《高三总复习第一讲集合的概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三总复习第一讲集合的概念（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高三总复习第一课时 集合的概念姓名教学目标：集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处 理方法.教学重点:集合中元素的3个性质,集合的3种表示方法,集合语言、集合思想的运用.一、知识回顾（1）集合中元素的特征： 确泄性，4异性， 无序性。（2）集合与元素的关系用符号三，兰表示。（3）常用数集的符号表示：白破（已；正整数集_、_；整数集_；有理数集一、实数集_。（4）集合的表示法：列举法，描述法，韦恩图。注意：区分集合中元素的形式:（5）空集是指不含任何元素的集合。（）、0和0的区别;0与三者间的关系） 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。注意：条件为AyB
2、,在讨论的时候不要遗忘了 A = 0的情况。（6）若冇限集A冇个元素，则A的子集冇2个，真子集冇2-1,非空子集冇2”-1个,非空真子集有2-2个.（7）若AuB, BgC,则AcC.（8）A 匸 AuB,AcB 匸 A,Ac3 匸 AuB.（9）AcBAuB = S；AcBAnB = A. 主要方法：1 解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么；2. 弄清集合中元素的木质属性，能化简的要化简；3. 抓住集合中元素的3个性质，对互界性要注意检验；4. 正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化.二、基础演练1. 实数a, -a,丨a | ,孙，-疗 组成的集合中，元素最多的可能有（）
3、个.A. 2B. 3C. 4D. 52设P . Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=a + baeP,beQ9若P = 0,2,5, Q = 1,2,6,贝IP+Q 中元素的个数是（）A. 9B. 8C. 7D. 63. 已知集合A= 1,3,2加一1,集合B= 3, m2 .若B纭A ,则实数加= .4. 已知 A= （ x | 1 WxW3 , B= x | x-a 20 ,若 AB,则 a 的取值范围是.5. 若关于兀的不等式（l + k2）x W +4的解集是M,则对任意实常数k ,总有（）A. 2eM, OeM； B. 2幺 M, 0幺 M；C. 2eM, 0 M； D. 2 M
4、, OeM.6. 同时满足（1） M匸1,2,3,4,5, （2）若aeM，则6-ae M的非空集合必有（）A. 32个B. 15个C7个D. 6个7MA = xx = a2 +1,g N,B = yy=b2 -4+5,fee N,则下列关系中正确的是A.A 二 BB. BAC. ABD. ACB =（/）8.已知二次函数的图象y=x2+bx+c与x轴有交点,A二 2, 3 ,beA, ceA,则b =_, c=_.三.典例分析例1用列举法表示下列集合:A = x y = x2 + 2x +1;D = x x = x2 +2x + l):B = y y = x2 +2x + l;C = (x,
5、 y) 1 y = x2 + 2x +1);E = (x,y) y = x2 +2x + l,xw Z,y w Z;F = zy = x2 + 2兀 + 1,z 二Xk 1k 1例2.设集合7小右+才蜃Z, 4小亍尹，则（）L M =NC. M nND. MCN =(/例 3. A = x ax2 -2x-l = 0,如果 A0 /?* = 0 ,求a 的取值。例4.已知A= ( x | xv-2或x3 ) ,B=( x | 4x+mv0 ,当A n B时,求m的取值范围.例 5.若集合 A=xx2-ax- = 0,xe /?,集合 B二1,2,且 AcB,求实数 d 的 取值范围.例 6.已
6、知集合 A= x | ax2+x+l=()中,(1) 有且只有一个元索，求a的值，并写岀这个集合A.(2) 若A中至多有一个元素，试求a的取值范围.例7.设S是实数集的真子集，J1满足下列两个条件:(DIES；若cze5,则丄wS,1-a问：(【)若2wS,则S中一定还冇哪两个数？(II)集合S中能否只有一个元素？说明理由.四、巩固练习：1.已知M =兀12兀2_5兀一3 = 0, N = xmx = ，若NUM，则适合条件的实数加的集合P为: P的子集有个；P的非空真了集有个.2 .已知:/(x) = x2 +ax + b , A=xl/(x) = 2x=2,则实数、b 的值分别 为.3.调
7、杏100名携带药品出国的旅游者，其中75人带有感冒药，80人带有胃药，那么既带 感冒药乂带胃药的人数的最大值为，最小值为.3 14 .设数集M=xl加5兀5加+ , N = xn xn,且M、N都是集合4 3xl0xl的子集，如果把b-a叫做集合xaxh的“氏度”，那么集合M的长度的最小值是5. 设A是整数集的一个非空子集，对于keA,如果k-lA且k + lGA,那么k是A的一个“孤立元”,给定S =1,2,3,4,5,6,7,&,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有个.五、课后作业：1.若A、B是全集I的真子集，则卜列四个命题ACB二A；AUB-B；An(C75)= ；
8、 AUB二I.中与命题AuB等价的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2. 集合M二y I y = z的元素个数是()A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个3. 已知集合 A7 = |x I X = 727 +, 77? z| ,=z|,P = # +则M、N、P满足的关系是()A. M = N u P,C. M uN uP,D.N qPuM4. 设集合P=xlx2 -x-60(1)若PUQ,求实数a的取值范围；(2)若PcQ =(h求实数a的取值范围;5. 设全集1=1, 2, 3, 4, 5, A=1, 5,则C/4的所有了集的个数是()A. 3B. 6C. 7D. 86. 已
9、知集合 A二(0,1), (1,1), (-l,2),B=(x, y)| x+y-l=0, x,yEZ,则 AQB二.7. 若集合 A = xlx2 B=xxa满足 AAB = 2,则实数.( )8. 如图，I为全集,M、P、S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是A.(McP)cSB.(McP)uSC. (M nP)n(CzS)D.(M nP)u(C7S)什么是“孤立元” ？依题意可知，必须是没有与k相邻的元索，因而无“孤立元”是指在集 合中有与R相邻的元素故所求的集合可分为如下两类：因此,符合题意的集合是:1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6,5,6,7,6,7,8共 6个.故应填6.
