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1、& 已知片,场是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且zfpf2=- 椭圆和双Illi线的离心率的倒数Z和的最人值为43T-23C.3D.213.如图，三条平行直线/,Z,Z2把平面分成、 四个区域（不含边界），且直线/到厶，厶的距离相等点0在 直线/上，点在直线厶上，P为平面区域内的点，且满 足刁=人鬲+ &丙（人,入w R）.若P所在的区域为，则& +易的取值范围是是.20. （本小题满分14分）已知函数f（x） = ex-x（1）求子（兀）的最小值;（2）设不等式f（x）ax的解集为P, HxlOx2cP,求实数Q的取值范围;（3）设 77GN 证明：y| - | 旦.幺5丿e
2、-119.（本小题满分14分）设数列%的前项和为S”，已知丄+丄+丄=丄（皿N、.S S2 Sfl n + （1）求5爲及S”； 设仇=（丄严，若对一切必N”,均有仇g （丄,m2-6m-F）,求实数加的取值范 2r=i m3围.19.（本题满分14分）一斤s-if1为奇数，己知数列a“中，a = l,an+ =0的所有正整数几13. 若6/ 0 , b0,且丄+丄=佈，则a3+b3的最小值为.19.（本小题满分14分）设数列。”满足=1,如 +a2 + + % =an-l （n 2,ne TV*）（1）求数列仏的通项公式；（2）若数列满足 log,” = a”（a 1）,求证： 亠 5旦+旦
3、+ +亘V丄.a2b2-l 仇_1/?, -1 a-l7. 已知两定点4（-1,0）, 3（1,0）,若直线/上存在点便糾M4| + |M| = 3,贝9称直 线/为“M型直线”.给出卜列直线：x = 2；y = x + 3；y = -2x-i； y = l； y = 2兀+ 3 .其中是“M型直线”的条数为A. 1B. 2C. 3D. 4&设户（x,y）是函数y =的图象上一点，向量a =（1,（兀一2），ft = （l,y-2x）,Hal lb.数列色是公差不为0的等差数列，且（d| ） + .f （。2 ） /（6/9 ） = 36，则0+2 =A. 0B. 9C. 18D. 3619.
4、（木小题满分14分）设数列陽的前项和为S”,满足S产色+1比2用一4, mN*,且，齐，2色+4成等比数列.（1）求a】,a2,色的值;（2）求数列 的通项公式；累加（3）证明：对一切正整数九，有+ +-+22C；+32C- + Z:2C + - + /72C； =.21、（本小题满分14分）设函数 /（x） = In I x I -x1 +ax。（1）求函数f （x）的导函数f；（2）若召，兀2为函数f（X）的两个极值点，几坷+心二一丄，试求函数f（X）的单调递增区间；（3）设函数f （x）的点C （心,/（兀（）（兀（）为非零常数）处的切线为/,若函数f （x）图象上的点都不在直线/的上方
5、，求兀0的収值范围。!2x.O x 12数a满足2vav丄时，函数y=g (x)的零点个数为()2A、1B、2C、3D、48.集合M由满足：对任意西,仔-1,1时,都有l/(x1)-/(x2)l4lx1-x2lftJ函数/(兀)组成.对于两个函数/(x) = x2-2x + 2,g(x) = ex,以下关系成立的是A. /(x)g MMB. /(Qw M,g(x)E MC. /(x)MD. f(x)eM,g(x)eM 19.(本小题满分14分)已知在数列a“中,q=3, (n + l)aw-nan+1 =1, tie N（1）证明数列%是等差数列,并求色的通项公式;（2）设数列!的前料项和为7
6、；,证明：7；, -. gT）%J313. 已知函S/(x) = x + sinx-3,贝ij 2、2015,的值为.21.（本小题满分14分）+/(2015丿+伴(2015丿已知函数/（x） = x- -2nx , aeR .x(1) 讨论函数/(X)的单调性；(2) 若函数/(兀)有两个极值点且x2/求d的取值范围；(3) 在(2)的条件下，证明:/(心) 兀2一18.已知函数于(兀)的定义域为R,若/(无+1)、/(x-1)都是奇函数，则A. /(兀)是奇函数 B. /(x)是偶函数C. /(X + 5)是偶函数D./U + 7)是奇函数12. 已知Vxg R ,使不等式log2(4-6
