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1、2022年中考数学第三次模拟考试（山东济南卷）数学参考答案一、选择题123456789101112CBDDDBBDBDCC二、 填空题13. 14 15 3 16 17 18三、解答题19.【解析】解：原式=；由题意知当x=0或3或-3或2时，分式无意义；把代入得：20【解析】(1)解：设A的进价为x元，则售价为元，由题意可得：，解得，答：A商品每件的进价和售价分别是20，30元；(2)设售价为x元，获得利润为w元当商品涨价时，则，此时销售量为件，则当x=35时，w最大，为2250，当商品降价时，则，此时销售量为件当x=29时，w最大，为2025，20252250当x=35时，w最大，为225
2、0，答：A商品售价为35元时，利润最大；设购买A商品数量为m个，B商品数量为n个，由题意可得：且m，n为正整数，当，n=1时，符合题意；当m=2，n=2时，符合题意；当m=3，n=3时，符合题意；当m=4，n=4时，符合题意；当m=5，n=5时，符合题意；当m=6，n=5时，不符合题意；综上，在总数量最多的情况下，购买A、B商品的数量都为5个时，总费用最少21【解析】(1)解：由题意可得，时段B的人数为72，所占比重为36%，则总人数为：时段C的人数为，则条形统计图为：(2)解：“完成作业不超过1.5小时的学生”所占百分比为，全县初中学生完成作业不超过1.5小时的人数约为答：全县完成作业不超过
3、1.5小时的学生约有人；(3)解：用列表法表示选取的情况，如下表：选取的总可能数为12，一男一女的可能数为8，则刚好选到1名男生与1名女生的概率为22【解析】(1)解：直线经过点C，2=2aa，a=2；直线为：y=2x2，令y=0得x=1，B点坐标：（1,0）(2)解：设直线的解析式为：，经过点和点，解得：，直线的解析式为：(3)解：设的面积为，则，的高为，则23【解析】(1)证明：DEAC，CEBD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ABCD是菱形，ACBD，即DOC90，平行四边形ODEC是矩形；(2)解：在RtAOD中，ADO60，OAD30，AD10， ，AO，四边形ABCD是菱形，
4、，四边形ODEC是矩形，ACE90，CEOD5，在RtACE中，由勾股定理得：AE24【解析】(1)解：PO和PA都是的半径，POA是等腰三角形，BP是POB和PAB的公共边，与轴相切于原点，是的切线(2)解：存在，当点Q在线段BP的中点时，点Q到四点，距离都相等如下图所示，连接QO，QA，过点Q作QHOB于H是线段的中点，当点Q在线段BP的中点时，点Q到四点，距离都相等，DPO+OBP=90，POA+DPO=90OBP=POA，点坐标为，点Q是线段BP的中点，POB=90，点的坐标为以为圆心，以为半径的的方程为25【解析】(1)解：一次函数解析式为：，点的坐标为，即，解得：，则可得点的坐标为
5、，将点的坐标代入反比例函数解析式可得：，解得：，故反比例函数解析式为：；将点的坐标代入一次函数解析式可得：，解得：，故一次函数解析式为：(2)解：结合图象可得：点，的横坐标为，当时，一次函数在反比例函数的下方，一次函数的值小于反比例函数的值26【解析】(1)解：AB是圆O的直径 DGBC 又 又OB是半径BD与圆O相切(2)解：如图，连接AF、BF、OF CF平分ACB ，为等腰直角三角形AB为直径，O为圆心，显然OF为AB中线，即 设圆的半径为R，则 ，解得 故答案为：27【解析】(1)解：由题意得：，解得：抛物线解析式为；(2)解：存在点，设，点与点关于该抛物线的对称轴对称，抛物线解析式为，抛物线的对称轴为，与相似且与是对应边，即，解得：，存在点，或；(3)解：设直线的解析式为，解得，直线的解析式为，设，点的坐标为
