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1、选择题：(10小题，每题5分，共50分)1设集合A = x()x0,则鹹J = /(x)在区间仏耳内(A只有一个零点B下列各式中成立的是5.)至少有一个零点( )C 无零点D无法确定6.B. g(_3)4 =C #兀3 + y3 =(乂+，)D.下列各组函数中，表示同一个函数的是A. y = 与 y 二兀+ 1yf/9 = -3( )一y = lg 兀与x-12C y =y = X D y 与 y = log“ q(q 凰 q H 1)函数y=1002%+3 (xl)的值域是()A2，+go) B(3, +oo)C. 3,+oo)D. (oo, +oo)8.四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自
2、的爱好选择了形状不同、内空高度 相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯 中酒的一半.设剩余酒的高度从左到右依次为九，码，人，他，则它们的大小 关系正确的是()B.A h2 /?( /?4 B hh2 %C /?3 h2 h4 D h2 /?4 h、9、下列函数中，在区间(-oo,0上是增函数的是()(A) y = x2 -4x + 8 (B) y = log)(-x) (C) y =(D) y = y/-x2兀 + 110已知函数/(Q的定义域为A,若其值域也为4,则称区间4为/(兀)的保 值区间.若g(x)=x2-2x+m的保值区间是0,+oo),则加的值为()
3、A. 0B1C 1D. 2二、填空题：(4小题，每题5分，共20分)11. (lg2)2+lg2.1g50 + lg25的值为X + /7712、定义在(-1,1)上的奇函数fM = -，则常数加=，“x + nx 4-113. 指数函数g(x) = ax的图象过点(2,4), g(x)与于(兀)互为反函数，则/(2)=14、函数几兀)对于任意实数x满足条件/(兀+ 2)= 丄，若/(1) = 5,则/(/(5)= 三、解答题：(6小题，共80分)15 (12分)计算:_ J_ 7-0.001 -(-) + 16+(V2 3)6816 (12 分)已知全集/ = /?,集合a = x|x1 5
4、 = %|-3%-1求(1)(2) (CUCCB)；17 （14分）已知函数/（x） = T77（i）判断/（x）的奇偶性；（II）确定函数/（兀）在（-00,0）是增函数还是减函数？证明你的结论.（HI）若对任意xel,2都有/（尢）5-1恒成立，求。的取值范E18（14分）已知函数y = / H 1）在1,2上的最大值与最小值之和为20,X记心冷（1 ）求d的值;(2) 证明 /(x) + /(l-x) = l；（3）求兀缶（爲鼎比籍）的值19 （14 分）已知二次函数/（x）有两个零点0和-2,且/（%）最小值是-1,函数g （兀）与/（%）的 图象关于原点对称；（1）求于和g的解析式;（2）若/心）=/（兀）-恐在区间-1,1上是增函数，求实数2的取值范20 （14 分）某民营企业生产A、B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，b产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙（注：利润与投资单位：万元）.分别将A、B两种产品的利润表示为投资工（万元）的函数关系式；（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A、B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?
