高一物理课题研究

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1、重力加速度的测定虢镇中学高一物理备课组付博赵智强杜少妮张维莉1引言物理是一门以实验为基础的学科,对实验的多方位多角度的探究思考能全面 提高学生的创新意识，培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力，在物理 实验中，有时一个小小的改进，往往能显著地改善实验结杲，大大地提高精确度。 利用“单摆测重力加速度”实验是普通物理实验、中学物理实验中不可缺少的经 典性实验，它所用器材简单，但却能有效地培养和提高学生测量长度和时间这两 个最基本最重耍的物理量的能力，该实验的原理虽简单，但准备工作较复杂，操 作技巧也要求较高，学生实验数值误差大。本文针对原实验几方面的不足，提出 了若干探究式的改进意见。1对新改

2、进方法的探究1.1原方法的局限性“单摆测重力加速度”实验一直是根据单摆在微小摆角卜的周期公式的导出 公式：g=4沪厶/厂來进行的.为了提高测量的精确度，人们对该实验进行过不 断的改进，但都是对周期测量的改进，而摆线长度的测量依然只能使用米尺，这 就限制了测量精确度的提高：用g = 4沪厶/尸来测的g相对误差为： |%| = |AL/L| + 2|AT/T|(1)其中2|AT/T|很小，以电子秒表为例,理论上讲,绝对谋差可以小到O.OlSo若测100T则相对误差T/T可以小到约0.005% (T 以2S计)。但是L的测量误茅却不可能很小。这是由于摆线长约几十厘米，精密 量具无法利用，只能用最小分

3、度为毫米的米尺测量，其相对误差|厶|约为 0. 05%,是2|AT/T|的5倍。它便成为|况|的主要部分。可见，不得不用米尺测量 摆线长度L是限制测g精确度提高的主要原因。这就是利用g= 4沪l/T2测g的 缺点之所在；在“单摆测重力加速度”的实验中，先测量出单摆的摆长L和振动 周期T后，再由g = 42 L/T2求出重力加速度，数据计算量比较大，往往学生在计 算时容易出错。1. 2新方法的探究1.2. 1探究一摆线：实验要求摆线要轻、细且不易拉伸，用黑色（或红色）缝纫机线绕成 二股和三股作为一根单摆摆线，既符合实验耍求，又易穿过小球孔，冃易观察摆 动情况，线不易断；摆角：实验要求单摆做简谐振

4、动的摆角不超过10 学生对 角度的感性认识较差，我利用10以内的正弦值乘以摆长得到振幅，用振幅的长 度来估计角度的选取;防止锥摆：实验耍求单摆在同一竖直平而内摆动。由丁学 生难以把握，易形成锥摆，使测量数值偏大。实验中我让学生将单摆的铁架台上 的支杆垂直于桌子侧边，当单摆自然下垂时，摆线尽量靠近桌子侧边（相距 2-3cm）,使摆动时的平而与桌边平行（若摆线碰到桌边，则耍重新摆动）。这比 较容易做到，能很好地防止锥摆；悬点：实验要求悬点同定。我用筷子做单摆支 杆，购买夹口很紧的中号报夹，做单摆的夹子（若述夹不紧，则用双面胶辅助粘 牢，以固定悬点）。1.2.2探究二新方法测g的原理如下：T； =4

5、卅中；得: g = 42（L2 -）/（7；2 -72）= 42 d/ -T；2）（2）可见，只要测出任意两个摆长对应的周期以及这两个摆长Z差d就可以由上式求 出g,这就是新方法的原理。与原方法相比，将测摆长变为测摆长差，而摆长差 无需很大，50mm足矣，对于测量这样的长度，精密量具游标卡尺和螺旋测微器 均有用武Z地。达到精密而准确地测量摆长差的目的。根据式（2）测g的相对误 羌为：|%| = Ad/d +1A（7；2 -72）/（7；2 -72 = Ad/d + 2|AT/（7 + 7；d若用螺旋测微器测量，绝对误差为0. 005mm.若取同=50mni,则Ad/d =0.01%, 这只是用

