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1、广广东东省省深圳市初中学深圳市初中学业业水水平考平考试试仿真模仿真模拟题拟题一一、单单选题选题1-2022 的绝对值是（ ）A2022B-2022CD2舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约 499.5 亿千克，这个数用科学记数法应表示为（ ）A4.9951011B49.951010C0.49951011D4.99510103下列运算正确的是（ ）ABCD4将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为（ ）ABCD5若点在第二象限，则a 的取值范围是（ ）ABCD6如图，AC EF，则的度数为（ ）ABCD7.下列命题正确的是（ ）A方程
2、x2x+10 有两个不相等实数根 B对角线相等的四边形是矩形 C平分弦的直径垂直于弦D等腰三角形底边上的中线平分顶角8某旅店一共 70 个房间，大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个学生刚好住 满，设大房间有个，小房间有个.下列方程正确的是( )ABCD9.如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么这个正整数就称为“智慧数”，例如：53222，5 就是一个智慧数，则下列各数不是智慧数的是（ ）A2020B2021C2022D202310.如图，在菱形 ABCD 中，AB=6，DAB=60，AE 分别交 BC、BD 于点 E、F，若 CE=2，连接 CF以下结论：B
3、AF=BCF；点 E 到 AB 的距离是 2；SCDF：SBEF=9：4；tanDCF=其中正确的有（ ）A4 个B3 个C2 个D1 个二二、填填空空题题11分解因式：2a38a=12抛物线的顶点坐标为 13已知一元二次方程有一个根为 0，则 a 的值为 .14在中，平分，平分，相交于点，且，则 .15中国古代数学专著九章算术“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）与 a1x+b1yc1 与 a2x+b2yc2 的交点坐标 P（x，y）据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是 三三、解解答答题题16
4、计算17解不等式组，并利用数轴确定不等式组的解集18父亲节快到了，明明准备为爸爸煮四个大汤圆作早点：一个芝麻馅，一个水果馅，两个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的概率；（2）若给爸爸再增加一个花生馅的汤圆，则爸爸吃到一个花生馅汤圆，一个芝麻馅汤圆的可能性是否会增大？请说明理由19图 1 是某种路灯的实物图片，图 2 是该路灯的平面示意图，支架与立柱分别交于 A，B 两点，灯臂，求支架数据：，）为立柱的一部分，灯臂与支架交于点 C，已知 的长.（结果精确到，参考20如图，直线 y1ax+b 与双曲线 y2交于 A，B 两点，与 x 轴
5、交于点 C，点 A 的纵坐标为6，点 B 的坐标为（3，2）.（1）求直线和双曲线的解析式；（2）根据图象直接写出ax+b0 中 x 的取值范围.21如图 1，在平面直角坐标系中，已知点C，直线 l：经过点 C，以 O 为圆心，OA 为半径作，交 y 轴于点（1）设直线 l 与的另一个交点为如图，求弦 CD 的长；（2）将直线 l 向上平移 2 个单位，得直线 m，如图 2，求证：直线 m 与相切；（3）在的前提下，设直线 m 与切于点 P，Q 为直线 QA 于点如图，则的最大面积为上一动点，过点 P 作，交22如图 1抛物线接与 轴交于 A、两点交轴于点，点，连（1）求抛物线的解析式；（2）
