三年级奥数第29讲抽屉原理(教师版)

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1、 三年级奥数第29讲抽屉原理(教师版) 三年级奥数第29讲抽屉原理（教师版） 理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 掌握用抽屉原理解题的基本过程； 能够构造抽屉进行解题； 利用最不利原则进行解题； 利用抽屉原理与最不利原则解释并证明一些结论及生活中的一些问题。 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决。 二、抽屉原理的

2、定义 一般情况下,把n 1或多于n 1个苹果放到n 个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 1、利用公式进行解题 苹果抽屉商余数 余数：（1）余数1, 结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数x ()()11x n -, 结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数0, 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 教学目标 知识梳理 三年级奥数第29讲抽屉原理（教师版） 理解抽屉原理的基本概念、基本用法； 掌握用抽屉原理解题的基本过程； 能够构造抽屉进行解题； 利用最不利原则进行解题； 利用抽屉原理与最不利原则解释并

3、证明一些结论及生活中的一些问题。 一、知识点介绍 抽屉原理有时也被称为鸽笼原理,它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题,因此,也被称为狄利克雷原则抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理,利用它可以解决很多有趣的问题,并且常常能够起到令人惊奇的作用许多看起来相当复杂,甚至无从下手的问题,在利用抽屉原则后,能很快使问题得到解决。 二、抽屉原理的定义 一般情况下,把n 1或多于n 1个苹果放到n 个抽屉里,其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。 三、抽屉原理的解题方案 1、利用公式进行解题 苹果抽屉商余数 余数：（1）余数1, 结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数x ()()11x n -, 结论：至少有（商1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数0, 结论：至少有“商”个苹果在同一个抽屉里 教学目标 知识梳理