数学秋季教案 5年级-8 可能性

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1、动态数学思维教案教材版本： . 学 校： .教 师某某某年 级五年级授课时间年 月 日课 时2课时课 题第8讲可能性教材分析本讲借助生活中常见的球类比赛的情境，使学生学会事件发生的确定性、不确定性以及可能性的大小，是在学生已经积累了一些“可能性”方面模糊的生活经验的基础上学习的，为以后学习较复杂的概率知识的基础。本节例题与习题难度不大，例题可以由教师适当提示，学生独立完成。我挑战部分题目，学生独立完成，教师根据情况适当点拨。拓展延伸题目作为课堂选讲内容，教师选择性讲解。教学目标知识技能1. 学会列举记录简单事件有可能发生的结果。 2. 知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可

2、能性大小进行比较。数学思考会独立思考，体会可能性的实际意义。问题解决尝试从日常生活中发现并提出简单的可能性的数学问题，并运用可能性的知识加以解决。情感态度培养学生简单的逻辑推理、逆向思考和与人交流思考过程的能力。教学重点、难点重点：判断简单事件发生的可能性，以及合理判断游戏的公平性。难点：能由一些简单事件发生的可能性大小逆推比较事件多少。教学准备动画多媒体语言课件、盒子、小球、卡片、硬币、长方体等 第一课时复备内容及讨论记录教学过程一、导入师：生活中，有些事情可能会发生的，有些事情一定会发生的。有些事情发生的可能性大些，有些事情发生的可能性小些。你遇到过这些事情吗？这不莉莉的爸爸在生活中就遇到

3、了。(播放导入)二、我经历（一）我经历1例1：现在有三个话题分别是A、B、C，他们将通过抽签的方式决定演讲的主题。王小龙说：“女生优先，李燕先抽。张浩然比我小，张浩然排第二抽签。我嘛最后抽。” (1)你觉得李燕抽到三个话题的情况如何？（2）李燕抽到的是话题B，你觉得张浩然抽到话题的情况如何？（3）张浩然抽到的是话题C，你觉得王小龙抽到话题的情况如何？1.师生合作，共同完成。师：李燕抽到三个话题的情况如何呢？生1：她是第一个抽的，因为共有3个话题，所以她可能抽到A话题，也可能抽到B话题，也可能抽到C话题。生2：她3种话题都有可能抽到。师：现在我们知道了李燕抽到了话题B，接下来该谁抽了呢？生：张浩

4、然。师：那还剩下哪些话题呢？生：还剩下话题A和话题C。师：那同学们，你觉得张浩然抽到的话题的情况如何呢？生：话题A和话题C都有可能抽到。师：前两位同学已经抽了话题B和话题C，现在还剩下几个话题呢？生：只剩下话题A。结果是什么呢？生：王小龙肯定抽到话题A。答案：（1）因为李燕是第一个抽的，故三种话题都有可能抽到。（2）因为话题B已经被抽到，故张浩然可能抽到话题A和话题C，但不可能抽到话题B。（3）因为话题B和话题C已经被抽到，故王小龙一定抽到话题A。（二）我经历2例2：莉莉班的演讲兴趣小组要从李燕、张浩然、王小龙、蒋欣四人中任选2人参加学校演讲比赛，一共有几种不同的可能结果？请你列举各种可能的结

5、果。1.学生读题，获取信息。生：题目中给了可选择的人共有4人 ，而去参加比赛的只有2人。师：说得非常好，那从4人中选择两人，可能会选谁呢？生：可能是李燕和张浩然、李燕和王小龙、李燕和蒋欣师：说的非常好，那怎样才能不重不漏的数出共有多少种选择呢？2. 小组讨论，交流。3. 总结交流。 为了确保列举所有可能结果的不重不漏，列举时，要注意顺序。答案：一共有6种不同的可能结果，分别是：李燕和张浩然、李燕和王小龙、李燕和蒋欣、张浩然和王小龙、张浩然和蒋欣、王小龙和蒋欣。（三）我发现3例3：一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同。5 位同学进行摸球游戏，每位同学摸10 次（摸出1球后放回，

6、摇匀后再继续摸），其中摸到红球数依次为8，5，9，7，6。你估计盒中红球和白球的个数是什么关系？ 1.摸球游戏，发现规律。师：教师可提前准备一个盒子和若干红球、白球，做题中这样的摸球游戏，师生共同发现问题，总结规律。2.解决问题。师提问：每位同学摸10次，摸出的红球数有什么特点？生1：摸出的红球数都不相同。师：还有其他的发现吗？生：摸到的红球数都比较多，有4位同学摸到的红球数都比白球数多，只有1位同学摸到的红球数和白球数一样多。师：同学们发现这个规律真是太重要了，也太厉害了。这说明了什么问题呢？生：这说明盒子中的红球数比白球数多。3. 总结交流。答案：由题目可知，摸到的红球数次数总体比白球数多

7、，故盒中红球数比白球数多。三、 我学会（一） 我学会11.如图是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当它停止转动时，指针最可能停留在区域（ ）。1. 学生独立完成，说说自己的理由。2. 教师总结。 像类似这样的图形，我们通过面积估算事情发生可能性的大小。如果图形所占面积大，则发生的可能性就大，反之，便较小。（二） 我学会22.一盒中有10个白球，6个红球，2个黄球，从盒中任取一球，哪种颜色的球被取到的可能性最大？哪种最小？1.师指定一名学生说一说。2.对说的好的地方给予表扬，对说的不足的地方再找其他同学补充，然后全班集体交流。（三） 我学会33.盒子中装有4个红色的小正方体，3个黄色小正方体

