《（高三数学组）河北衡水中学17届期中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（高三数学组）河北衡水中学17届期中（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启封并使用完毕前试题类型：A2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（河北衡水中学17届期中）（本资料为内部绝密资料，请各中学妥善保存切勿泄密或分享需要更多资料欢迎加入B9联盟教育考试院学生交流群2017高考天 天向上194173894）审核：B9联盟考试研究中心B9联盟会员校河北衡水中学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答 题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅 笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。2选择题的作答：每小时选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应 题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域 均无效。3
2、.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域 内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上帝非答题区域均无效。.4选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、 草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.B9联盟：河北衡水中学石家庄二中（河北省实验中学）天津市第一中学哈尔滨三中南京师大附中宁夏银川一中云南师大附中陕西西北工业大学附属中学重庆市南开中学B9联盟加盟会员校:河北唐山一中河北邯郸一中天津市耀华中学山东省实验中学山东师大附中哈尔滨师大附中哈尔滨六中大庆实验中学吉林省实验中学吉林大
3、学附中东北师大附中吉林一中辽宁省实验中学辽宁师大附中东北育才学校山西太原五中山西大学附中山西康杰中学西安交通大学附属中学西安高新一中甘肃兰州一中甘肃天水一中西北工业大学附属中学宁夏大学附中江苏扬州中学南京金陵中学江苏启东中学江苏苏州中学江苏常州高级中学江苏盐城中学浙江镇海中学杭州二中杭州学军中学宁波效实中学福建泉州五中福州一中厦门双十中学福州八中龙岩一中福建师大附中福州三中郑州市第一中学河南省实验中学北京大学附属中学河南分校开封高级中学安徽合肥八中合肥六中安徽师大附中安庆一中华中师大一附中襄阳五中湖北黄冈中学湖南师大附中长沙市雅礼中学长沙市长郡中学衡阳八中四川成都七中成都树德中学成都石室中学四
4、川双流中学绵阳中学重庆市第一中学重庆巴蜀中学重庆八中重庆育才中学昆明一中玉溪一中贵阳一中南宁二中广西桂林中学华南师范大学附属中学广东省实验中学广州广雅中学广东执信中学江西师大附中江西临川一中江西南昌二中海南中学第I卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确 答案的序号填涂在答题卡上）1. 复数z= + i3 （i为煖数单位）的共轨复数为（）1-1A. 1-2/B. l + 2zC. z-1D. 1 _ i2. 已知集合A = O,1, B = z|z = x+y,xe AyeA,则B的子集个数为()A. 8B. 3C. 4D. 73. 已
5、知平面直角坐标系内的两个向量6t = (l,2),Z? = (m,3m-2),且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成c = a + /jb (入“为实数)，则加的取值范围是()A. (-00,2)B. (2, +oo) C. (-co,+oo) D. (00,2)(2,+oo)4. 将函数/ (x) = V3 sin x - cos x的图彖向左平移加个单位(m 0),若所得图象对应的函数为偶函数，则2的最小值是()A 2兀A.35.已知等比数列匕中,= 2,=16,则如二竺的值为()6 一禺A. 2B. 4C- 81). 166.己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A. 2
6、7-竺2C. 27 3/rD. 18 3/r7.如图,偶函数/(%)的图象如字母M，奇函数g(x)的图象如字母N，若方程/(g(Q) = 0, g(/(x) = 0的实根个数分别为加小n,贝ij mn-()A12B. 18C16D. 14&函数f(x) = 2 (a 0,G h 1)的图象恒过定点A ,若点A在直线mx-1 = 0上,1 2其中m0,/i0,则一+ 的最小值为()m nA. 4B. 5C. 6D. 3 + 2血9.三棱锥P-ABC中，P4丄平面ABC, AC A. BC,AC = BC = , PA =乜,则该三棱锥外接球的表而积为（）A. 5龙B.近兀C. 20兀D. 4兀1
