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1、数学秋季八年级期末试卷（北师版）（ 满分：120分 考试时间：120分钟 ）姓名： 电话： 得分： .一、选择题（每题3分，共30分）1.下列各数：3.141592，0.16，2.010010001（相邻两个1之间0的个数逐次加1），中，无理数有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2.已知点P（a1，a+2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围是（ ）A.1a2 B.1a2 C.2a1 D.2a13.已知下列命题：样本方差越大，数据波动越小；相等的角是对顶角；真命题的逆命题都是真命题；两直线平行，同位角相等；因为2的平方是4，所以4的平方根是2；点（1，3）关于x轴对称的对称点
2、是（1，3）；函数y=2x+3中，y随x的增大而增大；若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3.其中假命题有（ ）A.2个 B.6个 C.4个 D.3个4.若方程mx+ny=6的两个解是和则m，n的值为（ ）A. B. C. D.5.一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动（ ）A.9分米 B.15分米 C.5分米 D.8分米6.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器，现有一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则大水杯内水面的高度h（cm）与注水时间t（min）的函数图象大致为（ ）7.如
3、图，在ABC中，有一点P在直线AC上移动，若AB=AC=5，BC=6，则BP的最小值为（ ）A.4.8 B.5 C.4 D. 第7题 第10题8.下列七个等式：；.正确的有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个9.一次函数y=mx+n与y=mnx（mn0），在同一平面直角坐标系的图象是（ ）10.在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1，A2，A3，在x轴上，点B1，B2，B3，在直线l上.若OB1A1，A1B2A2，A2B3A3，均为等边三角形，则A2017B2018A2018的周长是（ ）A.22017 B. 220173 C. 22018 D. 22
4、0183二、填空题（每题3分，共30分）11.随着电子技术的不断进步，电子元件的面积大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000065m2.这个数用科学记数法表示 m2.12.在函数y=中，自变量x的取值范围是 .13.已知y=(k1)x+k21是正比例函数，则k= .14.ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12.则ABC的面积为 .15.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg棉花糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖的售价为每千克20元，棉花糖的售价每千克35元，混合后什锦糖的售价应为每千克 元.16.若关于x，y的二元一次方程组的解
5、是则一次函数y=x2m1与y=13x的图象的交点为 .17.直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为 .18.已知方程组与有相同解，则m+n= .19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（2，0），（1，0），BCx轴，将ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到ABC，直线y=x+b经过点A，C，则点C的坐标是 . 第19题 第20题20.如图，BE是ABD的平分线，CF是ACD的平分线，BE与CF交于G，若BDC=143，BGC=107，则A为 .三、解答题 （60分）21.（本题10分）计算：（1）；（
6、2）解方程组22.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，A（3，2），B（4，3），C（1，1）.（1）在图中作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）写出点A1，B1，C1的坐标：A1 ；B1 ；C1 ；（3）A1B1C1的面积为 ；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小.23.（本题6分）甲、乙、丙三个厂家在广告中都宣传他们的移动电源在正确使用的情况下，使用寿命都不低于8年.后来质量检测部分对他们的产品进行抽查，抽查的各8个产品使用寿命的统计结果如下（单位：年）：甲：6，6，6，8，8，9，9，12乙：6，7，7，7，9，10，10，12丙：6，8，8，8，9，9，10，10（1）把
