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1、 优化设计孙靖民课后答案习题解答 第六章习题解答 1 已知约束优化问题： 2)(0)()1()2()(min 21222112 221-+=-=?-+-=x x x g x x x g t s x x x f 试从第k 次的迭代点T k x 21) (-= 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(+k x 。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 解 1）确定本次迭代的随机方向： T T R S 0.4120.9110.2540.5620.254 0.2540.5620.5622222-=? ?
2、? ?+= 2) 用公式：R k k S x x +=+)() 1( 计算新的迭代点。步长取为搜索到约束边 界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.021221 2111 =-?+=+=?+-=+=+R k k R k k S x x S x x ? ? ? ?=+176.1822.01 k X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。 第六章习题解答 1 已知约束优化问题： 2)(0)()1()2()(min 21222112 221-+=-=?-+-=x x x g x x x g t s
3、 x x x f 试从第k 次的迭代点T k x 21) (-= 出发，沿由（-1 1）区间的随机数0.562和-0.254 所确定的方向进行搜索，完成一次迭代，获取一个新的迭代点)1(+k x 。并作图画出目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线。 解 1）确定本次迭代的随机方向： T T R S 0.4120.9110.2540.5620.254 0.2540.5620.5622222-=? ? ? ?+= 2) 用公式：R k k S x x +=+)() 1( 计算新的迭代点。步长取为搜索到约束边 界上的最大步长。到第二个约束边界上的步长可取为2，则： 176 .1)412.0(22822.0911.021221 2111 =-?+=+=?+-=+=+R k k R k k S x x S x x ? ? ? ?=+176.1822.01 k X 即： 该约束优化问题的目标函数的等值线、可行域和本次迭代的搜索路线如下图所示。
