《数学2016年秋季教案 6年级-10 圆的周长》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学2016年秋季教案 6年级-10 圆的周长(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、动态数学思维教案教材版本: . 学 校: .教 师年 级六年级授课时间课 时2课时课 题第10讲圆的周长教材分析本讲是在学生熟练掌握圆的周长计算,具备一定的观察能力的基础上进行学习的。通过本讲学习,进一步培养学生观察能力,渗透转化法解图形的策略。为学习组合图形的面积奠定方法基础。例1难度较大,先讲铺垫补充习题,再顺利过渡到例1,为巩固例1结论,例1后安排了一个补充习题;例2学生小组讨论图形拆分组合方法,最后教师归纳求不规则图形周长常用方法;例3依旧考查图形拆分组合方法,由学生同桌交流完成;例4、例5考查特殊弧长的求法,教师引导学生明确所求周长后,学生独立完成。闯关1闯关5难度不大,可由学生独立
2、完成,闯关6由学生在教师引导下完成。教学目标知识技能1.了解组合图形由哪些基本图形构成,并能正确拆分组合图形周长;2.让学生掌握组合图形周长的计算方法和策略。数学思考1.在观察、猜想活动中,发展学生空间想象能力和动手操作能力;2.体会转化法在解图形中的应用。问题解决培养学生选择最优化、最简便的计算组合图形周长的方法。情感态度1.感受数学与生活的联系,培养学生解决生活中实际问题的能力;2.培养学生合作交流,自主探究的学习形式。教学重点、难点重点:掌握组合图形周长的计算方法和策略。难点:1. 能正确拆分组合图形周长;2.培养学生解决生活中周长问题的实际问题能力。教学准备多媒体语言课件第一课时复备内
3、容及讨论记录教学过程说明:留给备课教师在备课时填写自己上课所需内容。一、导入部分提示:同学们,你们会求哪些图形的周长呢?(学生自由回答)那么下面这个图形的周长你能求出来吗?(播放导入)师:你有什么好的办法吗?(学生小组内交流,然后回答,集体汇报交流)(点击下一步继续播放导入)过渡语:生活中有很与圆相关的实际问题,这节课就让我们一起来探究:圆的周长。二、思索探究,交流共享过渡语:先来看这样一个图形的周长。(一)哪条路近?(1)师提问:同学们先猜猜哪条路线近些?(2)学生独立计算,验证猜测。(二)探究例1例1:一个人要从A地到B地(如图),有两条路可走,按哪一号箭头所走的路线近一些?为什么?(1)
4、师提问:同学们先猜猜哪条路线近些?(2)谈话:刚才我们带一个具体的长度计算两条路线的长度,本题中没有具体的长度,怎么办?(学生同桌交流) 教师谈话:我们可以设用字母表示每段的长度。(出示解析)(4)学生计算两条线路的长度。(5)全班交流汇报,教师指导并讲评。答案:解:设线段AC、CD、DB长分别为a、b、c则AB线段长就是(a+b+c)1号路线的长=(a+b+c)2;2号路线的长=a2b2c2 =(a+b+c)2。所以,两种走法所经过的路程长度相等。(6)拓展提高3个红色圆的周长和与蓝色圆的周长有什么关系?(二)探究例2例2:有七根直径5厘米的塑料管,用一根橡皮筋把它们勒紧成一捆(如图),此时
5、橡皮筋的长度是多少厘米?(1)师提问:这个橡皮筋的形状规则吗?(学生观察图形)提问:这个橡皮筋的周长不是我们学过的基本图形,你能用拆分、组拼的方法尝试计算出它的周长吗?(2)学生独立探究,小组讨论,汇报交流。(播放解析)(4)学生尝试独立完成。(5)全班交流汇报,指定学生讲解,其他同学补充,评价。答案:5653.1445.7(厘米)答:橡皮筋的长度是45.7厘米。(6)小结。求不规则图形周长常用方法:割补、平移、对称、旋转等方法,化复杂为简单,变组合图形为基本图形的加减组合。(三)探究例3例3:将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如图放置,求阴影部分的周长。(1)师提问:阴影部分的周长是由哪些
6、部分组成?你能用拆分、组拼的方法尝试计算出它的周长吗?(2)学生同桌交流,然后集体交流。(出示解析,指名学生回答每段长度的求法)(3)学生尝试独立解答。答案:23.1433.14(22-3)3=19.7(厘米)答:阴影部分的周长是19.7厘米。(4)全班交流汇报,教师指导并讲评。求不规则图形周长时我们要仔细观察,把它拆分或拼组成我们容易计算的线段或曲线,想办法分别求出各段的长度从而解决问题。三、检测完善,拓展思维(一)拓展问题11、如右图,大圆中有两个相等的小圆,小圆的半径是3厘米,求大圆的周长。学生独立完成,做完后交流汇报,指定学生讲解。方法1:小圆的半径乘以4求出大圆的直径,再求出大圆的周
