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1、约数和倍数的意义教案一教学目标1、掌握整除、约数、倍数的概念.2、知道约数和倍数以整除为前提及约数和倍数相互依存的关系.教学重点1、建立整除、约数、倍数的概念.2、理解约数、倍数相互依存的关系.3、应用概念正确作出判断.教学难点理解约数、倍数相互依存的关系.教学步骤一、铺垫孕伏（课件演示：数的整除 下载）1、口算64-5154-3234-71.2H-0. 3 24十2314-32、观察算式和结果并将算式分类.除尽除不尽64-5 = 1.2154-3 = 1523 三 7 = 321.24-0.3=4244-2 = 12314-3=1013、引导学生回忆：研究整数除法时，一个数除以另一个不为零的
2、数，商是整数血 没有余数，我们就说第一个数能被第二个数整除.4、寻找具有整除关系的算式.板书：15三3 = 515能被3整除5、分类除尽除不尽不能整除整除6*5=1.2154-3 = 152347 = 321.20. 3 = 4244-2 = 12314-3 = 101二、探究新知（-）进一步理解“整除”的意义.1、整除所需的条件.（1）分析：24能被2整除，15能被3整除；23不能被7整除，31不能被3整除；（商有余数）6不能被5整除；（商是小数）1. 2不能被0. 3整除；（被除数和除数都是小数）（2）引导学生明确：第一个数能被第二个数整除必须满足三个条件：日、被除数和除数（0除外）都是整
3、数；方、商是整数；c、商后没有余数.板书：整数 整数 整数（没有余数）154-3 = 52、用字母表示相除的两个数，理解整除的意义.（1）讨论：如果用字母臼和表示两个数和除，那么必须满足儿个条件才能 说臼能被b整除？（板书：臼4方）学生明确：臼和方都是整数，除得的商正好是整数血没有余数，我们就说臼能被方整除.（板书：臼能被方整除）（2）继续讨论：在什么情况下才能说臼能被方整除？（板书：bHO）学生明确：整数臼除以整数方（方H0），除得的商是整数而没有余数，我们 就说&能被方整除（也可以说方能整除$）3、反馈练习.（1）下面的数，哪一组的第一个数能被第二个数整除？29 和 336 和 121.2
4、 和 0.4（2）判断下面的说法是否正确，并说明理由.乩36能被12整除.（）方19能被3整除.（）c3.2能被0.4整除.（）d. 0能被5整除.（）& 29能整除29（）4、“整除”与“除尽”的联系和区别.讨论：综合以上所学知识讨论，“整除”和“除尽”有什么联系？又有什么 区别？（举例说明）（-）约数、倍数的意义1、类推约数、倍数的意义.（1）教师讲解：15能被3整除，我们就说15是3的倍数，3是15的约数.15是3的倍数 板书：L-3是15的约数（2）学生口述：24能被2整除，我们就说，24是2的倍数，2是24的约数.10能被5整除，我们就说，10是5的倍数，5是10的约数.8能被b整除
5、，我们就说臼是方的倍数，力是臼的约数.1a是6的倍数板书：是a的约数（3）讨论：如果用字母臼和方表示两个整数，在什么情况下才可以说臼是方 的倍数，方是日的约数？（在数a能被数方整除的条件下）（4）小结：如果数a能被数b （bHO）整除，臼就叫做方的倍数，方就叫做白 的约数（或臼的因数）.2、进一步理解约数、倍数的意义.（1）整除是约数、倍数的前提.学生明确：约数和倍数必须以整除为前提， 不能整除的两个数就没有的数和倍数的关系.（2）约数和倍数相互依存的关系.学生明确：约数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在.（3）反馈练习：A、下面各组数中，有约数和倍数关系的有哪些？16 和 2 140
6、和 20 45 和 1533和6 4和24 72和8B、判断下而说法是否正确.日、8是2的倍数，2是8的约数.（）b、6是倍数，3是约数.（）c、30是5的倍数.（）d、4是历的约数.（）e、5是约数.（）3、教师说明：以后在研究约数和倍数时，我们所说的数一般不包括零.4、教学例2 : 12的约数有哪几个?(1) 引导学生合作学习，讨论分析.(2) 汇报、板书：12 的约数有：1、2、3、4、6、1212的约数(3) 练习：15的约数有哪几个？(4) 学生明确：一个数的约数是有限的.其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.5、教学例3： 2的倍数有哪些？(1) 引导学生合作学习，讨论、分析.(
7、2) 汇报、板书：2的倍数有：2、4、6、8、102的倍数(3) 练习：2的倍数有哪些？(4) 学生明确：一个数的倍数的个数是尢限的，其中最小的倍数是它本身.三、全课小结这节课，我们在进一步研究整除的基础上乂学到了什么？通过学习你知道了 什么？(板书课题：约数和倍数的意义)!1!、随堂练习1、下面的说法对吗？说出理由.（1）因为36 9=4,所以36是倍数，9是约数.（2）57是3的倍数.（3）1是1、2、3、4、5,的约数.2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数？3412162460教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数3、下面的说法对吗？为什么？（1）18能被0
8、.2除尽.（18是0.2的倍数.（2）若 #方=10,那么：$定是方的倍数.（）方可能是臼的约数.（）18能被0.2整除.（）18是0.2的9倍.（）臼能被b整除.（）b能被b除尽.（）五、布置作业1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数（按照从小到大的顺 序各写5个）1013 362、在下面的圈里填上适半的数.40以内7的倍数六、板书设计约数和倍数的意义1數整数（没有余數）一15是3的倍敛一3是15的约數15 4- 3 = 5a -r 6(4#O)a能被6整除p是6的倍微Lf是。的约數例212的约數有哪几个：12 的约數有：1、2、3、4、6、12。12的约數例3 2的倍数有哪些：2的倍數有2、4、6、8、102的倍數
