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1、水平碰撞问题1. 甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是lm/s,甲、乙相遇时用力推 对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s.求甲、乙两运动员的质量之 比.2. 如图所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C,质量分别为mA=3m mB=mc=in,开始时B、C均静止, A以初速度V。向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不 变.求B与C碰撞前B的速度大小及A受到的冲量大小。cl3. 如图所示,两个质量均为4m的小球A和B由轻弹簧连接，置于光滑水平面上。一颗质量为m子弹，以水平 速度v。射入A球
2、，并在极短吋间内嵌在其中。求：在运动过程中(1) 什么时候弹簧的弹性势能最大，最大值是多少？(2) A球的最小速度和B球的最大速度。4. 如图,三个质量相同的滑块A、B、C,间隔相等地静置于同一水平直轨道上.现给滑块A向右的初速度vo, 13一段时间后A与B发生碰撞，碰后A、B分别以-v0 丁心的速度向右运动,B再与C发生碰撞，碰后B、C 84粘在一起向右运动.滑块A、B与轨道|可的动摩擦因数为同一恒定值.两次碰撞吋间均极短.求B、C碰后瞬 间共同速度的大小.丁回 05. 如图所示，水平传送带AB足够长，质量为M=lkg的木块随传送带一起以vi=2m/s的速度向左匀速运动 （传送带的速度恒定）
3、，木块与传送带的动摩擦因数二0.5,当木块运动到最左端A点时，一颗质量为 m=20g的子弹，以vo=300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v=50m/s,设子弹射穿 木块的时间极短，（g収lOm/s2）求：（1）木块遭射击后远离A的最大距离；（2）木块遭击后到相对传送带静止所经历的时间.6. 如图所示,ABD为竖直平面内的轨道，其川AB段水平粗糙,BD段为半径R二0. 08m的半圆光滑轨道,两段轨 道相切于B点。小球甲以v（=5m/s从C点出发，沿水平轨道向右运动，与静止在B点的小球乙发生弹性正碰, 碰后小球乙恰好能到达圆轨道最高点D.己知小球甲与AB段的动摩擦因数U二0.
4、 4, CB的距离S=2m, g収 lOm/s2,甲、乙两球可视为质点。求（1）碰撞前瞬间,小球甲的速度v,（2）小球甲和小球乙的质量之比。7. 如图，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、C位于同一直线上，A位于B、C之间.A的质量为m, B、 C的质量都为M,三者均处于静止状态.现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能 使A只与B、C各发生一次碰撞.设物体间的碰撞都是弹性的.BAC竖直碰撞问题1. 如图，质量分别为im、血的两个弹性小球A、B静止在地面上方,B球距地面的高度h二0. 8m, A球在B球的 正上方，先将B球释放，经过一段吋间后再将A球释放，当A球下落t=0.
5、3s吋,刚好与B球在地面上方的P 点相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A球的速度恰为零.已知叫二3叽重力加速度大小g二10m/s；忽略空气阻力 及碰撞中的动能损失，求：(i) B球第一次到达地而时的速度；(ii) P点距离地面的高度.- m- $ o O A B P2. 如图所示，将质量均为ni厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接，只用手托着B物块于II高处，A 在弹簧弹力的作用下处于静止，将弹簧锁定.现市静止释放A、B, B物块着地时解除弹簧锁定，且B物块 的速度立即变为0,在随后的过程中当弹簧恢复到原长时A物块运动的速度为U。，且B物块恰能离开地面 但不继续上升.已知弹赞具有相同形变量时弹性势
6、能也相同.(1) B物块着地后，A向上运动过程中合外力为0时的速度“；(2) B物块着地到B物块恰能离开地面但不继续上升的过程中，A物块运动的位移Ax；(3) 第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H,然 后由静止同时释放A、B, B物块着地后速度同样立即变为0.求第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速 度U 2.JA15滑动斜面模型问题1. 如图所示,质量为M的滑块静止在光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面底部与桌面相切，一个质量为m的 小球以速度向滑块滚来,设小球不会越过滑块，求小球到达最高点吋,速度的大小？2. 如图所示，在光滑的水平面上有一长为L
7、的木板B,上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C, 与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V。 从右端滑上B, 段时间后，以*勺滑离并恰好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为叭 求：（1）A刚滑离木板B时，木板B的速度；A与B的上表面间的动摩擦因数P ；圆弧槽C的半径R；从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。3. 如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静 止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3ni/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面 体上上升的最大高度为h二
