《安徽省合肥市第四十四中学九年级数学复习《二次函数》达标评估（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第四十四中学九年级数学复习《二次函数》达标评估（人教版）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、选择题：1、下列函数的图象中，与x轴没有公共点的是（ ） A、yx22 B 、yx2x C、yx2 6x9 D、yx2x22、函数yax2bxc中，若ac0，则它的图象与x轴的位置关系为（ ）A、无交点 B、有1个交点 C、有两个交点 D、无法确定3、二次函数yax2bxc（a0）的图象如下图所示，则下列结论a0 c0 b24ac0，其中正确的有（ ）A、0个 B、1个 C、2个 D、3个第6题（第3题）4、抛物线yax2bxc（a0）的图象全部在x轴上方的条件是（ ）A、a0 b24ac0 B、a0 b24ac0C、a0 b24ac0 D、a0 b24ac05、下列哪一个函数，其图形与x
2、轴有两个交点？正确选项是（ ）A、y17(x83)22274 B、y17(x83)22274 C、y= 17(x83)22274 D、y=17(x83)222746、二次函数yax2bxc的图象如上图，下列五个代数式ab、ac、abc、b24ac、2ab中，值大于0的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 7、二次函数yax2bxc与一次函数yaxc 在同一坐标系内的图象可能是图所示的（ ）8、已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（ ）A、抛物线开口向上 B、抛物线与轴交于负半轴C、当4时，0 D、方程的正根在3与4之间9、抛物线ya（x2）（x5）与x轴的
3、交点坐标为（ ）A、（2，0）（5，0） B、（2，0）（5，0） C、（2，0） D、无法确定10、如图，已知抛物线yax2bxc，则关于x的方程ax2bxc80的根的情况是（ ）A、有两个不相等的正实数根 B、有两个相等的实数根C、有两个异号实数根 D、没有实数根80yx第10题（第11题）11、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A、B、C、D、12、下列命题：若，则； 若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3.其中正确的是（）、只有 、只有 、只有 、只有二、填空题：13、抛物线与轴
4、只有一个公共点，则的值为 14、方程 的根是 ；则函数 的图象与x轴的交点有 个，其坐标是 15、若a0，b0，c0，0，那么抛物线y=ax2bxc经过象限第17题16、已知二次函数的图象与轴交于点（2，0）、（x1，0），且，与轴的正半轴的交点在（0，2）的下方下列结论：；其中正确结论的个数是 个17、二次函数yax2 bxc 的图象如图所示， 则这个二次函数的关系式为_ _ ，当_时，y3，根据图象回答：当x_ 时，y018、已知抛物线yax2bxc，满足abc0，则这条抛物线经过点 19、已知抛物线yx26xa顶点在x轴上，则a ；若抛物线与x轴有两个交点，则a的范围是 20、已知抛物线
5、yx23xa1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 . 21、已知抛物线yx2pxq与x轴的两个交点为（2，0），（3，0），则p ，q .22、已知抛物线yax2bxc（a0）与x轴的两个交点的坐标是（3，0）和（1，0），则方程ax2bxc0的根是 .23、如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 第24题24、已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的的取值范围是三、解答题：2
6、5、已知抛物线ymx2（32m）xm2（m0）与x轴有两个不同的交点（1）求m的取值范围；（2）判断点P（1，1）是否在抛物线上；26、已知抛物线yx2x，（1）画出二次函数图像；（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长。27、已知二次函数的图象经过点（1，1）求这个二次函数的解析式，并判断该函数图象与x轴的交点的个数28、已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且+=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.2
7、9、已知抛物线yx2axa2，（1）证明：此抛物线与x轴总有两个不同的交点；（2）求这两个交点间的距离（用关于a的表达式来表达）；（3）设抛物线与X轴交点之间距离为 ，求a的值30、已知关于的一元二次方程有实数根，为正整数.（1）求的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于的二次函数的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；31、已知一元二次方程的一根为 2 （1）求关于的关系式； （2）求证：抛物线与轴有两个交点； 32、二次函数的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程的两个根（2）写出不等式的解集（3）写出随的增大而减小的自变量的取值范围（4）若方程有两个不相等的实
8、数根，求的取值范围33、利用二次函数的图象估计一元二次方程x22x103的近似根.34、求下列二次函数的图象与x轴交点坐标，并作草图验证（1）yx22x； （2）yx22x3本期练习答案：一、选择题：1、D 2、C 3、C 4、B 5、A 6、B 7、D 8、D 9、A 10、B第10题分析：一元二次方程ax2bxc80可以转化为ax2bxc8的形式，而此方程的解可以看作抛物线yax2bxc与直线y8的交点的横坐标，由图象可知，它们的交点只有一个，因此原方程有两个相等的实数根。11、D 12、B二、填空题：13、8 14、x1 x25； 1； （5，0） 15、一、二、三16、4 17、yx2
9、2x ；x 3或1；x0 或 x 2 18、（1，0） 19、9，a9 20、a1.25 21、1，622、x13， x21 23、24、x2或x8三、解答题：25、解：（1）由题意可知，得0，即（32m）24 m（ m2）0，解得 m 且 m0（2）把P（1，1）代入函数关系式，得左边右边，所以P点在抛物线上。26、解：（1）图略（2）设抛物线与x轴的两个交点坐标为A（x1，0）、B（x2，0），则AB| x1x2|，有韦达定理可知，x1x22，x1x25，代入上式得：AB2.27、解：根据题意，得a21. a1 这个二次函数解析式是因为这个二次函数图象的开口向上，顶点坐标是（0，2），所以
10、该函数图象与x轴有两个交点或根据函数关系式证明0。 28、（1）当m时，y的图象与x轴有两个交点；当m=时，y的图象与x轴只有一个交点；当m时，y的图象与x轴没有交点。 （2）y=x+229、（1）由题意得：a2 4（a2）a24a8(a2)24(a2)20 (a2)244,即0，所以此抛物线与x轴总有两个不同的交点。（2）这两个交点间的距离为。（3）由题意得： ，即a24a820，求得a6或2.30、解：（1）由题意得，为正整数，（2）当时，方程有一个根为零；当时，方程无整数根；当时，方程有两个非零的整数根综上所述，和不合题意，舍去；符合题意当时，二次函数为，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为 31、（1）（2）证明：一元二次方程的判别式， 由（1）得，一元二次方程有两个不相等的实根抛物线与轴有两个交点32、解：（1）， （2） （3） （4）33、34答案略。
