《数学2016年秋季教案 6年级-10 圆的周长》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学2016年秋季教案 6年级-10 圆的周长（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、动态数学思维教案教材版本： . 学 校： .教 师年 级六年级授课时间课 时2课时课 题第10讲圆的周长教材分析本讲是在学生熟练掌握圆的周长计算，具备一定的观察能力的基础上进行学习的。通过本讲学习，进一步培养学生观察能力，渗透转化法解图形的策略。为学习组合图形的面积奠定方法基础。例1难度较大，先讲铺垫补充习题，再顺利过渡到例1，为巩固例1结论，例1后安排了一个补充习题；例2学生小组讨论图形拆分组合方法，最后教师归纳求不规则图形周长常用方法；例3依旧考查图形拆分组合方法，由学生同桌交流完成；例4、例5考查特殊弧长的求法，教师引导学生明确所求周长后，学生独立完成。闯关1闯关5难度不大，可由学生独立
2、完成，闯关6由学生在教师引导下完成。教学目标知识技能1.了解组合图形由哪些基本图形构成，并能正确拆分组合图形周长；2.让学生掌握组合图形周长的计算方法和策略。数学思考1.在观察、猜想活动中，发展学生空间想象能力和动手操作能力；2.体会转化法在解图形中的应用。问题解决培养学生选择最优化、最简便的计算组合图形周长的方法。情感态度1.感受数学与生活的联系，培养学生解决生活中实际问题的能力；2.培养学生合作交流，自主探究的学习形式。教学重点、难点重点：掌握组合图形周长的计算方法和策略。难点：1. 能正确拆分组合图形周长；2.培养学生解决生活中周长问题的实际问题能力。教学准备多媒体语言课件第一课时复备内
3、容及讨论记录教学过程说明：留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。一、导入部分提示：同学们，你们会求哪些图形的周长呢？（学生自由回答）那么下面这个图形的周长你能求出来吗？（播放导入）师：你有什么好的办法吗？（学生小组内交流，然后回答，集体汇报交流）（点击下一步继续播放导入）过渡语：生活中有很与圆相关的实际问题，这节课就让我们一起来探究：圆的周长。二、思索探究，交流共享过渡语：先来看这样一个图形的周长。（一）哪条路近？（1）师提问：同学们先猜猜哪条路线近些？（2）学生独立计算，验证猜测。（二）探究例1例1：一个人要从A地到B地（如图），有两条路可走，按哪一号箭头所走的路线近一些?为什么？（1）
4、师提问：同学们先猜猜哪条路线近些？（2）谈话：刚才我们带一个具体的长度计算两条路线的长度，本题中没有具体的长度，怎么办？（学生同桌交流） 教师谈话：我们可以设用字母表示每段的长度。（出示解析）（4）学生计算两条线路的长度。（5）全班交流汇报，教师指导并讲评。答案：解：设线段AC、CD、DB长分别为a、b、c则AB线段长就是（a+b+c）1号路线的长=（a+b+c）2；2号路线的长=a2b2c2 =（a+b+c）2。所以，两种走法所经过的路程长度相等。（6）拓展提高3个红色圆的周长和与蓝色圆的周长有什么关系？（二）探究例2例2：有七根直径5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆（如图），此时
5、橡皮筋的长度是多少厘米？（1）师提问：这个橡皮筋的形状规则吗？（学生观察图形）提问：这个橡皮筋的周长不是我们学过的基本图形，你能用拆分、组拼的方法尝试计算出它的周长吗？（2）学生独立探究，小组讨论，汇报交流。（播放解析）（4）学生尝试独立完成。（5）全班交流汇报，指定学生讲解，其他同学补充，评价。答案：5653.1445.7（厘米）答：橡皮筋的长度是45.7厘米。（6）小结。求不规则图形周长常用方法：割补、平移、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。（三）探究例3例3：将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。（1）师提问：阴影部分的周长是由哪些
6、部分组成？你能用拆分、组拼的方法尝试计算出它的周长吗？（2）学生同桌交流，然后集体交流。（出示解析，指名学生回答每段长度的求法）（3）学生尝试独立解答。答案：23.1433.14（22-3）3=19.7（厘米）答：阴影部分的周长是19.7厘米。（4）全班交流汇报，教师指导并讲评。求不规则图形周长时我们要仔细观察，把它拆分或拼组成我们容易计算的线段或曲线，想办法分别求出各段的长度从而解决问题。三、检测完善，拓展思维（一）拓展问题11、如右图，大圆中有两个相等的小圆，小圆的半径是3厘米，求大圆的周长。学生独立完成，做完后交流汇报，指定学生讲解。方法1：小圆的半径乘以4求出大圆的直径，再求出大圆的周
