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1、青岛大学课程考试试卷20092010学年 秋 季学期期末试题时间：2009年1月课程名称运筹学A卷& B卷口题号-二三四五六成绩复核得分阅卷得分阅卷人得分阅卷人一、填空题(每空1分，共20分)1. 线性规划问题解的情况有：惟一最优解，和O当线性规划问题化为标准形后的系数矩阵11不存在单位矩阵，可以采用法和法求解。2. 效用可以用來量化决策者对风险的态度。根据效用1111线，可以把决策者分为型，型和型。其中型的决策者认为实际收入的增加比例大于效用 值增加的比例。3. 若原问题具有无界解，则具对個问题；若原问题无可行解，且,则対偶问题有无界解。4. 已知网络G上边的容量为J,流f = /.是可性流
2、需要满足(1)容量限制条件：对G中每条边(v/9v.),有；(2)平衡条件：对于中间点片，有，对收、发点片，匕，O5. 在标准指派问题的匈牙利解法中，首先进行变换系数矩阵，対各行各列减去:然后确定系数矩阵的独立零元素，若独立零元素个数为，则已得出最优解，否则继 续变换系数矩阵。6. 一个超市制订某商品的存贮策略。此商品的单位成本为10元，每天的保管费为成本的二、(20分)已知线性规划问题如下： max z = %, 4- 6x2 + 4x3X + 2兀2 + 2% 13 s.tA 4x - 4x2 + 兀3 5 18xlyx2,x3 0(1)用单纯形法求解上述线性规划问题的最优解；(2)如果要
3、求上述线性规划问题中勺是整数，请用分支定界法求解此混合整数规划问题。0. 1%,每次的订购费为50元。经过统计，超市每天售出该商品25件。假设该商品不允许缺货，而且随订随到。商站的最优存贮周期为,最优订购批量为o7.由先验概率得到后验概率的过程称为，决策者事实上经常根据进行决策。得分阅卷人三（20分）某百货公司釆购A, B, C, D四种规格服装,釆购量分别为A： 1500套，B： 2000套, C： 3000套，D： 3500套。冇三个服装厂可供应上述规格的服装，服装厂I可以供应2500套， 服装厂II可以供应2500套，服装厂IH可以供应5000套。由于这些服装厂的服装质最、销售 情况不同
4、，预计售出后的利润也不同，售后利润（元/套）详情见卞表。格服装产、ABCDI10567TI8276III9348（1）用表上作业法确定一个盈利最大的釆购方案；（2）确定采购方案时，如果四种规格服装的采购任务必须完成，同时要求按照相应的优先 级考虑如下目标：P1：服装厂I和II供应的服装数量最好相等；P2:服装厂I和II供应的服装总数不少于服装厂III供应的服装数；P3：服装厂111至少供应2500套A规格服装，至多供应1000套B规格服装；P4：销售利润总收入至少达到7万元。试建立该百货公司采购方案的冃标规划模型（无需求解）。为了公司的利润总和最大，川动态规划方法求解最优设备分配方案。得分阅卷
5、人四（15分）设某公司拟将5台设备分配给下属的甲、乙、内三个丄厂。各工厂获得这种设备后，可以为公司带来的利润如下表:设备数甲乙丙000013542710639111141211125131113得分阅卷人得分阅卷人其小A是局中人I的支付矩阵，求该矩阵对五.（15分）球迷到售票处购买球赛票的平均到达率为每分钟一人，售票处只设一个窗口售票， 售票员卖一张票平均需要20秒，球迷到达时间间隔与服务时间都满足负指数分布。某球迷比赛 开始前2分钟到售票处购买球赛票，若他购票后寻找朋位需1.5分钟。（已知In 10 = 2.3）（1）在球赛开始前，该球迷能否在期望时间内坐好吗？（2）该球迷在球赛开始前坐好的概率为多少？（3）为了在球赛开始前坐好的把握为99%,该球迷应提前多少时间到达？六.（10分）已知矩阵对策G=SP S2, A）, 策的解和对策值。厂356、A =6214