7、长。343.14=37.68(厘米)方法2:结合例1的结论可知一个大圆周长与两个小圆的周长相等。233.142=37.68(厘米)(二)拓展问题22.直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆绑在一起(如右下图),求金属带的长度。学生独立完成,做完后交流汇报,指定学生讲解。从图中看出捆绑用的金属带总长度,正好是4个直径的长度与一个圆周长的(4个圆周长)长度总和。1413.14=7.14(米)(三)拓展问题33、如右图,求阴影部分的周长。学生独立完成,做完后交流汇报,指定学生讲解。阴影部分的周长=一个圆的周长+正方形两个边长。253.14252=128.5(cm)(四)拓展问题44、一块草地的形
8、状如下图的阴影部分,它的周长是多少?学生独立完成,做完后交流汇报,指定学生讲解。阴影周长一个圆周长两条10米的边长3.146102=38.84(米)四、总结反思,不断提高提问:求不规则图形周长常用哪些方法呢?割补、平移、对称、旋转等方法,化复杂为简单,变组合图形为基本图形的加减组合。第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、复习引入,揭示课题师提问:上节课我们学习了什么?这节课我们继续来学习圆的周长。二、思索探究,交流共享。(一)探究例4例4:拿出一块三角板(如图),现在以C点为圆点,把三角板ABC顺时针旋转90度,那么AB两点经过的路线长各是多少?(BC=6cm,AC=8cm,AB=10cm)(
9、1)师提问:A、B两点经过的路线分别是哪段弧呢?你能用彩笔在书上描出来吗?(学生描出A、B两点经过的路线,然后教师播放解析)(2)提问:这两段弧长的形状与整个圆有什么关系?长度分别怎样计算呢?(3)学生尝试独立完成。(4)全班交流汇报,指定学生讲解。答案:A点经过的路线长为:3.1428=12.56(cm)B点经过的路线长为:3.1426=9.42(cm)答:A点经过的路线长是12.56厘米,B点经过的路线长9.42厘米。(二)探究例5例5:求图中外围的周长。(1)师提问:外围的周长指的是哪些部分?你能用彩笔在书上描出来吗?(学生描出图中外围的周长)教师提问:外围的周长有什么特点?(学生自由说
10、一说,然后教师播放解析)(2)教师提问:你打算怎样计算外围周长呢?(学生同桌合作,尝试计算)(3)全班交流汇报,指定学生讲解。答案:23.141047.1(分米)47.12=94.2(分米)答:外围的周长是94.2分米。(4)小结。 本题计算的图形是轴对称图形,计算周长时,我们利用这个特点可以减少计算量。 另外,计算弧长时,应注意观察弧长占圆周长的几分之几。 三、检测完善,拓展思维(一)拓展问题55、有一个半径为10厘米的圆剪去它的,剩下的部分的周长是多少?(1)提问:它的周长是哪些部分?你能用彩笔在书上描出来吗?(学生描出图中外围的周长,明确周长)(2)学生独立完成,做完后交流汇报。答案:1
11、023.14+102=67.1(厘米)(二)拓展问题66.地球的赤道是个近似的圆形,赤道的半径约6378.2千米,赤道长约多少千米?假设有一根绳子沿地球赤道贴紧一周,现在将绳长增加9.42米,使绳子与地面之间有均匀的缝隙,请问缝隙有多宽?一只高126厘米的小汽车能否从该缝隙开过?(1)学生读题,获取信息,理解题意。谈话:本题将周长增加了9.42米,求绳子与地面之间的缝隙宽,实际上就是给给了周长增加的值,求半径增加的值。未解决这个问题,我们先来研究半径增加量与周长增加量之间的关系。(2)出示解析,先让学生求半径R的圆周长,再让学生求将半径增加r的圆周长,然后提问:半径增加r,周长增加了多少呢?(
12、学生计算后回答)继续提问:如果周长增加C,半径增加多少呢?(学生组内交流,根据增加的周长C2r可知周长增加C,半径增加rC2)(3)提问:那么本题中绳长增加了9.42米,缝宽多少呢?(请学生来板演求解过程。其它同学独立完成。)(4)集体点评,对板演学生给予中肯评价。四、总结反思,不断提高提问:本节课你有哪些收获?结论1:路径1与路径2长度相等。3个红色圆的周长和等于蓝色圆的周长。结论2:当一个圆半径增加r,增加的周长2r ;当一个圆直径增加d,增加的周长d 。当周长增加时:增加的半径 增加的周长2;增加的直径 增加的周长。求不规则图形周长常用方法:割补、平移、对称、旋转等方法,化复杂为简单,变组合图形为基本图形的加减组合。 本讲教材及练习册参考答案:本讲教材答案:拓展问题1. 37.68厘米2. 7.14米3. 128.5厘米4. 38.84米5. 67.1厘米6. 能