7、以上三组数据的平均数、众数、中位数填入下表.平均数众数中位数甲厂乙厂丙厂（2）估计这三个厂家的推销广告分别利用了哪一种统计量.（3）如果你是顾客，应该选哪家厂家的移动电源？为什么？24.（本题8分）如图，在RtABC中，B=90，AB=7cm，AC=25cm.点P从点A沿AB方向以1cm/s的速度运动至点B，点Q从点B沿BC方向以6cm/s的速度运动至点C，P，Q两点同时出发.（1）求BC的长.（2）若运动2s时，求P，Q两点之间的距离.（3）P，Q两点运动几秒，AP=CQ.25.（本题8分）“十一”期间，学校组织一日游，计划租用一辆大巴车.现有甲、乙两家公司可供选择，甲公司按日收取固定租金8
8、0元，另外再按出租车时间计费；乙公司无固定租金，直接以租车时间计费，每小时的租费是30元.（1）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数表达式；（2）请问学校选择哪一家公司更优惠？计算说明.26.（本题8分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，4），且满足(a+4)2+=0，过点C作CBx轴于B.（1）求ABC的面积.（2）若线段AC与y轴交于点Q（0，2），在y轴上是否存在点P，使得ABC和QCP的面积相等，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（3）若过点B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别
9、平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数.27.（本题10分）如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=5与x轴交于点D，直线y=与x轴及直线x=5分别交于点C，E，点B，E关于x轴对称，连接AB.（1）求点C，E的坐标；（2）直线AB的解析式；（3）设面积的和S=SCDE+S四边形ABDO，求S的值；（4）在求（3）中S时，小明有个想法：“将CDE沿x轴翻折到CDB的位置，而CDB与四边形ABDO拼接后可看成AOC，这样求S便转化为直接求AOC的面积不更快捷吗？”但大家经反复演算，发现SAOCS，请通过计算解释他的想法错在哪里.答案：一、选择题1.D 2.D 3.B 4.A 5.D
10、6.A 7.A 8.A 9.C 10.B二、填空题11.6.510-712.x且x213.114.24或8415.3316.（2，5） 17.（2，4）18.319.（1，3）20.71 三、解答题21. 解：（1）原式=23+1+31=2.（2）22. （1）如图所示.（2）A1（3，2），B1（4，3），C1（1，1）.（3）.（4）如图所示.23.（1）平均数众数中位数甲厂868乙厂8.578丙厂8.588.5（2）甲厂利用平均数或中位数；乙厂利用平均数或中位数；丙厂利用平均数或众数或中位数.（3）选丙厂的移动电源.因为无论从哪种数据看都是最大的，且多数样本的使用寿命达到或超过8年.24
11、.解：（1）在RtABC中，B=90，AB=7cm，AC=25cm，BC=24cm.（2）如图，连接PQ，BP=72=5cm，BQ=62=12cm，在RtBPQ中，由勾股定理得到：PQ=13（cm）.（3）设t秒后，AP=CQ.则t=246t，解得t=.故P，Q两点运动秒，AP=CQ.25. 解：（1）设y1=k1x+80，把点（1，95）代入，可得95=k1+80，解得k1=15，y1=15x+80（x0）.设y2=k2x，把（1，30）代入，可得30=k2，即y2=30x（x0）.（2）当y1=y2时，15x+80=30x，解得x=；当y1y2时，15x+8030x，解得x；当y1y2时，
12、15x+8030x，解得x；所以当租车时间为小时，选择甲、乙公司一样合算；当租车时间小于小时，选择乙公司合算；当租车时间大于小时，选择甲公司合算.26.解：（1）(a+4)2+=0，又(a+4)20，0，a+4=0且b4=0，a=4，b=4.A（4，0），B（4，0），C（4，4），SABC=ABBC=84=16.（2）设P点坐标为（0，y）.Q（0，2），PQ=|y2|.当SPQC=SABC=16时，|y2|4=16，解得y=10或6.P（0，10）或（0，6）.（3）如图，过点E作EFAC.ACBD，EFBD，CAE=AEF，EDB=DEF，CAE+EDB=AEF+DEF，AED=CAE+BDE.AE、DE分别平分CAB和ODB，CAE=CAB，BDE=ODB.ACBD，ODB=AQD，AED=(CAB+ODB)=(CAB+AQD)=90=45.27.解：（1）在直线y=中，令y=0，则有0=，解得x=13.C（13，0）.令x=5，则有y=3，E（5，3）.（2）点B，E关于x轴对称，B（5，3）.设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A（0，5）和B（5，3）代入得：解得直线AB的解析式为y=x+5.（3）由（1）知，E（5，3），DE=3.C（13
