《2021-2022学年云南省昆明市九年级（上）期末数学试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年云南省昆明市九年级（上）期末数学试卷（附详解）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年云南省昆明市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1. 在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2个，下列事件不是随机事件的是()A. 随机摸出1个球，是绿球B. 随机摸出1个球，是蓝球C. 随机摸出1个球，是绿球或蓝球D. 随机摸出2个球，都是蓝球2. 把一元二次方程x2+12x+27=0，化为(x+p)2+q=0的形式，正确的是()A. (x6)29=0B. (x+6)29=0C. (x+12)2+27=0D. (x+6)2+27=03. 如果将抛物线y=x21向上平移2个单位，那么所得抛物线的表达式是()A. y=x2
2、3B. y=x2+1C. y=2x21D. y=(x+2)214. 一元二次方程(m2)x2+2mx1=0有两个相等的实数根，则m的取值范围是()A. m2B. m=2C. m=1D. m=2或m=15. 函数y=ax与y=ax2+a(a0)在同一直角坐标系中的大致图象可能是()A. B. C. D. 6. 如图，将直角三角板45角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于E、F两点，P是优弧EF上任意一点(与E、F不重合)，则EPF的度数是()A. 22B. 22.5C. 45D. 507. 如图，在平面直角坐标系中，P经过原点O，并且分别与x轴、y轴相交于A、B两点，已知A(3,0)
3、、B(0,4)，则P的半径为()A. 5B. 4C. 3D. 2.58. 如图，G是正方形ABCD内一点，以GC为边长，作正方形GCEF，连接BG和DE，试用旋转的思想说明线段BG与DE的关系()A. DE=BGB. DEBGC. DE0时，x的取值范围是_三、解答题（本大题共9小题，共70.0分）15. 用适当的方法解下列方程：(1)x2+2x3=0；(2)x7x(x7)=016. 某老旧小区为了解决停车难问题，把一正方形绿化区域一边减少1m，相邻一边减少2m，剩余的绿化区域面积为20m2，原正方形绿化区域的边长是多少米？17. 如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(3,
4、3)，B(2,4)，C(1,1)(1)以x轴为对称轴画出ABC的对称图形ABC；(2)画出ABC绕点C按顺时针旋转90后的ABC；(3)直接写出A、A点的坐标18. 去年某大型商场在“十月黄金周”期间开展促销活动，前6天的营业额合计为7920万元，第七天的营业额是前6天营业额的10%(1)求该商场去年“十月黄金周”七天的营业总额；(2)该商场去年7月份的营业额为7200万，7至9月份营业额的增长率相同，“十月黄金周”七天的营业额与9月份的营业额相等，求该商场去年7至9月份营业额的月平均增长率19. 一个口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字1、2、3，小杨从中随机摸出一个小球(1)小杨摸到
5、标号为2的小球的概率为_；(2)若小杨摸到的小球不放回，把小杨摸出的球的标号记为a，然后由小东再随机摸出一个小球的标号记为b，小杨和小东在此基础上共同协商一个游戏规则：当ab时，小杨获胜，否则小东获胜，请问他们制定的游戏规则公平吗？(请用列表法或树状图法说明理由)20. 如图，是抛物线形沟渠，当沟渠水面宽度6m时，水深3m，当水面上升1m时，水面宽度为多少米？21. 如图，点O是ABC的内心，AO的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连结CD求证：OD=CD22. 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分DAB，ADCD于点D(1)求证：CD是O的切线(2)若
6、BAC=30，OA=4，求阴影部分的面积(结果保留根号及)23. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于B(2,0)、C两点，与y轴交于点A(0,2)，连接AB(1)求抛物线的解析式；(2)若P为抛物线上第一象限内的一个动点，过点P作y轴的平行线PD，交直线AB于点D，求当PD值最大时点P的坐标答案和解析1.【答案】C【解析】解：在一个不透明的布袋中有形状、大小与质地都相同的绿球1个、蓝球2个，A.随机摸出1个球，是绿球，这是随机事件，故A不符合题意；B.随机摸出1个球，是蓝球，这是随机事件，故B不符合题意；C.随机摸出1个球，是绿球或蓝球，这是必然事件，故C符合题意；D.随机摸出2个球
