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1、2016-2017学年上学期入学摸底考试高三数学（文）姓名：班级：考号：一、选择题（每小题5分，共60分）1. 设集合 A 二1,0,1 , B = xe Rx0,则 AAB=（）A. 1,0B. -1C0,1D12. 复数丄工（i为虚数单位）的模等于（）iA.V2 B.2 C.QE D 丄2 23. 有3人排成一排，甲、乙两人不和邻的概率是（）C.111A.B.644. 在MBC中，若 sin2 A + sin2B/丽，b=203, c = 0.32,则a, b, c三者的大小关系是（）A. bcaB. bacC. abcD. cba9.下列函数中，既是偶函数,又是在区间（0, +oo）上单
2、调递减的函数是（A. y = 2|A| B. y = x3C. y = x + 1 D. y = cosx10. 如图是一个算法的流程图.若输入兀的值为2,贝U输出y的值是（）尸始/-绚入兀/A. 0D. 311. 在正三棱柱血7-耳屍G中，若的=2超=1，则点八到平面丿底的距离为( )A.75b.c.42卄In 2.ln3In 512.若 a =,b =c =，贝Ij235A.abcB.cabC.cb aDba 5的解集；(2) 若/(x) 4对xwR恒成立，求a的取值范围.参考答案1. D【解析】试题分析：由题意可知集合A表示的三个实数0, 1,而集合B表示的是大于0的所有实 数，所以两个
3、集合的交集为只含一个元素的集合即1。考点：集合的运算2. A【解析】试题分析：利用虚数单位i的帚运算性质，化复数丄旦为代数形式，再利用复数的模的定1义求出它的模.解:复数上亘(1+i)Li, 11*1= 11 I ( - 1 ) 2=V2，故选：A.点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幕运算性质，复数的模的定义.3. C【解析】试题分析：3人排成一排的方法共Al =6种方法，甲乙两人不相邻的方法=2种方法，2 1 所以P = - = -.63考点：古典概型的概率问题4. A.【解析】试题分析：由sin2/l + sin2Bsin2C,结合正弦定理可得，a2+b2 c2,由余弦定
4、理可得cos C = - 0,所以-Cb0),且c + 年右，2,宀宀宀3,即椭圆的标准方程为令+专“ 考点：椭圆的标准方程.6. BTT7T【解析】y = cos2x = sin(2x+ ), 只需将函数y=sin2x的图彖沿x轴向一个单位,247T即得y = sir)2(x+ ) =cos2x的图象，故选47. C【解析】试题分析:此几何体为三棱锥,此三棱锥的体积为叫X-x2x24x2 = .故C正确.3考点：三视图.8. A【解析】 试题分析：由指数函数的单调性可知y = O.3V是单调递减的所以0.3 v O.302即 ac20=1,即可知A正确 考点：指数函数比较人小.9. C【解析
5、】试题分析：偶函数需满足/(-x) =,由此验证可知A,C,D都是偶函数，但要满足在区间(0, +oo)上单调递减，验证可知只有C符合.考点：偶函数的判断，函数的单调性.10. C【解析】 试题分析：x = 2,执行程序，y = O,不满足|y x|vl, x = O;执行程序，y = l,不满足兀=一2;执行程序，y = 2,满足y-x1),所以/v)= XX-lnX_l-lnxx2x2广(兀)0,当兀0时广(兀)0.则函数/(兀)在(e,+oo)上单调递减.因为a = = f24所以cah.L B正确.考点：1川导数求函数的单调性;2单调性法比较人小.13 710解析】因为 3丄c, bC
6、,所以有 2x-4二0 且 2y+4=0,解得 x二2, y二-2，即二(2.1)上=(,_ 2)， 所以4心=卩一1)则+ 価14.4【解析】试题分析:V a, b, c 成等差数列，二 2b = a + c,：2sinB = sin A + sinC , V A - C = 90, /. 2 sin B = sin(90 + C) + sin C ,/. 2 sin B = cos C + sin C ,/.2sinB = V2sin(C + 45), (1)代入（1 ）式中， A + B + C = 180 且 A-C = 90 , C = 45()-2.B V2sin =242sinB
7、 = V2sin(90-|),2sin B = V2cos ,； 2 sincos = V2 cos 2 2 2 2cos B = l-2sin2 = 1 -=.244考点：1.等差中项；2.倍角公式；3.诱导公式./ J15. (,-4【解析】/+歹2+2兀一 4y+l=0即(兀+l)2+(y 一 2)2 =4 ,由己知，直线 2ax-by + 2 = 0(d,bw R)过圆心(一 1,2),所以，一2a-2b + 2 = 0,a + b = l,ill cr + n 2cib,(a + b) n 4ab 得cib 5 ,答案为(,4 4考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，基本不等式.16. 5.【解析】x+y3试题分析：作出不等式组1表示的平面区域，即可行域，则口J知直线兀+丿-3 = 0x v2x2与直线y = -x的交点M(2,l)，作直线仁2x+y = 0,平移直线Z,町知当x = 2, y = l时, 4max= 22 + l = 5.考点：线性规划.17. (1) A ,
