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1、第五章曲线运动 知能图谱物体做曲线运动的条件和特点总论运动的合成与分解合运动与分运动之间的关系 均遵循平行四边形定则特点曲线运动分类平抛运动匀变速曲线运动2斜抛运动特点 规律 推论V特点I规律匀速圆周运动线速度V、角速度妙 周期八频率f向心加速度Q = 一 =命=rrT2冋心力 F = ma = m = mcor = m rrT2描述圆周运动的物理量离心运动条件应用与危害一、曲线运动运动的合成与分解知能解读（一）曲线运动1定义：物体运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。2物体做曲线运动的条件（1）从运动学角度看：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上，物体就做曲 线运动。（2）从动力学角度看
2、：物体所受合力方向跟物体的速度方向不在同一条直线上，物体就 做曲线运动。3曲线运动的特点（1）受力特点：F合工0,作的方向与速度y的方向一定不在同一条直线上。（2）轨迹特点：轨张一定是矗线，轨迹始终在合力方向与速度方向的夹角之中。（3）速度特点（运动性质）：速度的方向总沿着轨迹的切线方向，速度方向吋刻改变, 故曲线运动一定是变速运动。（4）合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的 方向。知能解读 （二）运动的合成与分解1定义：已知分运动求合运动的过程，叫做运动的合成。反过来，已知合运动求分运 动的过程，叫做运动的分解。2合运动与分运动的关系独立性一个物体可以同时参
3、与两个或两个以上的分运 动，每个分运动按照各自的规律独立进行，好 像另一个运动不存在一样等时性各个分运动与合运动总是同时开始、同时结束, 经历的时间相等等效性各个分运动的总体效果和合运动相同，即分运 动与合运动可以“等效替代同体性合运动和它的各个分运动必须是对应同一个物 体的运动3运动的合成与分解的运算法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即位移、速度、加速度的合成与分解。由 于它们都是矢量，所以都遵循平行四边形定则。（1）两分运动在同一直线上时，同向相加，反向相减。例如：竖直抛体运动可看做竖1 9直方向的匀速直线运动（州=%）和自由落体运动（吃二灯）的合运动。下抛时上抛时V = v()
4、 - gt ,（2）两分运动不在同一直线上吋，按照平行四边形定则进行合成，如图所示。（3）两分运动垂直时的合成% =屁 +4互成角度的两个直线运动的合成两个直线运动的性质合运动的性质说明两个都是匀速直线运 动一定是匀速直线运动当片、叫互成角度时，由 平行四边形定则求解n两个都是初速度为0的 匀加速直线运动一泄是匀加速直线运 动合运动的初速度为0, Q合由平 行四边形定则求解一个是匀速直线运动， 另一个是匀变速直线 运动一定是匀变速曲线运 动合速度由平行四边形定则求 解，合运动的加速度为分运动 的加速度两个都是匀变速直线 运动匀变速立线运动或匀 变速曲线运动当合加速度与合初速度共线 时，合运动为
5、匀变速直线运动; 当合加速度与合初速度不共线 时，合运动为匀变速曲线运动方法技巧归纳方法技巧 （一）曲线运动的合力、轨迹、速度Z间的关系方法指导 （1）合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之I可，速度方向与轨迹相切，合力 方向指向轨迹的“凹”侧。（2）合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，所受合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物 体是否做曲线运动的依据。（3）合力方向与速度大小变化的关系合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向，如图152所 示的两个情景。 当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体运动的速率将增大。 当合力
