《2019-2020年高二上学期期中考试理科数学含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高二上学期期中考试理科数学含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20132014学年度第一学期期中练习 高二数学(理科)A卷2019-2020年高二上学期期中考试理科数学含答案班级 姓名 学号 装订线 出题人：牛惠敏 审核人：吴玲玲考 生须 知1、本卷共8 页，包括三个大题， 19小题，满分为100分.练习时间90分钟2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号3、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液4、不按以上要求作答的答案无效一、选择题:本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。ABCD
2、2下列每对向量具有垂直关系的是（ ）A B C D3如图，在平行六面体中，已知a，b，c，则用向量a，b，c可表示向量等于 ( )Aabc BabcCabc Dabc4已知两个平面垂直，下列命题 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面. 其中正确的个数是（ ） A.3 B.2 C.1 D.05圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，从A绕柱面到另一端C最矩距离是 ( ) A B4 C D6正方体的外接球与内切球的球面面积分
3、别为S1和S2则( )AS12S2 BS13S2 CS14S2 DS12S27设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若, ，则8如图，点为正方体的中心，点为面的中心，点为的中点，则空间四边形在该正方体的面上的正投影可能是( )A B C D9一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示， 则这个三棱柱的左视图的面积为( )正（主）视图侧（左）视图A B C D 10如图所示，在棱长为1的正方体的面对角线上存在一点使得最短， 则的最小值为( )A B C 2 D二、填空题:本大题共5小题,每小题4分，满分20分11已知向量则向量的关系为_.12水平放置的ABC
4、的斜二测直观图如图所示,已知,则AB边上的中线的实际长度为 . 13若空间向量满足 ， ，则= . 14若两点的坐标是，则的取值范围是_.B1A1DAFECC11BD1GH15如图，在透明材料制成的长方体容器ABCDA1B1C1D1内灌注一些水，固定容器底面一边BC于桌面上，再将容器倾斜根据倾斜度的不同，有下列命题：（1）水的部分始终呈棱柱形；（2）水面四边形EFGH的面积不会改变；（3）棱A1D1始终与水面EFGH平行； （4）当容器倾斜如图所示时，BEBF是定值。其中所有正确命题的序号是 .三、解答题:本大题共4小题，满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分8分
5、）在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.班级 姓名 学号 装订线 .17（本题满分10分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点（1）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AFB1平面ACC1A118. （本题满分10分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面; (2) .19（本题满分12分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定
6、一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长 草 稿 纸20132014学年度第一学期期中练习 班级 姓名 学号 装订线 高二数学(理科)A卷答题纸一. 选择题：本大题共10小题, 每小题4分,共40分.题号12345678910答案二、填空题:本大题共5小题,每小题4分，满分20分11. , 12. ,13. , 14. ,15. ,三、解答题:本大题共4小题，满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分8分）如图在长方体中，已知，求异面直线与所成角的余弦值.17（本题满分10分） 如图，在正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）ABCA1B1C1中，F是A1C1的中点，（1
7、）求证：BC1/平面AFB1； （2）求证：平面AFB1平面ACC1A118（本题满分10分）如图,在三棱锥中,平面平面,过作,垂足为,点分别是棱的中点.班级 姓名 学号 装订线 求证:(1)平面平面; (2).19. （本题满分12分）如图1，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ACBC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示(1)证明：AD平面PBC；(2)求三棱锥DABC的体积；(3)在ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ平面ABD，并求此时PQ的长20132014学年度第一学期期中练习 高二数学(理科)A卷答案一、选择题（104=40）题号12345678910答
8、案CCDCBBBDAA二、填空题（45=20）11 相交或异面 12. 13. 14. 1，5 15.三、解答题:本大题共4小题,满分40分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16连接， 为异面直线与所成的角. 3分 连接，在中， 5分 则 8分向量法按步骤给分17 证明：（1）连结交于点，连结 1分正三棱柱ABCA1B1C1中，是矩形 2分， 又， 3分 4分 5分（2）， 6分 7分 8分 9分又 10分（说明：证明时，也可以通过证明垂直于两相交直线来完成）18（本题满分10分）证明:(1),F分别是SB的中点 E.F分别是SA.SB的中点 EFAB 1分又EF平面ABC, AB平面ABC EF平面ABC 3分同理:FG平面ABC 4分又EFFG=F, EF.FG平面ABC平面平面 5分(2)平面平面 平面平面=BC AF平面SAB AFSB
