《2021-2022学年七年级数学下册《 三元一次方程组的解法》（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年七年级数学下册《 三元一次方程组的解法》（人教版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.4三元一次方程组的解法知识点：考点一、三元一次方程概念方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫三元一次方程组。考点二：解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而再转化为一元一次方程。题型一：三元一次方程组的解方法1（2019福建龙海二中七年级阶段练习）三元一次方程组的解是（）ABCD 2（2022全国七年级）解方程组时，第一次消去未知数的最佳方法是( )A加减法消去x，将3与2B加减法消去y，将与3C加减法消去z，将与D代入法消去x，y，z中的任何一个
2、3（2020湖南长沙七年级期中）解三元一次方程组时，要使解法较为简单，应（）A先消去xB先消去yC先消去zD先消去常数题型二：三元一次方程组的解4（2021全国七年级期末）解方程组：5（2019浙江七年级）解方程组：.6（2021全国七年级）已知方程组其中c0，求的值题型三：三元一次方程组的应用7（2019全国七年级单元测试）已知实数x，y，z满足，则代数式4x4z+1的值是（）A3B3C7D78（2020全国七年级课时练习）已知满足yax2bxc的x，y的对应值有x3，y0；x1，y0和x0，y3，则a，b，c三数值为()ABCD9（2019河南汝阳七年级期中）图的等臂天平呈平衡状态，其中左
3、侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和2个各10克的砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图所示则被移动石头的重量为（）A5克B10克C15克D20克题型四：三元一次方程组的实际问题10（2019全国七年级单元测试）为了组织一个50人的旅游团开展“乡间民俗”游，旅游团住村民家，住宿客房有三人间、二人间、单人间三种，收费标准是三人间每人每晚20元，二人间每人每晚30元，单人间每人每晚50元，旅游团共住20间客房，旅游团如何安排住宿才能够使得住宿费最低，并说明理由11（2022全国七年级）甲、乙、丙三人到集邮市场，甲买了A种邮票3张、B种邮票2张、C种
4、邮票1张，按票值付款13元；乙买了A种邮票1张、B种邮票1张、C种邮票2张，按票值付款7元；丙买了A种邮票2张、B种邮票3张、并卖出C种邮票1张，按票值结算还要付12元，问A、B、C三种邮票面值各多少元？12（2019河北唐县七年级期末）小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A：月销售件数200件，月总收入2400元；营业员B：月销售件数300件，月总收入2700元； 假设营业员的月基本工资为元，销售每件服装奖励元（1）求、的值；（2）若某营业员的月总收入不低于3100元，那么他当月至少要卖服装
5、多少件？ （3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3件，乙2件，丙1件共需350元；如果购买甲1件，乙2件，丙3件共需370元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？同步练习一、单选题13（2021全国七年级课时练习）一个三位数各位数字的和是14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，若把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则这个三位数是（）A635B653C563D53614（2021湖南龙山七年级期末）方程组的解是（）ABCD15（2021山西翼城七年级期中）三元一次方程组消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（）ABCD16（2021江苏海陵七年级期末）为
6、确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，对应密文a2，a2b4，b3c9，如果接收方收到密文9，13，23，则解密得到的明文为（）A8，2，7B7，8，2C8，7，2D7，2，817（2021江苏姑苏七年级期末）已知是方程组的解，则、间的关系是（）ABCD18（2021广东澄海七年级期末）甲、乙、丙三种商品，若购买甲2件、乙4件、丙3件，共需220元钱，购甲3件、乙1件、丙2件共需235元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A85元B89元C90元D91元19（2021福建省福州延安中学七年级期中）解三元一次方程
7、组要使解法较为简便，首先应进行的变形为（）A+BC+D20（2021福建省泉州第一中学七年级阶段练习）如果方程组的解使代数式，则的值（）ABCD21（2021重庆市天星桥中学七年级阶段练习）中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与两个球体质量相等的正方体的个数为（） A5B4C3D222（2021全国七年级专题练习）下表为服饰店卖出的服装种类与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，各种服装共卖200件，营业额是24000元，则外套卖出了（ ）服饰原价外套250衬衫125裤子125A100件B80件C60件D40件高