7、/)0),过点P(1,O)作曲线y = f(x)的两条切线PM , PN ,x切点分别为M, N .(1) 当t = 2时,求函数于(兀)的单调递增区间;(2) 设g(t) = MN,求函数&(/)的表达式；64(3) 在(2)的条件下，若对任意的正整数 在区间2,/? + 内，总存在加+ 1个n数即如4+i，使得不等式g(a】)+ g(d2)+ g(a“Jvg(%+i)成立，求加的最大值.201512. 若(3兀一1严二 a + aj + 如】5 疋曲(xgR ),记 52015=WJ S2015 的值为/=1 3-x2 + x, x 1，若对任意的xwR，不等式恒成立,则实数加的収值范围是
8、()九十 b（一Tut g）COS X&已知关于兀的方程 = k在(0,+00)有且仅有两根，记为q,0(qv0),则下列的四个命题正确的是()A. sin 2a = 2acos1 aC. sin 2 =-2/9sin2 /?B. cos2 = 2Qsin，aD. cos20 = -20sin012.已知函数/(x) = x + sinx(xe /?), K/(y2-2y+ 3) + /(x2-4x + l)0,y0且兀+ y = 2,则 A + A + 丄 的最小值为315.函数兀兀)=1 x2-2x + -I一一兀+ 1的零点个数为区间a9b(a 0, S? = 2色一 2, S3 =一
9、2 求数列色的通项公式；(II)令c” =斤为偶数19设/(x) = ainxbx -b,其中 a,be R .X(I )求g(x)的极大值;（II）设b = l,a 0若f （兀2）_于（兀）|对任意的xpx2g 3,4（xj工兀2）恒成立，求a的最人值;2 210.设双曲线芈一=10上0）的右焦点为F,过点F做Lx轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点，且与双曲线在笫一象限的交点为P,设0为处标原点，若uuu uur uunaOP = /kZ4 + “OB, = （入“w R）,则双线的离心率e是5A. V5B. 25C.25D.-410在（l,+oo）上的函数/（兀）满足:/（2x） = c
10、f （x） （c为正常数）；当2x（）交于人弋两点，0uum 5 uur 3 uun为坐标原点，若圆上一点C满足。C盲少+&OB,则 21.（本小题满分14分）已知函数 f （%） = lnA-x2 +x.（I）求函数/（X）的单调递减区间;（II）若关于x的不等式x2 + ax -1恒成立,求整数a的最小值;（III）若正实数兀，兀2满足/（兀|） + /（兀2）+ 2（兀2 +兀2?） +兀|兀2 =，证明兀1 +尤2 -10. 己知双曲线4-4 = 1（00）的右焦点为F,过F作斜率为-1的直线交双曲 a2 2线的渐近线于点P,点P在第-象限，。为坐标原点，若前的面积为则该双曲线的离心率
11、为 A.匣B. C.亟3 3310.己知函数f（x） =.的值域是02,则实数a的取值范围是x-3x2.0xalog2（l-x） + l,-l x an, a2a9 = 232,勺+ =37 .(I )求数列%的通项公式；(II )若将数列仏”的项重新组合，得到新数列仇,具体方法如2 h=ab2=a2+a3, b3 =+ a5 +，方4 =+ 4() + G5，依此类推，第n项化由相应的。“ 小2i项的和组成，求数列仇- 2“的前n项和Ttl.(10. 已知定义在R上的函数/(X)，满足/(一兀)=一/(兀)J(x 3) = /(x),当xw 0,- 2丿 吋,/(x) = ln(x2-x + l),则函数/(%)在区间0,6上的零点个数是( )A.3B.5C.7D.9ULI11 UUU110.已知 M 是 AA/?C
