《高考数学大一轮复习第九章概率课时跟踪检测五十二古典概型练习文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习第九章概率课时跟踪检测五十二古典概型练习文（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（五十二）古典概型一抓基础，多练小题做到眼疾手快1. （2017 山西省第二次四校联考）甲、乙两人有三个不同的学习小组力，B, Q可以参 加，若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组，则两人参加同一个小组的概率为（）1B-41A*311C. -D.-56解析：选A甲、乙两人参加学习小组的所有事件有G4, J）, U, （A, 0, （B,A）f （B,（，。，（C,力），（G Q, （C 0，共9个，其中两人参加同一个小组的事件31有U,如，（B, （G 0，共3个，.两人参加同一个小组的概率为2. （2016 河北省三市第二次联考）袋子中装有大小相同的5个小球，分别有2个红球、3个
2、口球.现从小随机抽取2个小球，则这2个小球小既有红球也有口球的概率为（）解析：选D设2个红球分别为日，5 3个白球分别为B, C,从中随机抽取2个，则 有（日，/?）,（日，J）,（日，（日，0, （/?, J）, lb, （/?, 0, （J,（/, 0, （/?, 0,共10个基本事件，其中既有红球也冇白球的基本事件冇6个，则所求概率为4备=|3. 从2名男牛和2名女生中任意选择两人在星期六、星期F1参加某公益活动，每天一 人，则星期六安排一名男生、星期口安排一名女生的概率为（）15解析：选A设2名男牛记为川，金2名女牛记为，B“任意选择两人在星期六、星 期口参加某公益活动，共有力虫，AB
3、, 45,佔,BR,必,BA RA2t民&R 12种情况,而星期六安排一名男生、星期日安排一名女生共有4$, AE,仙,A.& 44 1种情况，则发生的概率为心历=十故选A.4. （2016 四川高考）从2, 3, & 9中任取两个不同的数字,分别记为曰，人则log丄为整数的概率是.解析：从2, 3, & 9中任取两个不同的数字,分别记为日，b,则（曰,）的所有可能结果为(2, 3), (2, 8), (2, 9), (3, 8), (3, 9), (& 9), (3,2), (& 2), (9, 2), (& 3), (9, 3),91(9, 8),共12种取法，其中log为整数的有(2,
4、8), (3, 9)两种，故/答案：5. 投掷两颗骰了，得到其向上的点数分别为/和刀，则复数(/卄方)S加)为实数的 概率为.解析：因为(m+ni) (/?zwi) =2mn+ (/?2zz?2) i,所以要使其为实数，须/=/,即刃=. 由已知得,事件的总数为 36, m=n,有(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6)共 6 个，所以所求的概率为 宀缶斗二保高考，全练题型做到高考达标1. (2017 开封模拟)一个质地均匀的正四面体玩具的四个面上分别标有1, 2, 3, 4 这四个数字，若连续两次抛掷这个玩具，则两次向下的面上的数字之积为偶
5、数的概率是 ( )解析：选D 抛掷两次该玩具共有16种情况:(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2,1),，(4, 4)其中乘积是偶数的有12种情况:(1, 2), (1, 4), (2, 1), (2, 2), (2,3), (2, 4), (3, 2), (3, 4), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4) 所以两次向下的面上的19 3数字之积为偶数的概率是P二嵩.2.在正7、边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为()11 -2-5 1-8 B.D解析：选B如图，在正六边形/切沪的6个顶点中随机选择4个顶 少f点
6、，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF, BCDE, ABCF. CDEF, 13/ABCD, ADEF,共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率宀令=3. 已知集合洁1，2, 3, 4,件 a, b方已0,昇是集合川中任意一点0为坐标原点，则直线创与y =#+1冇交点的概率是()1 1A-2B込C丄D1a 4u 8解析：选C易知过点(0,0)与y=/+l相切的直线为y=2*斜率小于0的无需考虑)， 集合中共有16个元素，其中使直线创的斜率不小于2的有(1,2), (1,3), (1,4), (2, 4),41共4个，故所求的概率为4. (2017东北四市联考)从3双不同的鞋中任取
7、2只，则取出的2只鞋不能成双的概 率为()解析：选C设这3双鞋分别为S,旳，(久2), (G, G),则任取2只鞋的可能为 (畀1,力2),(昇 1,禺)，(川，, (Ji, 6i) (Aif G) 1 (力2,(力2, 3), (Az, Ci), (A, Ci),(B, B,(B,G),(B,G), (5, G), (5, G), (G, G),共 15 种情况，其中 2 只鞋不194能成双的冇12种情况，故所求概率为P=,故选C.5. 己知函数f(%) =x + ax + Z?2%+1,若g是从1,2, 3三个数中任取的一个数，是从0,1,2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率
