第28练 统计与统计案例一、选择题1.如图为某市国庆节7天假期的楼房认购量与成交量的折线图,小明同学根据折线图对这7天的认购量(单位:套)与成交量(单位:套)作出如下判断:①日成交量的中位数是16;②日成交量超过日平均成交量的有2天;③认购量与日期正相关;④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.则上述判断正确的个数为 ( ) A.0 B.1C.2 D.3答案 B 7天假期的楼房认购量为:91、100、105、107、112、223、276;成交量为:8、13、16、26、32、38、166.①错误,日成交量的中位数是26;②错误,日平均成交量为:8+13+16+26+32+38+1667≈42.7,有1天日成交量超过日平均成交量;③错误,根据题图可得认购量与日期不是正相关;④正确,10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅.2.由于网络电商的冲击,某品牌的洗衣机下的销售受到影响,公司承受了一定的经济损失,A地区200家实体店中该品牌洗衣机的月经济损失的频率分布直方图如下图所示.估算月经济损失的平均数为m,中位数为n,则m-n= ( )A.100 B.150 C.180 D.200答案 C 根据题意得(0.000 06×2+a+0.000 30+0.000 40)×1 000=1,解得a=0.000 18.∴m=0.06×3 500+0.06×4 500+0.18×2 500+0.3×500+0.4×1 500=1 680,n=1 000+0.5-0.30.4×1 000=1 500,∴m-n=1 680-1 500=180.3.某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查,根据独立性检验原理,处理所得数据之后发现,有99%的把握但没有99.9%的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关,则K2的观测值可能为 ( )P(K2≥k0)0.100.050.010.0050.001k02.7063.8416.6357.87910.828A.K2=3.206 B.K2=6.561C.K2=7.869 D.K2=11.208答案 A 因为有99%的把握但没有99.9%的把握,所以K2的观测值在[6.635,10.828)内,因此K2的观测值可能为7.869.4.某商场在国庆黄金周的促销活动中,对10月1日9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示.已知9时至10时的销售额为3万元,则9时至14时的销售总额为 ( )A.10万元 B.12万元C.15万元 D.30万元答案 D 由频率分布直方图知,9时至10时的销售额的频率为0.1,故销售总额为30.1=30万元.5.相关变量x,y的散点图如图所示,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到经验回归方程y=b1x+a1,相关系数为r1;方案二:剔除点(10,21)后,根据剩下数据得到经验回归方程y=b2x+a2,相关系数为r2.则 ( )A.07.879,即认为偏爱蔬菜与偏爱肉类有关,此推断犯错误的概率不大于0.005.。