7、0. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是（）A. 3024B. 1007C. 2015D. 201611. 已知函数/（兀）=疋-3/+兀的极大值为叫 极小值为n,则m+n二（）A.OB.2C.-4D.-212. 某实验室至少碍要某种化学药品10畑，现在市场上出售的该药品有两种包装，-种是 每袋3kg,价格为12元；另一种是每袋2kg ,价格为10元.但由于保质期的限制，每一种 包装购买的数量都不能超过5袋，则在满足需要的条件下，花费最少为（）元A. 56B. 42C. 44D. 54第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13. 与直线兀+1 = 0
8、垂直的直线的倾斜角为14. 若函数/(x) = x+(2fZ + 1)X + 1+l为奇函数，则。=15. 已知p:兀一 1|52,:兀22兀+ 1 - / n0,(d0),若-p是g的充分不必要条件，则实数a的取值范围是16. 如图，在三棱锥4-BCD中，BC = DC = AB = AD = /2 , BD = 2,平面仙丄平面BCD,O为BD中点，点、P，分别为线段心眈上的动点(不含端点),RAP = CQ,则三棱 锥P-QCO体积的最大值为.三、解答题：(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17. (本小题满分12分)如图，在 MBC中，ZB = 30
9、, AC = 2躬,D是边AB上一点.(I) 求AABC的面积的最大值；(II) 若CD = 2,AACD的面积为4, ZACD为锐角，求BC的长.18. (本小题满分12分)已知数列匕中，q=l, Q” 色+i=(*)，记石“为色的前2“ 项的和，bn = a2n + a2n_x,N*.(1)判断数列$是否为等比数列，并求出亿；19. (本小题满分12分)如图所示，在多面体EF - ABC中，AABC是边长为2的等边三角形，0为的中点,EF/AO,EA = EC = EF = y5 -(1) 求证：AC丄BE；(2) 若BE = y5,EO = y/3,求点B到平面AFO的距离.20.(本小
10、题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形，AB=2近，BC = 2, 点P在底面上的射影在AC上，E, F分别是AB,BC的中点.p（T）证明：DE丄平面PAC :（II）在PC边上是否存在点M,使得FM平而PDE?若存在，求出少 的值；若不 PC存在，请说明理由.21. （本小题满分12分）X设函数/（兀）=CIXlnx（!）若函数/（X）在（1,+00）上为减函数，求实数d的最小值;（2）若存在xrx2使/（码）5/（吃）+。成立，求实数d的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时请写 清题号.请在答题卡上将所做的题号后面的
11、方框涂黑.22. (本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程兀=+ t(t为参数).以坐标原点为极点，兀轴y = -2 + r正半轴为极坐标建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为psin2 0 = 2 cos ，直线/和曲 线C的交点为A,B.(I )求直线I和曲线C的普通方程；(ID PA + PB.23. 已知函数/(x) = |x|, g(x) = - x-4 +m(I )解关于兀的不等式g/(兀)+ 2加0；(II)若函数/(兀)的图像恒在函数g(x)图像的上方，求实数加的取值范闱.高三期中考试文科数学参考答案1-5.BADAB 6-10.BADAB 11. D 12. C7113.-
12、14.-115.（0,216.34817. （1）因为在 AABC 中，Z5 = 3Oo,AC = 2V5,P 是边 AB 上一点，所以由余弦定理得：AC2 =20 = AB2 + BC2 -2AB BCcosZABC = AB2 + BC2 - V3AB BC（2-）AB BC所以AB BC202-3所以S ABC =丄AB BCsinB = 4,由正弦定理，得彳2 =丄2,所以上一=二一，所以sinA = ,sin0 sin Asin。 sin A5此时=所以BCsin A sin B18-（1）% 匕+1 =（*），畔“.所以BC的长为4Cin+ * Cln+2 =(*)，春即如b“+i
13、 _ 如+2 +%i _ 严+严-1 _ 11 a2n + ain-a2n +-1 所以$是公比为丄的等比数列.1 1 1 马=1 , q 色=_，: 皿=2 23-an ,所以q,冬，他，是以4=1为首项,数列；,佑， 是以+为首项，以*为公比的等比数列(2)由(1)可知色+2近为公比的等比10分12分(2) 11 1 1 厶2 219.(1)取人的中点H,连接EH,BH因为EA = EC f所以EH丄AC,因为AA3C为等边三角形，所以BA = BC,BH丄AC因为BH EH = H ,所以AC丄平面BEH ,因为BEu平面BEH ,所以AC丄BE因为在 AEACup, EC = /3, AC = 2所以EH = R卡因为AABC为等边三角形，所以BH=W ,因为BEY ,所以EH2HB2 = BE2f所以EH丄HB, 因为AC HB = H t所以EH丄平面ABC,titj/ F_BCAEBCA因为EF/AO,所以3因为EON ,四边形AOFE为平行四边形，EA = EF =