8、为()71A*9B-35 2C.D.解析：选D对函数f(x)求导可得尸(%) =/+2欲+庆要满足题意需,+2”+力Jo 有两个不等实根,即/=4&一旳0,即讯又(爲,力)的取法共有9种,其中满足ab(fi6 2有(1,0), (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (3, 2),共 6 利故所求的概率6. (2017 重庆适应性测试)从2,3,4, 5,6这5个数字中任取3个，则所取3个数之和为偶数的概率为解析：依题意，从2, 3, 4, 5, 6这5个数字中任取3个，共冇10种不同的取法，其中所 取3个数之和为偶数的取法共有1 + 3 = 4种(包含两种情形：一种悄
9、形是所取的3个数均为 偶数，有1种取法；另一种情形是所取的3个数中2个是奇数，另一个是偶数，有3种取法)，42因此所求的概率为1052 答案行7. (2016 江苏高考)将一颗质地均匀的散子(一种各个而上分别标有1, 2, 3, 4, 5, 6个点的正方体玩具)先后抛掷2次，贝IJ出现向上的点数之和小于10的概率是解析：将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,所有等可能的结果有(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2, 1), (2, 2),(6, 6),共 36 种情况.设事件力=“出现向上 的点数之和小于10”，其对立事件万=“出现向上的点数之和人
10、于或等于10” ,刁包含的 可能结果有(4, 6), (5, 5), (5, 6), (6, 4), (6,5), (6, 6),共6种情况.所以由古典概型的 6115概率公式,得心)苍=石,所以p(A) = 1答案：g8. 现有7名数理化成绩优秀者，分别用仏，血A, B, 3, G, G表示，其中4, 川的数学成绩优秀，B, 5的物理成绩优秀，G, G的化学成绩优秀.从中选出数学、物理、 化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛，则川和E不全被选中的概率为解析：从这7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，所有可能的结果组成的 12 个基本事件为：帥，B, G), Ui,久 G)
11、, U),G), W,弘 G),仏，B, G),(/fc, B：、Ci j (4, Bi、6i) U2, Bi、Ci r (A.ir B：, G), (/!“ B, G), (A.if B“ G), (A, 5, G).设“川和不全被选中”为事件N,则其对立事件可表示“川和必全被选中”,由于可 2 1= U1,G), u, G),所以A Ar)=-=-,由对立事件的概率计算公式得戶 1 5=i戶(；v) = 1_云=6 6答案：g9. 一个盒子里装有三张卡片，分別标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完 全相同.随机冇放回地抽取3次，每次抽取一张，将抽取的卡片上的数字依次记为曰，方，
12、c.(1) 求“抽取的R片上的数字满足日+=C”的概率；(2) 求“抽取的卡片上的数字日,b, c不完全相同”的概率.解：(1)由题意,(玄,b, c)所有可能的结果为:(1,1,1), (1,1,2), (1,1,3), (1,2,1),(1.2.2) , (1,2,3), (1,3, 1), (1,3,2), (1,3,3), (2, 1, 1), (2,1,2), (2,1,3), (2,2, 1),(2.2.2) , (2, 2, 3), (2, 3, 1), (2, 3, 2), (2, 3, 3), (3, 1, 1), (3,1,2), (3, 1,3), (3, 2, 1),(
13、3, 2, 2), (3, 2, 3), (3, 3, 1), (3, 3, 2), (3, 3, 3),共 27 种.设“抽取的卡片上的数字满足a+b=cff为事件则事件力包括(1,1, 2), (1,2,3),(2,1,3) ,共 3 种，因此，“抽取的卡片上的数字满足日+力=c”的概率为设“抽取的卡片上的数字日，b, c不完全相同”为事件，则事件6包括(1,1,1), (2, 2, 2), (3, 3, 3),共 3 种,38所以 P= _p( )=1右=,O 因此，“抽取的卡片上的数字日，b, C不完全相同”的概率为了10. 移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当LI办理套餐的客户
14、进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选 样套餐3的客户可获得优惠300元.国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频 率视为概率.(1)求从中任选1人获得优惠金额不低丁 300元的概率;(2)若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人,再从该6人中随机选出2人,求这2人获得相等优惠金额的概率.解：(1)设事件/为“从中任选1人获得优惠金额不低于300元”,则PA) =150+100550+150+100=7(2)设事件为“从这6人中选出2人，他们获得相等优惠金额”，由题意按分层抽样 方式选出的6人中，获得优惠200元的冇1人
15、，获得优惠500元的冇3人，获得优惠300 元的有2人，分别记为臼,山,bi, b“ , G,从中选出2人的所冇基本事件如下：日1A, ab,臼1 厶，3Ci, &C2, bb“ bb, bC, bg bb, be、, bg、b, bg eg,共 15 彳亠.其中使得事件成立的有厶矗,bibs, bb, eg,共4个.4则 /，( =lo三上台阶，自主选做志在冲刺名校1. (2017氏沙四校联考)已知集合 妇1，2, 3,川=1, 2, 3, 4.定义映射f： 则从中任取一个映射满足由点水1, f(l), (2, f),C(3, f(3)构成彳且 力的概率为()3A323C 16解析：选C集合心1, 2, 3, N=lf 2, 3, 4), A映射公Ai有4=64种, 由点 J(l, Al), BQ, A2), C(3, f(3)
