《春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形（第1课时）导学课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《春八年级数学下册 第十八章 平行四边形 18.2.2 菱形（第1课时）导学课件 （新版）新人教版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十八章平行四边形第十八章平行四边形18.218.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形18.2.218.2.2菱形菱形第第 1 1 课课 时时1学习重点学习重点1.1.能能说说出菱形的概念出菱形的概念.2.2.探索并探索并证证明菱形的性明菱形的性质质定理定理,并能运用菱形的性并能运用菱形的性质质定理定理进进行行证证明和明和计计算算.3.3.熟熟记记菱形的面菱形的面积积等于两条等于两条对对角角线长线长的的乘乘积积的一半的一半.菱形的性菱形的性质质定理及其运用定理及其运用.2你知道什么你知道什么样样的的图图形是菱形形是菱形吗吗?你知道你知道菱形和平行四菱形和平行四边边形的关系形的关系吗吗?你知道菱形
2、都你知道菱形都具有哪些性具有哪些性质吗质吗?带带着着这这些疑些疑问问,开始我开始我们们今今天的学天的学习习吧吧!31.1.动动手画一画手画一画,想一想想一想:顺顺次次连连接菱形四接菱形四边边中点得到的四中点得到的四边边形形是什么四是什么四边边形形?为为什么什么?顺顺次次连连接菱形四接菱形四边边中点得到的四中点得到的四边边形是矩形形是矩形.如如图图,四四边边形形ABCD是菱形是菱形,E,F,G,H分分别别是是AB,BC,CD,DA的中点的中点.根根据三角形的中位据三角形的中位线线定理定理,可以得到可以得到EHBD,FGBD,EFAC,GHAC.EHFG,EFGH.四四边边形形EFGH是平是平行四
3、行四边边形形.又根据菱形的又根据菱形的对对角角线线互相垂直互相垂直,ACBD.EFFG.平平行四行四边边形形EFGH是矩形是矩形.42.2.小小组讨论组讨论:一般平行四一般平行四边边形、矩形、菱形之形、矩形、菱形之间间有哪些有哪些联联系和系和区区别别?矩形和菱形是平行四矩形和菱形是平行四边边形的特殊形式形的特殊形式,因此它因此它们们具有平行四具有平行四边边形所有形所有的性的性质质,同同时还时还有特殊性有特殊性质质.矩形的特殊性主要表矩形的特殊性主要表现现在在:四个角都是直四个角都是直角角;对对角角线线相等相等.而菱形的特殊性而菱形的特殊性则则表表现现在在:四条四条边边都相等都相等;对对角角线线
4、互相互相垂直垂直,且每一条且每一条对对角角线线平分一平分一组对组对角角.另外另外,矩形和菱形都是矩形和菱形都是轴对轴对称称图图形形,分分别别有两条有两条对对称称轴轴,而一般平行四而一般平行四边边形形则则不是不是轴对轴对称称图图形形.5D D1.1.菱形具有而平行四菱形具有而平行四边边形不一定具有的性形不一定具有的性质质是是()A.A.对边对边相等相等B.对对角相等角相等C.C.对对角角线线互相平分互相平分D.对对角角线线互相垂直互相垂直B B2.2.如如图图,在菱形在菱形ABCD中中,过过点点A作作BD的平行的平行线线交交CD的延的延长线长线于点于点E,则则下列式子中不成立的是下列式子中不成立
5、的是()A.DA=DEA.DA=DE B.BD=CE B.BD=CEC.C.EAC=90D.ABC=2E65 53.3.已知菱形的已知菱形的边长为边长为5,一个内角一个内角为为60,则则菱形菱形较较短的短的对对角角线长线长是是.4.4.如如图图,四四边边形形ABCD是菱形是菱形,AC=8,BD=6,求菱形求菱形ABCD的的边边长长和面和面积积.75.在在 ABCDABCD中中,E,F分分别为边别为边AB,CD的中点的中点,BD是是对对角角线线,AGDB交交CB的延的延长线长线于点于点G.(1)(1)求求证证:ADECBF.(2)(2)若四若四边边形形BEDF是菱形是菱形,则则四四边边形形AGB
6、D是什么特殊是什么特殊四四边边形形?请证请证明你的明你的结论结论.891.1.菱形的性菱形的性质质:(1)(1)菱形的两菱形的两组对边组对边分分别别平行平行,四条四条边边都相等都相等.(2)(2)菱形的两菱形的两组对组对角分角分别别相等相等.(3)(3)菱形的两条菱形的两条对对角角线线互相垂直平分互相垂直平分,并且每一条并且每一条对对角角线线平分一平分一组对组对角角.(4)(4)菱形是菱形是轴对轴对称称图图形形,它有两条它有两条对对称称轴轴,对对角角线线所在直所在直线线即是即是对对称称轴轴.(5)(5)菱形的菱形的对对角角线线将菱形分成四个全等的直角三角形将菱形分成四个全等的直角三角形.2.2.菱形的面菱形的面积积等于两条等于两条对对角角线长线长的乘的乘积积的一半的一半.10