8、分突破一：选择题23（2020云南兰坪七年级期末）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方把信息加密后发送给接收方，接收方收到信息解密后才能使用信息，加密规则为：，加密为，例如：1，2，3加密后为5，7，6，当接收方收到信息6，10，16时，发送方发送的信息为（）A4，1，1B4，6，7C4，1，8D1，6，824（2020贵州桐梓七年级期末）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（）A2个B3个C4个D5个25（2020安徽合肥市第四十八中学七年级阶段练习）甲，乙，丙三人共解出100道
9、题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（）A容易题比难题多20题B难题比容易题多20题C一样多D无法确定二、填空题26（2021重庆七年级期末）为隆重庆祝建党一百周年，某学校欲购买，三种花卉各100束装饰庆典会场已知购买4束花卉，7束花卉，1束花卉，共用45元；购买3束花卉，5束花卉，1束花卉，共用35元则学校购买这批装饰庆典会场的花卉一共要用_元27（2021湖北蕲春七年级阶段练习）如图，为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示图中分别表示该
10、时段单位时间通过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），试比较的大小关系_28（2021全国七年级课时练习）已知，则_29（2021浙江慈溪七年级期末）学校设置了有关艺术类的甲、乙、丙三个拓展性课程项目，规定甲、乙两项不能兼报，学生选报后作了统计，发现报甲项目的人数与报乙项目的人数之和为报丙项目人数的；同时兼报甲、丙两项目的人数占报甲项目的人数的，同时兼报乙、丙两项目的人数占报乙项目的人数的；兼报甲、丙两项目的人数与兼报乙、丙两项目的人数之和是报丙项目人数的，则报甲、乙两个项目的人数之比为_30（2021湖北十堰七年级期末）若m1，m2，
11、m2021是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，且m1+m2+m2021=1530，(m1-1)2+(m2-1)2+(m2021-1)2=1525，则在m1，m2，m2021中，取值为2的个数为_三、解答题31（2022全国七年级课前预习）解下列三元一次方程组：32（2021广东东莞七年级期末）解三元一次方程组：33（2022全国七年级）例3林芳、向民、艳君三位同学去商店买文具用品，林芳说：“我买了4支水笔，2本笔记本，10本作文本共用了19元.”向民说：“我买了2支水笔，3本笔记本，10本练习本共用了20元，”艳君说：“我买了12本练习本，8本作文本共用了10元；作文本与练习本的价格是一样
12、哦！”请根据以上内容，求出笔记本，水笔，练习本的价格34（2021吉林长春市第二实验中学七年级阶段练习）解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简（1）解方程组解：（1）把代入得：把代入得：所以方程组的解为（2）已知，求的值解：（2）+得：所以【类比迁移】（1）直接写出方程组的解（2）若，求的值【实际应用】打折前，买36件商品，12件商品用了960元打折后，买45件商品，15件商品用了1100元，比不打折少花了多少钱?35（2021海南海口七年级期中）已知当时，；当时，；当时，（1）求、的值；（2）求时，的值36（2021浙江杭州七年级期中）下表是某主题公园的几种门票价
13、格李老师家用1600元作为购买门票的资金门票种类指定日普通票平日普通票夜票票价（元/张）200160100（1）李老师若用全部资金购买“指定日普通票”和“夜票”共10张，则“指定日普通票”和“夜票”各买多少张？（2）李老师若想用全部资金购买“指定日普通票”“平日普通票”和“夜票”共10张（每种至少一张），他的想法能实现吗？请说明理由37（2021湖南长沙七年级期中）对于有理数，定义新运算：，其中，是常数已知，（1）求，的值；（2）若关于，的方程组的解也满足方程，求的值；（3）若关于，的方程组的解为，求关于，的方程组的解答案详解1D【解析】【分析】根据2x=3y=6z,设x=3k,y=2k,z=k,代入求值即可解题.【详解】解：2x=3y=6z,设x=3k,y=2k,z=k,x+2y+z=16,即3k+4k+k=16,解得：k=2,故选D.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,根据等量关系设未知数是解题关键.2C【解析】【分析】根据加减消元的方法,当未知数的系数相等或互为相反数时即可进行加减消元.据此即可解题.【详解】解：三个方程中z的系数已经相等或互为相反数,第一次消去未知数的最佳方法是加减法消去z，将与故选C.【点睛】本题考查了三元一次方程组的求解,中等难度,熟悉加减消元法的应用条件是解题关键.3C【解析】【分析】第一个
