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1、高一数学辅导十一（高一年级上期数学模拟试题）一、选择题1.已知全集XR,集合E小弓，集合环xWl,那么 C(ACB) =A. x|xW 或 x21 Bx|xl) C. x| x254. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图2所示,则下列结论abc0,2a+b0,a+b卜c0,x二0为方程ax2+bx+c=-2的一个解，其中正确的有()A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5. 三个数6 7、0. 7 log。. 7的大小顺序是()A. 0. 76log , 76/3已矢U sin( + a) + sin & = B. 0. 766如 o. 76 C. log 0.760. 7667
2、D. log 0.7660 70. 766.己知函数/（x）X,X-3 ,则 f (l+log23)的值为/(x + l),x0, 69 0,| 05,若f(a)丄，则实数d的取值范围是.2v,x0,dHl)的图象过定点A,若点A也在函数/(x) = 2v +b的图象上，则/(log23)=三、解答题17. 设集合 U=R, A = xllx-lll,B = xlx2+x-20)；(1)求：ARB, (CM)UB； (2)设集合C = x2-axa,若Cq(AUB),求 b 的取值范围.17. 己知 A二兀兀+； V o B = xl 兀一1| , C=x|x2a求：(1) AUB(2) AC
3、C求a的取值范围._418. 已知函数 /(x) = log4(4X +1) + kx(k g R)与 g(x) = log4(-2ra),其中于(兀)是偶函数.(1) 求实数k的值及/(x)的值域：(2) 求函数g(x)的定义域；(3) 若函数/(切与g(x)的图彖有几只有一个公共点，求实数a的取值范围.19. 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函1 2400xr2 0 x 400,(1) 将利润/(兀)表示为产量兀的函数(利润=总收益-总成本)；(2) 当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最人利润是多少元？fI20. 己知函数 f
4、 (x) = 2sinxcos(x+ ) +/3 cos2 x + sin 2x .(1) 求函数/(x)的最小正周期；(2) 求函数/(x)的单调递增区间.1 9121. 在平面直角朋标系小，点P(,)在角Q的终边上，点Q( ,-1)在角0的终边上，点2 339 779 77M(sin 3 ,cos)在角了终边上.(1)求 sin a , cos0, tan / 的值；(2)求sin(a + 0)的值.22.(本小题满分12分)ji一 qa2/3H. sin + cos =.(I )求cos a的值；371(II)若sin(a + 0) =，/3 g (0,),求sin0 的值.523.(本
5、小题 10 分)己知函数/(x) = 2a/3 sin(x + )cos(x + ) + sin 2x +a 的最大值为 1. 44(1) 求函数/(x)的单调递增区间；JTjr(2) 将f的图象向左平移 个单位，得到函数g(兀)的图象，若方程g(Q=m在xW0，62冇解，求实数m的取值范围.参考答案1. B【解析】试题分析：由己知得，AHB = 0v x+1 aO 3-1乂0或0 x25 考点：二次函数单调性4. C【解析】试题分析：由函数图像可知67O,O- b 0,/(l)0,整理化简得 2qb0 a-b + cO,a + b + cl,0.76(0,l),log07 60,所以log
6、o. 760. 7*6考点：比较大小6. B【解析】/ | lg2122试题分析：因为 1 + log23 = log263,所以 /(1 + log23)= /(log212)=考点：1.求函数值，2.对数式运算.7. D【解析】半所以sinTT试题分析：因为sin(y+ cr) + sin71兀.4也cos a + cos sin a + sin & =,3 35即cos 6665考点：1、两角的正弦公式;2、三角函数的诱导公式.8. D【解析】试题分析:因为/(%) = (sinx + cos x) cos x = sinx cos x + cos2 x = sin2x +1 + cos
7、2x2-1 (sin 2x + cos 2%) + 1 =sin(2x + -) + -T =2 2242所以其周期为2兀=712 ，即选项A不正确；函数/ 的最大值为V2 1 + 271X =8不是函数/(兀)的对称轴，即几/)=返sin2x(上) + 3 +丄显828422711选项C不正确；又因为将/(兀)图像向右平移诊个单位长度，再向下平移空个单位长度后得到函数为*2纽曲冷寺当g显然是奇函数，即选项Q正确；故应选D.考点：1、函数y = 4sin(or + 0)的图像的变换；2、三角函数的图像及其性质.9. A【解析】试题分析：由题图可知函数的周期T = 4(5- *) = 2, A
8、= 26 32/r由周期公式,得3 = 71CD所以 /(x) = 2sin(/rx + 0)由题图知，当x= /(1)04-10时，/(X)取得最大值所以 +0=+2兀=0=+2k兀，k eZ326TTTT因为llv ,所以0 =2 6n所以 fM = 2sin(x+ )6故答案选A.考点：三角函数的图像和性质.10. A【解析】试题分析：根据任意角的三角函数定义可得,tancr = 3,故选A.3 1sin(7F -a)- sin( + a)所以22cos(q-2tt)sina = ；=,cosq = j=, VioViosin a - cos a113 1,=tan- = 一 = 1.2
9、cosq22 2 2考点：任意角的三角函数的定义；诱导公式.11. C【解析】试题分析：T cos(75 4- a) = , /. sin(15 - a)=,i 7 cos(30 2a) = 1 2sin，(15 a) = 1 2x 9 = 9 考点：诱导公式、倍角公式.12. C【解析】兀冗37试题分析：sin2x = cos(2-2x)( 4-x) -1=2X-1 =考点：二倍角公式，三角函数恒等变形厂1 2、13. I? 3丿【解析】试题分析：设/=戏+伙2)兀+ 2力1,因为方程/ +伙_ 2)兀+ 2R 1 = 0的两根中,/(0)0210i根在0和1 Z间，另一根在1和2 Z间,所以*k
