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1、动量守恒定律典型例题剖析1. 放在光滑水平面上的A、B两小车中间夹了-压缩轻质弹簧，用两手控制小车处于静止状 态，卞列说法正确的是 （）A. 两手同吋放开，两千的总动屋等于零B. 先放开右手，后放开左手，两车的总动量向右C. 先放开右手，后放开左手，两车的总动量向左D. 先放开右手，后放开左手，两车的总动量为零解析：该题考查动量守恒的条件，答案为AB2. A、B两滑块在一水平长宜气垫导轨上相碰.用频闪照相机在几=0, m t2=2A f , r S=3A t各时刻闪光四次，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，mB= （3 /2） mA,山此可判断 （）A. 碰前B静止，碰撞发生在60 c m处，
2、t=27 f时刻B. 碰后B静止，碰撞发生在60 cm处，=0.5A扌时刻C. 碰前B静止，碰撞发生在60 cm处，t =0. 5A Z时刻D. 碰后B静止，碰撞发生在60 c m处，r=2.5A门I寸刻B B ks5u.ff I _010203040506070 x/cm解析：该题重点考查根据照片建立碰撞的物理图景，答案为B3. 质量为50焰的人站在质量为150 kg （不包括人的质量）的船头上，船和人以0. 20必 的速度向左在水而上匀速运动，若人用t =10s的时间匀加速从船头走到船尾，船长L= 5/A则船在这段时间内的位移是多少？（船所受水的阻力不计）分析：（该题利用动量守恒重点考查了
3、人、船模型中速度关系、位移关系）解析：设人走到船尾时，人的速度为百，船的速度为叫 对系统分析：动量守恒（加+ M）V（）二加匕+ MVyVn + Vv对船分析：（匀加速运动）S =- /2对人分析：（匀加速运动）S-厶二忙丄订2得：S = 3. 25 m.4. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右并非放有序号 是1, 2, 3,，n的物体，所冇物块的质量均为m,与木板间的动摩擦因数都相同，开 始时，木板静止不动，笫1, 2, 3,n号物块的初速度分别是V。，2v0, 3 V。，-nv0, 方向都向右，木板的质量与所有物块的总质疑相等，最终所有物块与木板以共同速度匀速
4、运动。设物块之间均无相互碰撞，木板足够长。试求：（1）所有物块与木板一起匀速运动的速度J；（2）第1号物块与木板刚好相对静止时的速度J ；（3）通过分析与计算说明笫k号（1门=物块的最小速度Vk2V0nl/分析：（多个物体组成的系统，应恰当选择小系统利用动量守恒定律求解）在木板上各个物块相对木板运动，都给木板一个向右的磨擦力，因各个物块质量相同，滑动磨擦力都一样，木板在磨擦力的作用下向右加速。由于每个物块的初始速度不同，因而相对木板静止的物块顺序依次是1, 2,，n号，当第一号物块由V。到相对木板静止时，其动量变化设为则其他各个所有物块在这段时间内的动量变化也都 为APi (f相同，T相同)，
5、因木板与所有物块总动量守恒，故可用动量守恒关系求出第1 号物块相对木板静止时的速度。解析：(1)设所有物块都相对木板静止时的速度为v”，因木板与所有物块系统水平方 向不受外力，动量守恒，应有：m r0 +/77 2 r0+/zz 3 卩。+ r0= (# + nm) vn(DM = nm,解得：v” 二+ (/Hl) r0,(2)设第1号物块相对木板静止时的速度为V.,取木板与物块1为系统一部分，第2号物块到第n号物块为系统另一部分，则木板和物块1Ap = (M + m) v-m v0,2至n号物块Ap = (nT) m (v0- v】)由动量守恒定律：Ap=Ap ,解得V|=* v0,(3)
6、 设第k号物块相对木板静止时的速度由v,则第k号物块速度由k v减为V,的过程中，序数在第k号物块后面的所有物块动量都减小m (k V0- J ),取木板与序号为1至K号以前的各物块为一部分，则(n+k) m v(k+1 ) m vk 2p二(M+km) % - (m v0+m 2 v+mk v0 )序号在第k以后的所有物块动量减少的总量为Ap = (n-k) m (k v0-)由动量守恒得 Ap二Ap ,即(n+k) m vA 2(k+1) m v0 =(n-k) m (k -),解得5. 如图所示，人与冰车质量为M,球质量为m,开始均静止于光滑冰血上，现人将球 以対地速度妝K平向右推出，球
7、为扌当板P碰撞后等速率弹回，人接住球后又将球以同 样的速度响右推出如此反复,已知财=16 /，试问人推球几次后将接不到球?分析：（该题是多过程动量守恒问题，可以采用数学归纳的方法研究；当然也可整个过 程采用动量定理研究）解析： 取水平向左为正方向，冰车、人、球为系统.由动量守恒定律,对第一次推球过程有：-mv = Q, Vj =M对第二次整个接、推球过程有：M + mv = A/v? -mv,v9 =- M对第三次整个接、推球过程有：Mv2+ mv = Mv3 -mv, M对第n次整个接、推球过程同理分析得:(2n- l)/nvv =“ M设推球n次后恰接不到球，则= v ,故有v =(2n - Y)mv _M代人已知条件