7、长。343.14=37.68（厘米）方法2：结合例1的结论可知一个大圆周长与两个小圆的周长相等。233.142=37.68（厘米）（二）拓展问题22.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆绑在一起（如右下图），求金属带的长度。学生独立完成，做完后交流汇报，指定学生讲解。从图中看出捆绑用的金属带总长度，正好是4个直径的长度与一个圆周长的（4个圆周长）长度总和。1413.14=7.14（米）（三）拓展问题33、如右图，求阴影部分的周长。学生独立完成，做完后交流汇报，指定学生讲解。阴影部分的周长=一个圆的周长+正方形两个边长。253.14252=128.5(cm)（四）拓展问题44、一块草地的形
8、状如下图的阴影部分，它的周长是多少？学生独立完成，做完后交流汇报，指定学生讲解。阴影周长一个圆周长两条10米的边长3.146102=38.84（米）四、总结反思，不断提高提问：求不规则图形周长常用哪些方法呢？割补、平移、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、复习引入，揭示课题师提问：上节课我们学习了什么？这节课我们继续来学习圆的周长。二、思索探究，交流共享。（一）探究例4例4：拿出一块三角板（如图），现在以C点为圆点，把三角板ABC顺时针旋转90度，那么AB两点经过的路线长各是多少？（BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm）（
9、1）师提问:A、B两点经过的路线分别是哪段弧呢？你能用彩笔在书上描出来吗？（学生描出A、B两点经过的路线，然后教师播放解析）（2）提问：这两段弧长的形状与整个圆有什么关系？长度分别怎样计算呢？（3）学生尝试独立完成。（4）全班交流汇报，指定学生讲解。答案：A点经过的路线长为：3.1428=12.56（cm）B点经过的路线长为：3.1426=9.42（cm）答：A点经过的路线长是12.56厘米，B点经过的路线长9.42厘米。（二）探究例5例5：求图中外围的周长。（1）师提问：外围的周长指的是哪些部分？你能用彩笔在书上描出来吗？（学生描出图中外围的周长）教师提问：外围的周长有什么特点？（学生自由说
10、一说，然后教师播放解析）（2）教师提问：你打算怎样计算外围周长呢？（学生同桌合作，尝试计算）（3）全班交流汇报，指定学生讲解。答案：23.141047.1（分米）47.12=94.2（分米）答：外围的周长是94.2分米。（4）小结。 本题计算的图形是轴对称图形，计算周长时，我们利用这个特点可以减少计算量。 另外，计算弧长时，应注意观察弧长占圆周长的几分之几。 三、检测完善，拓展思维（一）拓展问题55、有一个半径为10厘米的圆剪去它的，剩下的部分的周长是多少？（1）提问：它的周长是哪些部分？你能用彩笔在书上描出来吗？（学生描出图中外围的周长，明确周长）（2）学生独立完成，做完后交流汇报。答案：1
11、023.14+102=67.1（厘米）（二）拓展问题66.地球的赤道是个近似的圆形，赤道的半径约6378.2千米，赤道长约多少千米？假设有一根绳子沿地球赤道贴紧一周，现在将绳长增加9.42米，使绳子与地面之间有均匀的缝隙，请问缝隙有多宽？一只高126厘米的小汽车能否从该缝隙开过？（1）学生读题，获取信息，理解题意。谈话：本题将周长增加了9.42米，求绳子与地面之间的缝隙宽，实际上就是给给了周长增加的值，求半径增加的值。未解决这个问题，我们先来研究半径增加量与周长增加量之间的关系。（2）出示解析，先让学生求半径R的圆周长,再让学生求将半径增加r的圆周长,然后提问：半径增加r，周长增加了多少呢？（
12、学生计算后回答）继续提问：如果周长增加C，半径增加多少呢？（学生组内交流，根据增加的周长C2r可知周长增加C，半径增加rC2）（3）提问：那么本题中绳长增加了9.42米，缝宽多少呢？（请学生来板演求解过程。其它同学独立完成。）（4）集体点评，对板演学生给予中肯评价。四、总结反思，不断提高提问：本节课你有哪些收获？结论1：路径1与路径2长度相等。3个红色圆的周长和等于蓝色圆的周长。结论2：当一个圆半径增加r，增加的周长2r ；当一个圆直径增加d，增加的周长d 。当周长增加时：增加的半径 增加的周长2；增加的直径 增加的周长。求不规则图形周长常用方法：割补、平移、对称、旋转等方法，化复杂为简单，变组合图形为基本图形的加减组合。 本讲教材及练习册参考答案：本讲教材答案：拓展问题1. 37.68厘米2. 7.14米3. 128.5厘米4. 38.84米5. 67.1厘米6. 能
