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1、浙江大学远程教育学院运筹学课程作业姓名：李松学号：715108322020年级：2015年春学习中心：涿州1.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所 获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型, 并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A1230原材料B3260原材料C0224单位产品获利40万元50万元解：决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量。可设：X为产品1的生产量Y为产品2的生产量 目标函数本问题的FI标函数是工厂获利的最大值，计算如下：工厂获利值二40X+50Y （万元） 约束条件木问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B
2、、C的供应量约束和非负约束。 由题意，这些约束可表达如下：X+2YW303X+2YW602YW24X, Y$0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下:0. bs. t.Max40X+50YX+2YW303X+2YW602YW24X20, Y20（原材料A的使用量约束） （原材料B的使用量约束） （原材料C的使用量约剌 （非负约束）建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A1230原材料B3260原材料C0224单位产品获利4050模型决策变量产品1产品2产量157.5工厂获利975约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A30=30原材料B60二60原材料C15
3、二24作图法:见下图X+2Y二303X+2Y二602Y=24X20, Y2040X+50Y =975（原材料A的使用量约束） （原材料B的使用量约束） （原材料C的使用量约束）（非负约束）作40X+50Y二0的平行线得到的交点为最大值即产品1为15产品2为7. 5吋工厂获利最大为975X2.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人 员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？ （建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料A104原材料B0212人时3224单位产品获利300万元500万元解：决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量
4、。可设：X为产品1的生产量Y为产晶2的生产量 目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，课计算如下：工厂获利值二300X+500Y （万元） 约束条件木问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束。 由题意，这些约束可表达如下：XW42YW123X+2YW24X, Y20由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o. b.Max300X+500Ys. t.XW42YW12 3X+2YW24X20, Y20（原材料A的使用量约束） （原材料B的使用量约束） （原材料C的使用量约束）（非负约束）建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A104原
5、材料B0212人时3224单位产品获利300500模型决策变量产品1产品2产量46工厂获利4200约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A4=4原材料B12=12人时24=24见下图作图法X=42Y=123X+2Y二24X20, Y20（原材料A的使用量约束） （原材料B的使用量约束） （原材料C的使用量约束）（非负约束）300X+500Y二 4200作300X+500Y二0的平行线得到在的交点处最大值 即产品1为4产品2为6吋工厂获利最大为42003.下表是一个线性规划模型的皱感性报告，根据其结果，回答下列问题:1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小
6、时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，牛产计划如何变化？Microsoft Excel 9.0敏感性报告工作表ex26. xlsJSheetl报告的建立：2001-8-6 11:04:02可变单元单元格名字终递减目标 式允许的允许的值成本系数增量减量$B$15日产量（件）10020601E+3020$C$15口产量（件）80020102. 5$D$15日产量（件）40040205.0$E$15H产量（件）0-2.0302.01E+30勺束单元格名字终值阴影价格豔值允许的增量允许的减量$G$6劳动时间（小时/件）400840025100$G$7木材（单位/件）60046002
7、0050$G$8玻璃（单位/件）800010001E+30200解:1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；在不影响牛产计划的情况下劳动时间的范围300, 425,此时劳动时间增加1小时, 利润增加8*1=8元。即工人加班产生的利润为8元/小吋，则如果付11元的加班费亍生的利润为8-11=-3元/小时。利润减少。则不愿意付11元的加班费，让工人加班。2）如果工人的劳动时I可变为402小吋，口利润怎样变化？日利润增加2*8二163）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？第二种家具的单位利润增加5元，则利润为25元，在第二种家具的允许范围17. 5.30内，则生产计划不会变化。利
8、润增加量为:80*5二400元4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获 的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用 图解法求解）（20分）产品1产品2可用的材料数原材料A0.60.512000原材料B0.404000原材料C00.46000单位产品获利25元10元解：决策变量本问题的决策变量时两种产品的生产量。可设：X为产晶1的生产量Y为产品2的生产量 目标函数本问题的目标函数是工厂获利的最大值，课计算如下：工厂获利值二25X+10Y （元） 约束条件本问题共有4个约束条件。分别为原材料A、B、C的供应量约束和非负约束。 由题意，这些约
9、束可表达如下：0. 6X+0. 5YW120000. 4X+0. 1YW40000. 4YW6000X, YM0由上述分析，可建立该最大化问题的线性规划模型如下：o. b.Max25X+10Ys. t.0.6X+0.5YW 120000. 4X+0. 1YW40000.4YW6000XMO, YMO （非负约束） 建立excel模型单位产品需求量产品1产品2可用的材料数原材料A0.60.512000原材料B0.404000原材料C00.46000单位产品获利251()模型决策变量产品1产品2产量625015000工厂获利306250约束使用量（左边）可提供量（右边）原材料A11250=12000原材料B4000=4000原材料C6000=8电视广告可达消费者数18.4=16可达消费者数30=302I矢院护士 24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据 统计：序号吋段最少人数106106021014703141860418225052202206020630应如何安排值班，使护士需要量最