6、米尺测摆线长误差的1/5,式（3）中的第二项也会减小大约一半，这样 |况|就明显减小了。1.2.3探究三处理方法可以采用图像法处理.由T = 2兀莎诃得：厶+尸令 讪4宀 K则厶= KT2这样L和厂构成了止比例关系.因而，取不同的摆长l测出 相应的周期T,然后再做出L-T2的图像，则根据图线可求出斜率k,从而得: g =47r2K o 2新方法对实验原理和步骤的改进21关于器材选择和实验装置实验器材和实验装置的配置要符合实验原理和减小误差的要求选择摆线时 选择轻又不易伸长的材料，长度一般在lm左右，小球应选用密度较大的金属球, 直径应较小，最好不超过2cm :例1在用单摆测重力加速度的实验里，

7、供选用的器材冇：A：带夹子的铁架台；B：带小孔的实心木球；C：带小孔的实心钢球；D：秒表；R：长约lm的细线；F：长约10cm的细线；G：毫米刻度的米尺；H：游标卡尺；T：螺旋测微器；J：天平；K：为便于改变摆长，可将摆线的一头绕在铁架台上的圆杆上以代替铁夹；L：摆线上端固定，即用铁夹夹紧。为使实验误差小，应选用：解析:单摆振动时，要求空气阻力远小于摆球的重力，这样，在摆球外形一样 人小时，摆球密度越大，越是符合这种要求，故选用小钢球而不选木球；又因要求 单摆接近理想模型即用无质量不町伸缩的线拴一个质点，所以线的长度应远人于 摆球直径,故选长lm的而不用长0. lm的细线;实验过程中要用铁夹夹

8、紧摆线上端 进行固定，以保证摆动时摆长不变.应选用A C D E G H Lo2. 2关于实验原理和实验步骤实验询要明确实验原理和步骤,实验时操作要规范：例2 一位同学用单摆做测重力加速度的实验，他将单摆挂起来后，进行了如 下步骤：测摆长:用米尺量出摆线的长度；测周期:将摆球挂起來，然后放开,在摆球某次通过最低点时按下秒表，并开 始记数1,接着一直数到摆球第60次通过最低点时，按秒表停止记吋，读出这段时 间，算出单摆的周期T=t/60;将所测量的和代入单摆周期公式T = 2兀廡算岀， 将它作为实验的最后结果写进报告中去。指出上面步骤中遗漏或错谋的地方，并加以改止。解析：步骤中漏掉了测摆球的半径

9、，还耍用卡尺测出摆球的直径，摆长等于摆 线长加上d/2;步骤是错误的，周期T应该是单摆做一次全振动所用的时间，该同 学读出的时间是29. 5次全振动的时间，而不是60次全振动的时间，即单摆周期应 该是T=t/29. 5;步骤也是有错误的，木实验的目的是测重力加速度g,应改变摆长 进行多次测量，从而得到多个值,然后取g的平均值作为实验的最后结果，以减小 误差。2. 3实验误差分析实验误差分析包括两个方面:一是看单摆做简谐运动的条件是否符合，如振 动时要使之保持在同一个竖直平面内而不要形成圆锥摆；摆动时控制摆线偏离竖 直方向不超过10。，否则单摆周期公式就不再成立；另一方面根据实验原理 g=42

10、L/T2可知g的测量误差来源于L和T的测量误差，对于L常见的错误是 忘了加上摆球的半径或者错加了直径;测T的常见错误往往是数全振动次数时出 现多数或少数。3新方法对数据处理的改进3. 1数据处理方法本实验一般采用列表记录数据，再用代数的方法进行计算处理，有时也可以 ifflit2-l图线，用宜观!简明的图像法进行数据处理：例4在利用单摆测定重力加速度的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式 得到g=47r2L/T2只要测出多组单摆的摆长和运动周期T,做l_L!T2-L图像，就 可以表示当地的重力加速度理论上图像是一条过坐标原点的直线,某同学根据实 验数据做出的图像如图3-1所示：A T2(S2)图

