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1、（测试时间：25分钟满分：50分）一、选择题（共6小题，每题5分，共30分）1. 【山西省康杰2017届高三10刀刀考】已知集合A = 3,log2（/+3a） , 3 = a,b,l,若AC1B二2,则集合AUB二（）A. 123,4B. -4,1,2,3C. 1,2,3D. -1,4,2【答案】B【解析】试题分析：山已知可得：log2（夕+ 3d） = 2na2+3d = 4na = l（舍）或4nb = 2,AUB = -4,1,2,3,故选 B.考点：集合基本运算.2. 【2015届天津市南开高三二月月考】已知色为等差数列，其公差为-2,且吗是色与购的等比中项,S”为%的前斤项和，则几
2、的值为（）A. -11（）B. -90C. 90D. 11（）【答案】D【解析】由已知。孑=码為=（如+以牛-4）= = 8、故 = 5（2 - 3d）=5x（16 + 6） = 110考点：等差数列求和3.【山西省康杰2017届鬲三10月月考】若函数f（x） = 2x2-（x-2a）x-a在区间（3,1）上 不是单调函数，则实数。的取值范围是（）C. (-6,2)A. -4,1B. 3,1【答案】C【解析】试题分析:3x2 一3处+ 2兄兀2 x2 +3ax-2a29xaa 2 5a23(x) H9兀。24.3(7.217/(X H)_, X 24一3。2-3- tz0tz -6 v a v
3、 2 = -6 v a v 0,综.116 v a v 2,故选 C.2考点：函数的单调性.4. 2015届江西省师大附中、鹰潭一中高三联考】下列四个结论：若兀(),则xsinx恒成立； 命题若x-sin x =(),贝Ik =()的逆命题为若x H 0,贝Ijx-sin x工0 ； 命题py q为真是命题p /q为真的充分不必要条件； 命题R,x-nx 0的否定是w3x0 g /?,%0-ln0 5 0.其中正确结论的个数是A.：个B. 2 个C. 3 个D. 4 个【答案】B【解析】当0xWl时sinxx,当xl时，sinxWKx，故对；因“若丸-或。无=0,贝朕=0的逆命题为 労 *0,
4、则兀血0二故错；因为命题p7q为真的充要条件为p,q至少一个为真5尙题P Ag 为真的充要条件为P4都为真，故命题PW为真呢命題卩人纟为真的必要不充分条件，故错； 因为命ITBceJTm-的否定是“已肌兀-b兀兰0J故正确，故选B考点：命题真假判定；命题的四种形式；充要条件；全称命题的否定5. 【山西省2017届高三9月名校联考】设函数/二4”+2曲一1, g(兀) = lg24兀+ 1),若对任意x圧R,都存在x2eR,使/(xI) = 2)，所以(-oo,0| c A,设),，=0?_4兀+1的值域为b,则(0,1 e B,显然当a二0时，上式成立；当0时，4-164A = 16-4tz0
5、解得0 vg54,当gvO时，儿仆二1W1一一恒成立，综上4aaa 4,故选B.考点：1、复合函数的值域.6. 2015届长沙市长郡等十三校高三联考】已知抛物线C:y2=4x，点?(/?, 0), 0为坐标原点，若在抛物线C上存在一点Q,使得ZOQP = 90,则实数m的取值范围是()【答案】B【解析】Jo),由Z0QP = 9得宛罚=0,一加） +滋=0,显然旳工0,因此4=/4 ,所以加一4a0艮卩加：4-选E4考点：向量的垂直,圆锥曲线的存在性问题.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）7. 2015届黑龙江省大庆一中高三二模】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方
6、图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：紂 W 3D 90 100（1）频率分布直方图中80, 90）间的矩形的高为.（2）若要从分数在80, 100之间的试卷中任取两份分析胖生失分情况，在抽取的试卷中，至少有一份分数在90, 100之间的概率为【答案】（1） 0.016； （2）-524【解析】500的频数为2,故样本总人数为 = 25A,故奶90的人数有4人，故频率为 = 0.16, 0.0825频率分布直方图中80,90）间的矩形的高为吐 = 0.016, 80, 100之间共6人，任取两人有廿 10种取法，至少有一份分数在90, 100之间有9种情况，故至少有一份分数
7、在90, 100之间的概7 93孝力一=一155考点：频率分布直方图8.【山西省康杰2017届髙三10月月考】已知函数/（兀） =+加，若函数= /（/（x）的最小值与函数y二/（%）的最小值相等，则实数方的取值范围是【答案】b /(-X)inin =一 ,令t = x2-bx /(/(x) =/(O = r2+/?r = (r+-)2-,r ,要使原命题成立需：b2.24442考点：1、复合函数；2、函数的最值.三、解答题(共1小题，每题10分，共10分)9.【江西省南昌市2016-2017学年度新课标高三第一轮复习训练题(一)】如图所示，点、P为 斜三棱柱ABC-BXC的侧棱BE上一点，P
8、M丄交马于点M, PN丄BB、交CC、于 点N .(1)求证：CCMN ；(2)在任意 DEF中有余弦定理：DE2 = DF2 + EF2 -2DF EFcosZDFE .拓展到空间, 类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关 系式，并予以证明.【答案】证明见解析；S/=5昨+ 5心一25州6心3,证明见解析.【解析】试题分析：借助题设条件运用线而垂肓的性质定理推证；借助余弦定理和类比推理的思 想进行推证.试题解析：1)证明:PM丄BB- PN丄BB、, PMPN=P ,:.BB1丄平面PMN, :.BB1丄沏又 CQ/ZBB /.CC 丄加N(2)在
9、斜二棱柱 ABC /pfiG 中，有-2S袒站 cos cc. 其中氐为平面BCC与平面ACC所成的二面角的大小.证明:/cq丄平面PMN,上述的二而角的平而角为ZMNP在4 PMN中， PM 彳=加 + MN2 一 zpn MN cos ZMNP , PM2 CC； = PN2 CC + MN2 CC,2-2(PN CCJ(MN CCJcos乙MNP ,由 Scbbg = PN CC，Sacga = MN CC, SABB A = PM BBX = PM CC SabB = $bCC、B + SaCCA bCC、B、SaCC【州 COSO .考点：空间线而的位置关系、类比推理和余弦定理等有关知识的综合运用.
