎样做？说说看。（让学生先说一说方法，再让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，最后再由电脑演示） 【师】你还有不同的方法吗？说说看。（鼓励多种方法，适时表扬爱动脑筋的学生）3【师】刚才我们一起学习了点和线段绕旋转中心沿某个方向一定的角度，作出对应的图形，现在如果是一个三角形绕某个点旋转一定的角度，你能作出对应的图形吗？已知点O和ABC，作出ABC绕点O沿逆时 针方向旋转100的对应ABC。（学生先说方法，让一位学生在黑板上演示自己的画图过程，后教师用电脑演示）拓展1
9、：【师】如果旋转一个多边形又该如何呢？（归纳）旋转多边形的步骤：1、作出对应顶点；2、顺次连结旋转后的对应顶点；个性化设计经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能练一练（多媒体出示题目）下图正方形ABCD是由正方形ABCD沿逆时针方向旋转而成。(1)旋转中心是_；(2) 旋转的角度是_；(3) 若正方形的边长是1， 则 CD=_；拓展2：【师】如图：线段AB绕点O旋转后，所得到对应线段是AB,试确定旋转中心点O的位置.B提示：A【师】旋转中心是满足什么样条件的点？【师】你能找出到A、A两点距离相等的点吗？B你能找出到B、B两点距离相等的点吗？【师】你能找出同时满足上面两个条件的点吗？【师】现在你有方法了吗？（学生先说方法，后教师用电脑演示）（四）总结回顾，提升认识1请你留心观察，在我们生活中还有哪些图形的旋转现象,并把它们记下来.2在本节课中：我学到了 .（五）布置作业，巩固提高课本76页习题3.1的第2、第3题教学反思：经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能湖屯中学 白海霞（