6、方向与速度方向的夹角为钝角时，物体运动的速率将减小。 当合力方向与速度方向垂直时，物体运动的速率不变。方法技巧 （二）小船渡河问题的分析方法方法指导 （1）小船过河的最短位移若要使小船过河位移最短，应将船头偏向上游，并与河岸成一定的角度根据三角函 数关系有片cos& 儿=0,因为OScos&vl,所以只有在v, v2时，船才有可能垂直于 河岸横渡。因此需要分两种情况讨论：当v. v2时，片和冬的合速度卩有可能与河岸垂直，最小位移x=d,合速度的大小当v, V位 移平移叩 水位*位移1 2大小：s = yx2 + y2 方向：与水平方向夹角为 a ,则 tan 7 = = -x 2v004平抛运
7、动的几个重要结论（1）运动时间t = 厂,即平抛物体在空中的飞行时间取决于下落的高度，与初速度 片）无关。（2）落地的水平距离2%严,即水平距离与初速度V。和下落高度有关，与其他因素无关。（3）落地速度v = J此+2gh ,即落地速度与初速度片）和下落高度有关。（4）平抛运动的速度偏角&与位移偏角q的关系：如图1-5-17所示，有tana = 2 = L,血心乂x 2%冬 v0两偏角关系:（5）速度变化特点任意两个相等的时间问隔内速度的变化量相同，Av = gt,方向竖直向下，如图1-5-18 所示。（6）水平、竖直方向的位移特点连续相等的时间间隔内，水平方向的位移Ox=xix2=x2x3=
8、-f即位移不变。连续相等的吋间间隔内，竖直方向的位移为0）1、刃儿、23根据匀变速直线运 动规律有：0 = 曲、即位移差不变。方法技巧归纳方法技巧 （一）抛体运动的分析方法方法指导 平抛运动可以看成是竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动; 斜抛运动可以看成是竖直方向的匀变速直线运动和水平方向的匀速直线运动，在具体题目中 可根据水平方向和竖直方向的规律解决问题。方法技巧 （二）类平抛运动的分析方法方法指导（1）特征：物体的运动不是平抛运动，但在运动过程中物体所受合力恒定, 并且与物体运动的初速度方向垂直，这类运动为类平抛运动。（2）处理方法：与平抛运动的分析方法完全一致，利用运动的合成
9、与分解，将其看成 是某一方向的匀速直线运动和垂直于此方向的匀变速直线运动的合成，分别研究各个方向的 规律。方法技巧（三）与斜面相关的平抛运动问题的处理方法方法指导 与斜而相关的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时，除要运 用平抛运动的基本规律外，还要充分考虑斜面的约束，利用三角函数知识，找出相应规律, 综合求解。常见模型有两种：（1）物体从斜面平抛后又落到斜面上，如图1-5-22所示。分析此类问题的关键是理解平抛运动在水平与竖直方向上的位移与斜面长度及倾角相结合的关系，即若涉x及物体离斜面最远，则此时物体的速度u与斜面平行，这时解决问题的关键是把物体水半速（2）物体做平抛运动时以某一
10、角度&落到斜面上，如图1-5-23所示。则其速度的偏/、 v角为9-a , Mtan（-6z） = o高考能力 （一）考纲解读内容要求考纲解读抛体运动II1. 知道平抛运动的特点，并能用动力学观 点分析运动轨迹2. 学会用平抛运动规律解答有关问题3. 斜抛运动只作定性要求高考能力（二）能力培养1理解能力2分析综合能力三、圆周运动知识能力解读知能解读（一）匀速圆周运动1定义：物体运动的轨迹是圆周或圆周的一部分的运动叫圆周运动，做圆周运动的体 在相等时间内通过的弧长相等，这种圆周运动称为匀速圆周运动。说明（1）匀速圆周运动中的“匀速”是指“匀速率”而非“勾速度”，因为该运动的线速度大小 虽然不变，
11、但其方向时刻在变化。（2）由于匀速圆周运动是变速运动，所以做匀速圆周运动的物体受到的合力不为零，且合力的大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。这是物体做匀速圆周运动的条件。2比较四个描述圆周运动的物理量物理量项目线速度角速度Q周期T转速n意义描述做圆周运动 的物体运动快慢 的物理量描述连接运动质点与圆 心的半径转动快慢的物 理量物体沿圆周绕行 一周所用的时间物体单位时间内 转过的圈数矢、标量是矢量，方向和 半径垂直，和圆 弧相切有方向，但小学阶段不 研究标里标量公式AL2兀厂v =Ar T0八2兀ttCD转过圈数n 所用时间单位m/srad/sSr/s相互关系21tr rr 厂t 1(1) v-rc