11、3-1 T2L图像（1）造成图像不过坐标点的原I大I是（）（2）由图像求出的重力加速度（萨）（沪二9. 87）解析：r2-L图线应该经过原点,而图中的图线并不经过原点，当L二0时TO, 其最常见的原因是在算摆长时错把摆线长与小球直径相加，因而多ll；Td/2,造成 的图线整体向左平移而不再经过原点，但是对图线的斜率并没有影响，由图还可 以得知小球的半径是1cm。由图可知斜率K = AT2/AL = 4. 0 ,而斜率的物理意 义是K = 4刊g,因此&=4龙7 = 987仏/为值得注意的是，这里不是直接采用 I2-L图线而是采用T-L图线，一般地说如果两物理量的关系不是一次函数 关系，要转化为

12、一次函数关系，因为直线型图线更直观更简单更便于把握。3. 2实验结果用电子秒表和螺旋测微器做了实验（摆的偏角小于3）,得到如下数据：表1-1摆长和周期的实验数据序JEL摆长（mm）1100T的时间23T的平均值1L (约900)3,08823;08903,08841.88852L-4& 0003,03663,03603,03731.836631-2*4& 0002,58302f58282Z58371.78324I厂3*48. 0002,52852f52782f52081. 7283根据式（2）,利用所得数据算岀六个独立的值g如下：（g的下标表示数据组的序号.单位采用SI单位):gd二9. 79

13、& g13=9. 803, g4=9812, g23=9. 808, g24=9. 819, g34=9. 829 本实验中测g的相对误差为陆| =0. 015%(而由式计算的區|的值则为0. 06%, 于是求得g的测量值为：g 二9. 812 0. 002 ( m/s2 )这与西安地区的g二9. 8044 0. 0003 ( m/s2 )(陕西省测绘局提供)相差甚小。结论木文主要提出了原来测重力加速度的一些缺点，对测量的各个方面做了详细 的说明，介绍了新的测重力加速度的方法，通过对摆长的精确测量和对数据的不 同处理方法从而达到精确测量重力加速度的目的。重力加速度的测量用到一个重 要的公式g

14、= 42 L/T2 ,文章提出了相对误差的概念，并以相对误差的进一步减 小来提高测量的精度。对实验结果的处理采用了比较简单明了的图像法，使同学 们有一个直观的认识。该实验的原理虽简单，但准备工作较复杂，操作技巧也要求较高，学生实验 数值谋差大。本文针对原实验几方面的不足，提出了若干探究式的改进意见。通 过对测重力加速度实验方法的改进以及数据处理方法的改进得到了简单的步骤 和精确的结果。参考文献1 胡巍测量重力加速度的原理J牡丹江师范学院学报(然科学版)，2006, (01)2 杨宏汝.重力加速度的测量J物理实验，1991, (04)3 轩植华.用I员I锥摆测重力加速度J.物理实验，1984,

15、(04)4 曹良腾.重力和重量J.四川师范大学学报(门然科学版),1985,(01)5 吴永熙.单摆周期随重力加速度改变的模拟实验J物理实验，1987, (01)6 栾照辉.用阿特伍德机测量重力加速度J.大学物理实验，2006, (04)7 段天煜.组织中学生测量当地重力加速度J.物理实验，1983, (05)8 齐守东，赵永光.用水流法测重力加速度J.物理实验，1989, (06)9 齐向东.力学与实践J. 1981, (01)10 孙大典.指针式加速度计J.物理实验，1989, (04)致谢在论文即将完成Z际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文 的顺利完成，与多少可敬的师长，亲切的同学，可爱的朋友们给了我无 言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意！木论文是在导师李增生教授的悉心的指导下完成的。导师渊博的专 业知识，严谨的治学态度，精益求精的工作作风，诲人不倦的高尚师德, 严以律己，宽以待人的崇高风范，朴实无