函数（一）综合测试题张桂林（时间： 满分：120分）（班级： 姓名： 得分： ）一、选择题（每小题3分，共30分）1 .点A（l, — 2）关于x轴対称的点的处标是（）A.（l, -2） B.（-l, 2） C.（-l, -2） D.（l, 2）2 AABO与厶A|BQ在平面肓如坐标系中的位置如图所示，它们关于点O成中心对称，其中点A（4,2）,则点A】的坐标是（）A. (4, — 2)B.(——4,——2) C.(——2,——3)D. (- 2-4)B13根据如图所不程序计算函数值，若输入給的值为汀则输出的函数值为（）A. ?B.-C.4D.兰252544•在平而直角处标系中，若点P(m - 3,m+1）在第二象限，则m的収值范围为（)A. - 1 3 C. m< - 1 D. m> - 15. 一夭，小亮看到家中的鴉料桶中有一个竖血放置的玻璃杯，桶子和杯子的形状都是圆柱形, 桶口的半径是杯口半径的2倍，其主视图如图所示.小亮决定做个试验：把犁料桶和玻璃杯 看做一个容器，对准杯口匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映容器最高• • • •水位h与注水时间t之间关系的人致图象是（ ）A B C D6•已知反比例函数y = F的图象经过点(2,3),那么下列四个点小，也在这个函数图象上的 是( )A. (-6,1) B. (1,6) C. (2, -3) D. (3, -2)7•反比例函数y =巴也在每个象限内的函数值y都随X的增人而增人，则m的取值范围是()A. m<0 B. m>0 C. m>-l D.m<-1&如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交 AB于点F.设AF=x(0.2S2>S3B.S3>S2> S] C・S[=S2=S3D.S2>S3>S1二、填空题侮小题4分，共32分)11.函数y = 1 + VTT3中自变量x的取值范围是 12. 如图，如果“士”所在位置的坐标为(・2,・2), “相”所在位置的坐标为(1,・2),那么“炮”所在位置的坐标为 ・13. 己知一次函数y = x + \的图象与反比例函数y =-X的图象相交，其中冇一个交点的横坐标是2,则k的值为 .14. 若点M(3, a)关于y轴的对称点是点N(b, 2),则(a + b)2()}4= .15. 已知点A (1,)[), B (・2, )2)在反比例函数y = —(k>0)的图彖上，则x(填“V”或1 316. 如图，函数和>，=一一的图象分别是厶和厶，PC丄X轴，垂足为C,交人于点A,X XPD丄y轴，垂足为D,交厶于点B,贝UPAB的面积为 .17•—个装有进水管和出水管的容器，从某一时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再 打开出水管放水，至12分钟吋，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段吋间内，容 器内的水量y (单位：升)与时间x (单位：分钟)之间的函数关系如图所示，关停进水管 后，经过 分钟，容器中的水恰好放完.1&如图，已知双曲线〉，= _(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E, 四边形OEBF的面积为2,则心 .三、解答题(共58分)19. (10分)一辆汽车的速度随时间的变化如图所示•请根据图象直接|叫答下列问题:(1) 汽车在哪段时间内匀速前进？速度是多少？(2) 汽车在哪段吋间内加速前进？(3) 汽车在20分钟到30分钟这段时间内速度是多少？ 笫19题图(4) 汽车在第55分钟时的速度是多少？20. (10分)已知反比例函数y二匕巴，当x=2时y =3.⑴求m的值；⑵当3
点A, B的坐标分别为(5,0),(2,6)，点D为AB上一点，月.BD=2AD.双曲线y = ±(兀>0)经过点D,交BC于点E.X(3) 求双曲线的解析式；(4) 求四边形ODBE的面积.函数(一)综合测试题参考答案一、 1.D 2. B 3. B 4. A 5.C 6. B 7. D & C 9. D 10. C二、 11. x>-3 12. (-4, 1) 13.6 14.1 15. >•一 ，一 3 316.8 解析：设点P的坐标为(a, b),则点A的坐标为(a,——)，点B的坐标为(一一， a b3 3 1 1 3 3 1b ),贝9 AP=b— , BP=a+ — , aPAB 的而积=—PAXPB= — ( b— ) ( a—)=—a b 2 2 a b 29 1(ab+3+3+——)」天1为点戸在歹=—图象上，所以ab=l,将ab=l代入得APAB的面积 ab x=& 17.8 18.2三、 19.解：(1)第40分钟至第50分钟内匀速前进，速度是80千米/时；(2) 从开始到第10分钟，从第30分钟至第40分钟；(3) 0；(4) 40千米/时.5-/7220•解：(1)把 x=2, y=3 代入 y= ,得 5—m=6./.m= —1・x(2)当 x=3 时,由 y =—,得 y=2 ； x=6 时，由 y =—,得 y = 1.X X又当3l 或一40)经过点D,X即£ = 8.・・・双曲线的解析式为y = -.4 x(2) J点E在BC上，・•・点E的纵坐标为6.又•・•点E在双曲线y = -±tX・••点E的坐标为(纟,6),・・CE=± .3 3S|丿q边形ODBES梯形OABC ~ »OCE ~ Saaod=丄x(BC + OA)xOC--xOCxCE-一xOAxDN 2 2 21 1 4 1=—x (2 + 5)x 6 — x 6x x 5 x 22 2 3 2= 12.・•・四边形ODBE的面积为12.。