《2022年中考数学反比例函数（原卷版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学反比例函数（原卷版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、热点04 反比例函数 反比例函数这个考点在中考数学中，多注重考察反比例函数的图象与性质，常和一次函数的图象结合考察，题型以选择题为主；另外，在填空题中，对反比例函数点的坐标特征考察的比较多，而且难度逐渐增大，考题常结合其他规则几何图形的性质一起出题，多数题目的技巧性较强，复习中需要多加注意。另外解答题中还会考察反比例函数的解析式的确定，也是常和一次函数结合，顺带也会考察其与不等式的关系。而压轴题中也渐渐显露反比例函数的问题环境，考生在复习过程中需要更加重视该考点。1. 反比例函数的解析式：待定系数法； 反比例函数表达式方面的考察，一是待定系数法直接求反比例函数表达式，二是反比例函数图象上的两个
2、点，坐标都符合函数的表达式，进而得2.反比例函数的图象：没有特殊要求，双曲线必分两支；双曲线的两支有轴对称性，也有中心对称性；反比例函数的增减性不能直接说明；反比例函数图象所过象限与k的正负有关，他们的关系是可逆的，应用时，注意由图象k值时k的正负。另外，在说反比例函数的增减性之前，必须带上自变量的取值范围，不然就是错的。其对称性的考察，主要用在与之结合的几何图形的坐标表示上。3.反比例函数与一次函数：求交点则联立解析式得方程；根据图象直接写不等式的解集则找交点横坐标、分上下、选左右；一次函数与反比例函数经常放一起考察其图象与解析式的求解；反比例与不等式的结合，第一步找出交代的横坐标，第二步根
3、据图象的上下关系选择交点的哪边符合，第三边让自变量x大于或小于交点的横坐标。4.反比例函数与几何图形的结合：当反比例函数与其他图形结合考察时，通常反比例函数只提供其解析式，即反比例函数图象上的点符合反比例函数的解析式，故需要多注意与反比例函数结合的图形的性质应用； 反比例函数在中考中也基本都是直接考察，常考热点包括：反比例函数图象与一次函数图象结合问题、反比例函数的性质及解析式的确定、反比例函数k的几何意义、反比例函数与三角形、四边形等几何图形的相关计算等A卷（建议用时：80分钟）1（2021黔西南州中考真题）对于反比例函数y，下列说法错误的是（）A图象经过点（1，5）B图象位于第二、第四象限
4、C当x0时，y随x的增大而减小D当x0时，y随x的增大而增大2（2021罗湖区中考真题）一次函数yax+a（a为常数，a0）与反比例函数y（a为常数，a0）在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A BC D3（2021德阳中考真题）下列函数中，y随x增大而增大的是（）Ay2xBy2x+3Cy（x0）Dyx2+4x+3（x2）4（2021广安中考真题）若点A（3，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y（k0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y15（2021桂林中考真题）若点A（1，3）在反比例函数y的图象上，则k的值
5、是（）A1B2C3D46（2021兰州中考真题）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，ABx轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若AOC的面积为4，则k（）A16B12C8D47（2021西藏中考真题）如图在平面直角坐标系中，AOB的面积为，BA垂直x轴于点A，OB与双曲线y相交于点C，且BC：OC1：2则k的值为（）A3BC3D8（2021黑龙江中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A在双曲线y（x0）上，点C，D在y轴的正半轴上，点E在BC上，CE2BE，连接DE并延长，交x轴于点F，连接CF，则FCD的面积为（）A2BC1D9（2021宜昌中考真题）某气球内充满
6、了一定质量m的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（单位：kPa）是气体体积V（单位：m3）的反比例函数：p，能够反映两个变量p和V函数关系的图象是（）A BC D10（2021荆门中考真题）在同一平面直角坐标系中，函数ykxk与y（k0）的大致图象是（）ABCD11（2021潍坊中考真题）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y与y（ab0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积SAOB （结果用a，b表示）12（2021齐齐哈尔中考真题）如图，点A是反比例函数y（x0）图象上一点，AC
7、x轴于点C且与反比例函数y（x0）的图象交于点B，AB3BC，连接OA，OB若OAB的面积为6，则k1+k2 13（2021荆州中考真题）如图，过反比例函数y（k0，x0）图象上的四点P1，P2，P3，P4分别作x轴的垂线，垂足分别为A1，A2，A3，A4，再过P1，P2，P3，P4分别作y轴，P1A1，P2A2，P3A3的垂线，构造了四个相邻的矩形若这四个矩形的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4，OA1A1A2A2A3A3A4，则S1与S4的数量关系为 14（2021益阳中考真题）如图，已知点A是一次函数y2x4的图象与x轴的交点，将点A向上平移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上（