7、，都是蓝球，这是随机事件，故D不符合题意；故选：C根据随机事件、必然事件、不可能事件的特点判断即可本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件、必然事件、不可能事件的特点是解题的关键2.【答案】B【解析】解：x2+12x+27=0，x2+12x+6262+27=0，(x+6)29=0故选：B利用完全平方公式进行判断本题考查了解一元二次方程因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法也考查了配方法3.【答案】B【解析】解：根据“上加下减”的法则可知，将抛物线y=x21向上平移2个单位后所得抛物线的表达式是y=x21+2，即y=x2+1故选：B直
8、接根据二次函数图象平移的法则即可得出结论本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的法则是解答此题的关键4.【答案】D【解析】解：一元二次方程(m2)x2+2mx1=0有两个相等的实数根，m20=(2m)24(m2)(1)=0，解得：m1=2，m2=1故选：D利用二次项系数非零及根的判别式=0，即可得出关于m的一元一次不等式及一元二次方程，解之即可得出m的值本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，牢记“当=0时，方程有两个相等的实数根”是解题的关键5.【答案】D【解析】解：当a0，由二次函数y=ax2+a=a(x2+1)可知y0，当a0，由二次函数y=ax2+a=a(
9、x2+1)可知y0，故A、B、C错误，D正确；故选：D根据二次函数y=ax2+a的图象点的坐标特征即可判断本题考查了二次函数图象，一次函数的图象，熟记一次函数与二次函数的有关性质是解题的关键6.【答案】B【解析】解：根据题意得：EOF=45，EPF=12EOF=22.5故选：B由题意得EOF=45，再由圆周角定理求得EPF的度数即可此题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半7.【答案】D【解析】解：过点P作PDOB于点D，作PEOA于点E，连接OP A(3,0)，B(0,4)，OA=3，OB=4，由垂径定理可知：OD=12OB=2，OE=12OA=
10、32，PDO=PEO=DOE=90，四边形PDOE是矩形，OE=PD=32 由勾股定理可知：OP=PD2+OD2=(32)2+22=2.5，故选：D过点P作PDOB于点D，作PEOA于点E，连接OP，由垂径定理即可求出OD与OE的长度，然后利用勾股定理即可求答案本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题8.【答案】A【解析】解：CD=CB，GC=EC，BCG=90GCD，DCE=90GCD，BCG=DCE，在BCG与DCE中，BC=DCBCG=DCEGC=EC，BCGDCE(SAS)，将BCG绕点B顺时针方向旋转90后能与DCE重合，BG=DE故选
11、：A证明BCGDCE(SAS)，则将BCG绕点B顺时针方向旋转90后能与DCE重合，可得出BG=DE本题考查了运用旋转观点解题的方法及旋转的性质：旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变9.【答案】m2【解析】解：由题意得：m20 m2，故答案为：m2根据一元二次方程的定义判断即可本题考查了一元二次方程的定义，熟练掌握一元二次方程的定义是解题的关键10.【答案】(0,1)【解析】解：a=1，b=0，c=1x=b2a=012=0将x=0代入得到y=1抛物线的顶点坐标为：(0,1)故答案为：(0,1)依据二次函数的顶点坐标公式求解即可本题主要考查的是二次函数的性质，掌握抛物
12、线的顶点坐标公式是解题的关键11.【答案】1000【解析】解：由题意可得：10010100=1000(条)，故答案为：1000首先求出有记号的10条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数本题考查了统计中用样本估计总体，表示出带记号的鱼所占比例是解题关键12.【答案】30【解析】解：将ABC绕点A逆时针旋转60得到ABC，CAC=60，C=C，ACBC，C=90CAC=30=C，故答案为：30由旋转的性质可得CAC=60，C=C，由余角的性质可求解本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键13.【答案】20【解析】解：圆的直径是60cm，圆的半径是30cm，转动轮转过120角时传送带上的物体G平移的距离是12030180=20(cm)，故答案为：20先求出圆的半径，再根据弧长公式求出答案即可本题考查了生活中的平移现象和弧长的计算，能熟记圆心角为n，半径为r的弧的长度=nr180是解此题的关键14.【答案】5x3【解析】解：由