6、为抛物线上一点，点为轴上一点，点在 轴上，求的最小值；（3）如图 2点，连接，点是抛物线上一点，为第四象限抛物线上一点，延长，直线与交于点，点在线段上，且，已知，求点的坐标交 轴于点答案答案解解析部分析部分【解析】【解答】解：-2022 的绝对值是 2022故答案为：A【分析】根据绝对值的性质求解即可。【解析】【解答】将 499.5 亿用科学记数法表示为：4.9951010. 故答案为：D.【分析】绝对值较大的正数可以用科学记数法表示为 a，其中 1a10，n 为原数的整数位的个数减 1.【解析】【解答】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，符合题意；D、，不符合题意；故答案为：C【分
7、析】同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减合并同类项时，只把系数加减，字母与次数不变 幂的乘方，底数不变指数相乘【解析】【解答】解：三个不同的篮子分别用 A、B、C 表示，根据题意画图如下：共有 9 种等可能的情况数，其中恰有一个篮子为空的有 6 种，则恰有一个篮子为空的概率为故答案为：A【分析】根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，找出恰有一个篮子为空的情况数，然后根 据概率公式即可得出答案【解析】【解答】解：由 P（1-a，a+2）在第二象限，得，解得 a-2故答案为：D【分析】根据题中所给第二象限可知 x0 求出 a 的范围【解析】【解答】解：如图所示，设 AC 与 DE 的
8、交点为 G，E=30，AGE=E=30，A=22，1=A+AGE=52，故答案为：A【分析】利用平行可以知道DGC，从而知道AGE 为 30，再根据三角形内角和为 180，即可得到答案【解析】【解答】解：A方程 x2x+10 中，1430，所以方程没有实数根，故本选项 不符合题意；B对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项不符合题意；C平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故本选项不符合题意； D等腰三角形底边上的中线平分顶角，故本选项符合题意故答案为：D【分析】根据垂径定理，矩形的判定方法，一元二次方程根的判别式，等腰三角形的性质可得出答 案【解析】【解答】解：依题可得： 故答案为：A.【分析】根
9、据一共 70 个房间得 x+y=70；大房间每间住 8 个人，小房间每间住 6 个人，一共 480 个 学生刚好住满得 8x+6y=480，从而得一个二元一次方程组.【解析】【解答】解：设 k 是正整数，（k1）2k2（k1k）（k1k）2k1，除 1 外，所有的奇数都是智慧数，所以 B，D 选项都是智慧数，不符合题意；（k1）2（k1）2（k1k1）（k1k1）4k，除 4 外，所有的能被 4 整除的偶数都是智慧数，所以 A 选项是智慧数，不符合题意，C 选项 2022 不是奇数也不是 4 的倍数，不是智慧数，符合题意 故答案为：C【分析】设 k 是正整数，除 1 外，所有的奇数都是智慧数，
10、除 4 外，所有的能被 4 整除的偶数都是智慧数，由此得解。【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是菱形，BA=BC，ABD=CBD，在ABF 和CBF 中，ABFCBF，BAF=BCF，正确；作 EGAB 交 AB 的延长线于 G，ADBC，DAB=60，EBG=60，EG=EBsinEGB=2，正确；AB=6，CE=2，SBEF=2SCEF，ADBC，=，SCFD=SCFB，SCDF：SBEF=9：4，正确；作 FHCD 于 H，则 DH=DF=2，FH2，tanDCF=，错误，故答案为：B【分析】根据菱形的性质，对角线平分每组对角和四边相等，得到ABFCBF，得到对应角相 等BAF=BC
11、F；由已知条件DAB=60，根据特殊角的三角函数值得到 EG=EBsinEGB 的 值，得到 SBEF=2SCEF，求出 SCDF：SBEF 的值，根据三角函数值求出 tanDCF 的值.【解析】【解答】解：原式=2a（a24）=2a（a+2）（a2）， 故答案为：2a（a+2）（a2）【分析】原式提取 2a，再利用平方差公式分解即可【解析】【解答】解：由二次函数性质可知，的顶点坐标为(，)的顶点坐标为(1，8)故答案为：(1，8)【分析】根据题意可知，本题考察二次函数的性质，根据二次函数的顶点式，进行求解【解析】【解答】把 x=0 代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-4=0，
