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1、绝密启川前2015-2016学年第二学期期中联考试卷高三文科数学出卷人董万斌注意事项：1. 本试题分为第I卷和第II卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。2. 答第I卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。考试结束，试 题和答题卡一并收回。3第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD) 涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知集合 M =0,1,2,集合 N = xx2-2x-32-x2(A
2、)2(B)53. 以下四个命题中，真命题的是(A) Bxe R,x2 4,4. 设 x, y 满足 兀一 y 1,则 z = x + yx-2y2,(A)有最小值2,最大值3( B)有最小值2,无最大值(C)有最人值3,无最小值(D)既无最小值，也无最人值5. 在等比数列%中,血=2,则a+a3的值为d4(A) 4(B) 6(C) 5(D) 76. 如果.f(x)是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定为偶函数的是(A) y = x + /(x)(B) y = xfx) (C) y = x2 + /(x)(D) y = x2 f x)7.已知抛物线中=_4近x的焦点到双曲线2 -CT=1 (
3、0上0)的一条渐近线的距离为半，则该双曲线的离心率为()2B. V28.己知定义在/?上的函数/(X)满足f(x+2) = f(x),:，贝g下列函数值为1的是f - l,0x1 /(2.5)(0 /(/(1.5)(D) /(2)9.执行如图所示的程序框图,输出的S值为(A)42(B) 19( C) 8(D)310.如图，已知三棱锥ABC的底面是等腰肓角三介形，且？ ACB 90,侧hiPAB底而ABC , AB = PA = PB=4.则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸兀” z分别是使得fM = a,则g的取值范围是I 2丿(A) (T，2(B) -2,-1)(C) (-1,1)(D) -2,
4、1)12. 函数/(x)的定义域为R, /(-l) = 2015,对任意的xgR,都有f(x)3x2成立, 则不等式/(%)/70),其右焦点F(l,o),离心率为计.(I )求椭圆C的标准方程；(II)已知白线x- y + m = 0 -k/椭圆C交丁不同的两点、A,B , FL线段4B的中点不在圆 x2 + y2 =-内，求m的取值范I韦I921. (本题满分12分)已知函数 f(x) -ex -ax-, xe R .(I)若0=丄，求函数/(力的单调区间；di)若对任意兀no都冇/(x)o恒成立，求实数q的取值范围.请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答注意：只能做所选
5、定的题目如果多 做，则按所做的第一个题目计分.22. (本题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，四边形么ABDC内接于圆BD = CD,过C点 的圆的切线与AB的延长线交于E点.(D 求证：彳EAC=2 DCE；(II)若 BD 八 AB, BC=BE , AE=2,求 A3 的长.23. (本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为兀轴的正半轴，两种处标系中的长 度单位相同，已知Illi线C的极坐标方程为p = 2(cos & + sin 0),斜率为V3的直线/交y轴于点 (0,1).(I )求C的直角处标方程，/的参数方程；(II)直线Z与曲线C交于A、B两点,求|E4|+|EB24. (本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数f(x) =|x + 1| + |x|(xg/?)的最小值为a(I)求 d;(11) i2知两个正数 w 满足m2 +n2 =a ,求丄+丄的最小值.m n
