《北师大版四年数学下册第五单元解方程(二)教案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版四年数学下册第五单元解方程(二)教案(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、课题北师大版四年数学下册第五单元解方程(二)教案目标1能利用发现的等式性质来解简单的方程。2通过动手操作天平,发现等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。重点能利用发现的等式性质来解简单的方程。重点突破引导学生归纳得出等式的性质,尝试独立解简易方程,与同伴交流解方程的方法。难点通过实验,发现“等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立”这一性质。难点突破经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程,引导学生发现和运用等式的性质。教法讲授法、谈话法、组织引导法。在引导学生推想、猜测、操作、讨论、交流、总结的过程中掌握等式的性质。学法动手操作法、自
2、主探究式学习法、合作交流法、归纳总结法。发现等式的性质,进而利用等式的性质来解方程。课前准备教师课件。学生每组一架天平、相关物品等。过程引入1课件出示练习:解方程。x+21=48x-6.7=5.4 让学生独立解答并汇报。2揭题:上节课,我们认识了:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立。这节课,我们接着来探讨等式的性质。板书课题:解方程(二)【设计意图】在复习旧知的基础上,直接导入新课的学习,简洁明了,使学生较快地进入到学习状态。探新(一)推想猜测。出示教材第70页问题1:等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式还成立吗?与同伴交流你的想法。让学生独立思考,再和同伴交流自己
3、的想法。全班总结想法,并汇报:成立。(二)实验验证、总结规律。引导验证:猜想的到底对不对呢?我们可以怎样进行验证?请同学们小组合作,选择自已喜欢的方式来验证。汇报验证方法:举例子;用天平演示。1验证猜想:等式两边都乘同一个数,等式仍然成立。进行小组合作,一部分用举例子的方法验证,一部分用天平演示验证。全班交流汇报。生1:我们通过举例子的方法进行验证。如88,等式两边都乘2,得到1616,等式成立。生2:我们通过天平验证猜想。天平的左侧放的砝码质量xg,右侧放5g的砝码,此时天平两边平衡。用式子表示:x5。教师根据学生的汇报,出示教材第70页第一幅情境图,板书式子,并追问:接着要怎么验证?生2:
4、在天平的左侧加2个xg砝码,右侧也加2个5g砝码。教师根据学生的汇报,出示教材第70页第二幅情境图,引导学生发现:此时天平仍然平衡,用式子表示:3x3x5。师追问:如果左侧加3个xg的砝码,右侧也加3个5g的砝码,还会平衡吗?此时用式子怎么表示?生回答:平衡,用式子表示是:4x4x5。引导学生通过验证尝试归纳:通过验证,我们发现:等式两边都乘同一个数,等式是仍然成立。2验证猜想:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。引导验证:请同学们小组合作,交换方法验证等式两边都除以同一个不为0的数,等式是否成立。学生进行动手操作,验证猜想,在小组内讨论交流。教师根据学生回答,出示教材第70页第三、
5、四幅情境图,并板书式子让学生明确规律。通过验证让学生再次归纳:等式两边都除以同一个不为0的数,等式仍然成立。我们的猜想是正确的。引导学生思考:这里为什么强调是不为0的数呢?学生自由发言后,师强调:因为0不能做除数。(三)实际应用。引导:俗话说“学以致用”,请你用发现的规律,解出我们前面列出的方程:4y2000。然后和小组的同伴说一说自己的想法。学生独立思考,交流讨论后,指名回答:方程两边都除以4,根据4y420004,得出y500。师板书,强调解方程的书写格式,以4y2000为例:注意:当计算熟练后,应用等式性质的过程可以省略不写。引导学生检验方程:将500代人方程中,4x5002000,等式
6、成立,所以y500是方程的解。【设计意图】由等式的性质一推想出等式的性质二,充分地给予学生探究与思维的时间和空间,学生作为一个探索着、研究者,深刻体验到学习的快乐。巩固1课件出示习题:解方程。x3=97y=28(1)学生独立思考,求出方程的解。(2)全班交流订正,说一说解题思路。2课件出示习题:下面的解法正确吗?x-19=19 3x=36解:x-191919-19 3x3=363x=0 x=12(1)和同伴交流讨论,题目中的解法是否正确?如果不正确,找出错误的地方,并改正。(2)全班交流,说一说自己的想法。(3)归纳总结:解方程时应注意些什么?指名学生说说,师根据回答板书总结解方程的注意事项:
7、开头要写上“解”字。每一步都要是等式,即等号两边要相等,注意等号要对齐。求出方程的解后要检验,检查是否正确。3完成教材第71页“练一练”第6题。(1)指导学生读题,从题中获取数学信息:每1米高的斜坡,至少需要12米的水平长度。(2)学生独立思考,在小组内说一说是怎么想的,怎么做的。(3)全班汇报。【设计意图】通过基础练习、针对练习和提高练习,培养学生分析问题的能力,深化和拓展本节课的教学内容。小结通过这节课的学习,你有哪些收获?(1): (2): (3): 反思在本节课的教学过程中,教师始终体现学生自主探究为主的教学理念,并注意激活学生已有的数学经验,引导学生自己去思考。首先,在学生学习了等式
8、的性质一的基础上,经历“推想猜测-实验验证-总结规律-实际应用”这一过程,引导学生发现等式的性质二,并以等式的基本性质为解方程的基本方法,生动直观地呈现解方程的原理。这既重视过程,又重视结论,同时也重视知识的教学和能力的培养。其次,学生理解了等式的基本性质,再启发学生思考如何应用等式性质求方程中未知数的值,然后教师引导作答写出过程,有利于学生逻辑思维能力的发展。最后,再进行适当的巩固练习,学生对等式的性质二有了深刻的感受。总之,这节课最大限度的发挥了学生的学习主动性,把课堂还给学生,让学生充分做学习的主人,教师只是一个引导者,辅助者。板书解方程(二)x=5 2x=20 4y=20003x=3x5 2x2=202 解:4y420004y=500等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。