8、。从中任意摸出1个正方体。小芳和小豪约定，摸出红正方体，小芳赢。摸出黄正方体，小豪赢，想一想，谁赢的可能性大些？ 1.学生独立完成。2.汇报交流。生：首先分析摸出什么颜色的正方体的可能性大，然后就知道谁获胜的可能性大了。 第二课时复备内容及讨论记录教学过程一、过渡语师：我们上节课学习了可能性的知识，大家掌握的怎么样呢？老师想考考你们？大家有信心吗？生：有信心。二、 我挑战（一） 我挑战11.甲、乙两人玩抽牌（9 张牌上分别标的2，3，4，5，6，7，8，9，10）游戏。约定任抽1张，抽出的数小于5，则甲胜，若抽出的数大于5，则乙胜。(1)这样约定公平吗？为什么？(2)如果让你选择，你愿意是甲，

9、还是乙？(3)你能设计一个公平的规则吗？(学生独立完成，教师评价、集体更正。)（二） 我挑战22. 6名同学玩“老鹰捉小鸡”的游戏。小强在一块长方体橡皮的各面分别写上1，2，3，4，5，6。每人选一个数,然后任意掷出橡皮，朝上的数是几，选取这个数的人就来当“老鹰”。你认为小强设计的方案公平吗？ 1.小组合作，动手实践。教师按照题意组织学生用一块长方体的橡皮进行操作，让学生多次投掷记录结果。2.汇报交流。师：哪个面朝上的可能性多一些？生：3.学生独立完成，小结。师：质地均匀的正立体图形，因为每个面都是对称的，所以每个面朝上的可能性都相等，而长方体的六个面有的大有的小，所以朝上的可能性不同。（三）

10、我挑战33.同时扔两枚硬币，如果一个是反面则李丽胜，两个同时为正面或同时为反面则王军胜，这个游戏公平吗？说明理由。如果扔100 次，两个都是正面大约会出现多少次？1.师生合作做这个游戏。共同记录结果，师指定学生说一说。1 2正反正（正，正）（正，反）反（反，正）（反，反）2.学生独立完成。答案：可能出现四种结果，李丽胜与王军胜的情况可能性相同。因为可能出现4种结果，故两个都是正面大约会出现：1004=25（次）（四）我挑战44. 看图完成下面的题目。桌子上摆着9张卡片，分别写1-9各数，摸到单数小明胜，摸到双数小芳胜。（1） 这个游戏公平吗？（2） 小芳一定会输吗？（3） 你能设计一个公平的游

11、戏规则吗？ (学生独立完成，教师评价、集体更正。)四、 拓展延伸（一） 拓展延伸11. 下面是乐乐从某一袋中摸20次球的结果统计表。 白球黑球317根据表中的数据推测，乐乐是从几号袋中摸球的？（本题主要让学生体会，数量越大，摸中的可能性越大，全班集体回答即可，或者请基础薄弱学生讲解。）答案：推测乐乐是从号袋中摸球的。（二）拓展延伸22. 在黑色布袋里放4个球（2个黄球，1个红球，1个白球），多多和佳佳进行摸球游戏。每人摸20次，摸出黄球的次数多，多多赢；摸出红球的次数多，佳佳赢。谁赢的可能性大？怎么放球游戏才公平？1. 教师提问。 师：使这个摸球游戏公平的原则是什么？ 生：若使游戏公平，需要保

12、证每种颜色的球的个数都一样。2.学生同桌之间相互交流，集体汇报。答案：因为黄球个数红球个数所以多多赢的可能性大。再放一个红球或去掉一个黄球，游戏才公平。（三）拓展延伸33.根据下面的话，请你作出判断。从布袋里摸球50次，如果（1） 摸到的红球和黄球次数差不多，那么布袋里黄球和红球的个数是什么关系？（2） 摸到的红球次数比黄球次数多，那么布袋里黄球和红球的个数是什么关系？（3） 一次也没有摸到红球，那么布袋里可能有什么球？（4） 摸到的都是红球，那么布袋里可能有什么球？（本题是对可能性问题的整体感知，学生独立完成，教师根据学生回答情况，酌情出示课件解析。）答案：（1） 布袋里红球与黄球的个数可能

13、相同。（2） 红球个数比黄球个数多。（3） 布袋里可能没有红球。（4） 布袋里可能全是红球。五、本课总结。1.列举出所有可能发生的事件时，注意不重不漏，有序列举。2.事件发生的可能性大小与物体数量的多少密切相关。数量越多，事件发生的可能性越大，反之，则越小。3.判断一个游戏是否公平，看获胜的可能性是否相等。本讲教材答案：我经历例1:（1）因为李燕是第一个抽的，故三种话题都有可能抽到。（2） 因为话题B已经被抽到，故张浩然可能抽到话题A和话题C，但不可能抽到话题B。（3）因为话题B和话题C已经被抽到，故王小龙一定抽到话题A。例2:一共有6种不同的可能结果，分别是：李燕和张浩然、李燕和王小龙、李燕

14、和蒋欣、张浩然和王小龙、张浩然和蒋欣、王小龙和蒋欣。例3：摸到的红球数总体比白球数多，故盒中红球数比白球数多。我学会：1.22.白球可能性最大，黄球可能性最小。3.小芳赢的可能性大些我挑战：1.（1）不公平。小于5的数有2,3,4共3个，大于5的数有6,7,8,9,10共5个。故不公平。 （2）学生自己选择并说出理由。 （3）答案不唯一，合理即可。2.不公平，长方体各个面的大小不同，所以朝上的面的可能性也不同，应该用正方体设计。3.同时扔两枚硬币，可能出现4种结果：正正、正反、反正、反反。所以这个游戏公平。 因为可能出现4种结果，故两个都是正面大约会出现：1004=25（次）4.（1）不公平。 （2）不一定。 （3）答案不唯一，合理即可。