8、1）求点A的坐标；（2）确定该反比例函数的表达式15（2021河南中考真题）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数y的图象与大正方形的一边交于点A（1，2），且经过小正方形的顶点B（1）求反比例函数的解析式；（2）求图中阴影部分的面积16（2021宜宾中考真题）如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y的图象交于点A、B，与x轴交于点C（5，0），若OCAC，且SOAC10（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出不等式ax+b的解集17（2021台州中考真题）电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便某综合实践活动小组设计
9、了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻R1，R1与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R1km+b（其中k，b为常数，0m120），其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R0的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U0，该读数可以换算为人的质量m，温馨提示：导体两端的电压U，导体的电阻R，通过导体的电流I，满足关系式I；串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压（1）求k，b的值；（2）求R1关于U0的函数解析式；（3）用含U0的代数式表示m；（4）若电压表量程为06伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质量B卷（
10、建议用时：80分钟）1（2021阜新中考真题）已知点A（x1，y1），B（x2，y2）都在反比例函数y的图象上，且x10x2，则y1，y2的关系一定成立的是（）Ay1y2By1y2Cy1+y20Dy1y202（2021本溪中考真题）反比例函数y的图象分别位于第二、四象限，则直线ykx+k不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2021山西中考真题）已知反比例函数y，则下列描述不正确的是（）A图象位于第一，第三象限B图象必经过点（4，）C图象不可能与坐标轴相交Dy随x的增大而减小4（2021德州中考真题）小红同学在研究函数y|x|+的图象时，发现有如下结论：该函数有最小值；
11、该函数图象与坐标轴无交点；当x0时，y随x的增大而增大；该函数图象关于y轴对称；直线y8与该函数图象有两个交点，则上述结论中正确的个数为（）A2个B3个C4个D5个5（2021湘西州中考真题）如图所示，小英同学根据学习函数的经验，自主尝试在平面直角坐标系中画出了一个解析式为y的函数图象根据这个函数的图象，下列说法正确的是（）A图象与x轴没有交点B当x0时，y0C图象与y轴的交点是（0，）Dy随x的增大而减小6（2021贵阳中考真题）已知反比例函数y（k0）的图象与正比例函数yax（a0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（1，2），则点B的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（
12、2，1）7（2021枣庄中考真题）在平面直角坐标系xOy中，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A，B，且AC+BC4，则OAB的面积为（）A2+或2B2+2或22C2D2+28（2021温州中考真题）如图，点A，B在反比例函数y（k0，x0）的图象上，ACx轴于点C，BDx轴于点D，BEy轴于点E，连结AE若OE1，OCOD，ACAE，则k的值为（）A2BCD29（2021丽水中考真题）一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁，将相同重
13、量的水桶吊起同样的高度，若F乙F丙F甲F丁，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（）A甲同学B乙同学C丙同学D丁同学10（2021玉林中考真题）如图，ABC是等腰三角形，AB过原点O，底边BCx轴，双曲线y过A，B两点，过点C作CDy轴交双曲线于点D，若SBCD8，则k的值是 11（2021宿迁中考真题）如图，点A、B在反比例函数y（x0）的图象上，延长AB交x轴于C点，若AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则k 12（2021宁波中考真题）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点A（x，y），我们把点B（，）称为点A的“倒数点”如图，矩形OCDE的顶点C为（3，0），
14、顶点E在y轴上，函数y（x0）的图象与DE交于点A若点B是点A的“倒数点”，且点B在矩形OCDE的一边上，则OBC的面积为 13（2021德阳中考真题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y（x0）的图象经过点A（2，6），将点A向右平移2个单位，再向下平移a个单位得到点B，点B恰好落在反比例函数y（x0）的图象上，过A，B两点的直线与y轴交于点C（1）求k的值及点C的坐标；（2）在y轴上有一点D（0，5），连接AD，BD，求ABD的面积14（2021乐山中考真题）通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示，当0x