12、 可得 a2+3a-4=0，解得 a=-4 或 a=1，二次项系数 a-10，a1，a=-4，故答案为：-4【分析】将 x=0 代入原方程可得关于 a 的方程，解之可求得 a 的值，结合一元二次方程的定义即可 确定出 a 的值.【解析】【解答】解：如图，AD、BE 分别平分CAB 和CBA，1=2，3=4，C=90，2+3=45，AFE=45， 过 E 作 EGAD，垂足为 G，在 RtEFG 中，EFG=45，EF=，EG=FG=1，在 RtAEG 中，AG=AF-FG=4-1=3，AE=，过 F 分别作 FHAC 垂足为 H， FMBC 垂足为 M，FNAB 垂足为 N，易得 CH=FH，
13、设 EH=a，则 FH2=EF2-EH2=2-a2， 在 RtAHF 中，AH2+HF2=AF2，即+2-a2=16，a=，CH=FH=，AC=AE+EH+HC=，故答案为 ：.【分析】根据三角形的内角和定理、角平分线的性质及三角形外角定理得出AFE=45，过 E 作EGAD，垂足为 G，根据等腰直角三角形的性质得 EG=FG=1，再根据勾股定理可得 AE=，过 F 分别作 FHAC 垂足为 H， FMBC 垂足为 M，FNAB 垂足为 N，根据角平分线上的点到角 两边的距离相等得出 CH=FH，设 EH=a，则 FH2=EF2-EH2=2-a2，在 RtAHF 中，根据勾股定理可求 出 a，
14、继而可得 CH 的长 ，最后由 AC=AE+EH+HC 即可求得.【解析】【解答】解：依题意，得，解得，矩阵式所对应两直线交点坐标是故答案为：【分析】根据矩阵式表示二元一次方程组，可知矩阵式即为，解方程组即可【解析】【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、三角函数、算术平方根，针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.【解析】【分析】先利用不等式的性质及不等式组的解法求出解集，再在数轴上表示出解集即可。【解析】【分析】 （1）（2）画出相应的树状图，求出概率【解析】【分析】 过点C 作 CDMN，垂足为 D，根据三角形外角的性质求出ABC 的大小，则ACD 的大小可
15、知，然后利用等腰直角三角形的性质、勾股定理，结合 30角所对的直角边等于一半等 即可求出 BC 的长.【解析】【分析】 （1）将点 A 的坐标代入，可求出 k 的值，即可得到反比例函数解析式；将 y=6 代入反比例函数解析式，可求出点 A 的横坐标，由此可求出点 A 的坐标；再利用待定系数法求出直线AB 的函数解析式.（2）利用点 A，B 的横坐标，观察函数图象，可求出不等式 ax+b0 的解集.【解析】【解答】解：（3）的最大面积为 54理由：设与 x 轴的另一交点为 G，连接 PA、OP、PG，过点 P 作轴于 H， 如图由，可得，当 PQ 取得最大值时，即时，取得最大值，此时故答案为 5
16、4【分析】 （1）作 L 的垂线，利用面积法求出 OE，再利用勾股定理求出 CE，根据为等腰三角形可知 CE=2CD 就可以求出答案（2）作m 的垂线，垂足为 F，设直线m 与 x 轴交于点 N，与y 轴交于点 M，只要证明 OF=半径即 可（3）设与 x 轴的另一交点为 G，连接 PA、OP、PG，过点 P 作轴于 H，由，推出面积相似比，求出的面积表达式，推出 PQ 取最大值时，面积最大【解析】【分析】 （1）代入 B、C 的坐标求出表达式2先做一条垂线垂直于 BC，利用正弦关系式，将BM 转化为MH，由垂线段最短得出最小 值。求出 BC 的表达式，写出 H 点坐标，利用勾股定理求 PH，得出答案3利用题目中给出的条件，转化成两个角相等，得出 CF 是角平分线，再做辅助线，得到两个全等三角形，根据全等三角形的性质和勾股定理求出 I 的坐标，最后根据已知的条件设两条直线的表 达式求交点 F 的坐标