8、0. 3m（h小于斜面体的高度）。已知小孩与滑板的总质量为m（=30kg,冰块的质 量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g=10m/s2o（i）求斜面体的质量；（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？4. 如图所示，长为L,高为h,质量为m的小车静止在光滑的水平面上.质量为m的小物块（可视为质点）从 光滑曲面上离车顶高度为h处由静止下滑，离开曲面后水平向右滑上小车，最终物块滑离小车。已知重力4h加速度g，物块与小车间的动摩擦因数卩二0求：9厶（1）物块滑离小车速率刃。（2）物块从刚滑上小车到刚滑离小车的过程，小车向右运动的距离X。二维碰撞问题1. 如图
9、所示，在光滑的水平面上，有两个质量分别为M.n=8kg、血二10kg的小车A和B，两车Z间用轻质弹簧相 连，它们以共同的速度v0=3m/s向右匀速运动(弹簧为原长)，另有一质量nF2kg的粘性小球C,从距A车上表 面竖直高度为h=l. 8m的某处以v-8m/s的速度向右水平抛出，正好黏在A车上，不计空气阻力,g=10m/s2, 所有计算结果均保留2位有效数字，求：(1) 刚落小车A之前瞬间，小球C的速率；(2) 这以后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能Ep.2. 如图所示，一倾角为60。的光滑斜面固定于水平地面上,Q为斜面顶点,P为斜面上一点同一竖直平面内有固定点。 P连线垂直于斜面,。EP、Q
10、间距离长度为却旨长度为L的轻绳-端系于。点，另-端系质量为m的小球A,质量为M=4m的滑块B在一锁定装置作用静止于斜面上的P点。现将A球拉至与0 点等高的水平位置，拉直轻绳，以竖直向下的初速度v。释放，A与B发生碰撞前一间，锁定装置解除，A.B 均视为质点，碰撞过程中无能量损失，重力加速度为g(1) 求小球A通过最低点C点时，绳对小球拉力的大小；(2) 求小球A与滑块B碰撞后瞬间，小球A和滑块B的速度va和vB：(3) 若A. B碰后，滑块B能沿斜面上滑越过Q点,且小球A在运动过程中始终不脱离圆轨道，求初速度的 取值范围3. 如图所示，质量均为M的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一根轻
11、质细杆，轻杆上端的小钉 (质量不计)0上系一长度为L的细线，细线的另一端系一质量为m的小球C,现将C球的细线拉至水平, 由静止释放，求：(1) 两木块刚分离吋，A、B、C速度各为多大？(2) 两木块分离后，悬挂小球的细线与竖直方向的最大夹角多少？9 c弹簧模型问题1. 从中国航天科技集团获悉,2015年,我国计划完成20次宇航发射,将超过40颗航天器送入太空,无论是 发射航天器的次数还是数量，都将创下中国航天历史新高。某同学设想将如下装置放置于稳定运行的处于 完全失重状态下的宇宙飞船中，如图所示，两半径均为R二0.加的光滑半圆轨道PM、QN在同一竖直面内放 置,M、N处于同一水平面上，两半圆轨
12、道刚好与水平面MN相切，图中虚线方框内有竖直向下的匀强电场，场 强为E,电场区域的水平宽度S=0. 2m.带电荷量为+q、质量为nFlkg的两相同带正电的滑块A、B固定于水 平面上，它们不在电场区域，但A靠近F,他们Z间夹有一压缩的绝缘弹赞(不连接,弹赞的压缩量不计)，释 放A、B后，A进入电场时已脱离弹簧。滑块与水平面I可的动摩擦因数U二0.5。已知Eq二2N.整个装置处于 完全失重的宇宙飞船中。(1) 如果弹簧储存的弹性势能E尸1J,求自由释放A、B后B在Q点所受的弹力大小；(2) 如果释放A、B后，要求两者只能在如F间相碰，求弹簧储存的弹性势能E/的取值范闱2. 如图所示，光滑水平面上有
13、A、B和C三个物体，物体A的质量为m,物体B的质量为2m,物体C的质 量为3m,物体C紧挨着竖直墙，B、C两物体用用一根轻质弹簧连在一起，物体A获得水平向右的速度V。, 物体A和B发生弹性碰撞，求：(1) 物体C未离开墙时，弹簧获得的最大弹性势能；(2) 物体C离开墙后，弹簧获得的最大弹性势能。3. 如图所示，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A, B, C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡 板质量不计).设A以速度V。朝B运动，压缩弹簧，当A, B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起, 然后继续运动.假设B和C碰撞过程时|可极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中。(1) 整个
14、系统损失的机械能；(2) 弹簧被压缩到最短时的弹性势能.板块模型问题1如图所示，质量为m=lkg的滑块，以U。二5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车 质量M二4kg,平板小车长L=3. 6m,滑块在平板小车上滑移Is后相对小车静止.（g取9. 8m/s2）.求：（1）滑块与平板小车之间的动摩擦因数（2）若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少？Vo2. 如图所示，竖直平面内的四分Z圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的 最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光 滑，半径R=0. 2m, A和B的
15、质量相等,A和B整体与桌面之间的动摩擦因数U =0. 2,取重力加速度g=10m/s2o（1）求：碰撞前瞬间A的速率v；（2）求：碰撞后瞬间A和B整体的速率v；（3）求：A和B整体在桌而上滑动的距离L。3. 如图所示,有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上,现有质量均为m二lkg的小物块A和 B（均可视为质点），由车上P处开始,A以初速度vi=2m/s向左运动,B同时以v2=4m/s向右运动。最终A. B 两物块恰好停在小车两端没有脱离小车。两物块与小车I可的动摩擦因数都为U二0. 1,収g二lOm/sl求：（1）求小车总长（2）B在小车上滑动的过程中产生的热量Qb：（3）从A. B开始运动计时，经6s小车离原位置的距离x.4. 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2. 88m.质量为2m,大小 可忽略的物块C置于A板的左端.C与A、BZ间的动摩擦因数为ulO.22,A、B与水平地面之间的动摩擦 因数为U 2=0. 10,最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个 水平向右,大小为
