第一章 流体流动 1.1 概述 一、流体的概念 流动的物质：气体、液体的统称 连续性假设：流体的不可压缩性（高真空的气体除外）二、流体的粘性 1、牛顿粘性定律 2、粘度的单位及换算 3、温度与压强对粘度的影响 任何流体都有粘性，但粘性只有在流体运动时才会表现出来所以粘度又称动力粘度（注意区别“运动粘 p常温、常压下，水的粘度约为1cPp温度升高液体的粘度减小，气体的粘度增大p压强对流体粘度的影响一般可忽略n=1, 牛顿流体 n¹1，非牛顿流体p其他流体的粘度一般可通过查手册等获得牛顿流体和非牛顿流体p牛顿型流体 Ø剪应力与速度梯度的关系符合牛顿粘性定律的流体，即n=1 Ø如水、所有气体都属于牛顿流体p非牛顿型流体 Ø剪应力与速度梯度的关系不服从牛顿粘性定律，即n≠1 Ø如泥浆、某些高分子溶液、悬浮液等 1.2 静力学基本方程P＋Zρg＝常数 静力学基本方程的意义：在静止的流体内部，任一点的位压能和静压能之和为常数，两者互相转换流体静力学方程及应用 •液柱压差计：U型压差计、微差压差计和斜管压差计等条件:重力场中的静止的、连续的和不可压缩的流体 1.3 流体在管内的流动 一、流动类型Ø流量和流速：一般是指管内的平均流速（管子规格），注意常用流体的适宜流速范围。
水 （1～3m/s），一般气体（10～20m/s）Ø稳定流动和不稳定流动二、流动现象雷诺实验装置1-小瓶；2-细管；3-水箱；4-水平玻璃管；5-阀门；6-溢流装置雷诺实验：雷诺数、流动类型 ～2000 层流（也称滞流）2000～4000 过渡流4000～ 湍流（也称紊流） •例1—5 20℃的水在直径为Φ60×3.5mm的钢管中流动，如水流速度为1.5m/s时，试判别其流型解：已知：d=0.060－0.0035×2=0.053m，u=1.5m/s，水在20℃时的密度=103kg/m3、粘度μ=10-3Pa.s所以•• •所以水流型态为紊流边界层及其分离 边界层的产生是因为流体具有粘性的结果 Ø边界层按其流型有层流边界层和湍流边界层之分Ø在壁面的前一段，边界层的流型为层流，称为层流边界层Ø离开平壁前缘若干距离后，边界内的流型转为紊流，称为紊流边界层，其厚度较快地扩展Ø即使在紊流边界层内，近壁处仍有一薄层，其流型仍为层流，称为层流底层。
圆管内的边界层 圆管内的流动有规律性，经过稳定段后流体流动才达到稳定，在入口段存在边界层的扩大或增长过程 边界层的分离 流体在遇到障碍物时会产生边界层的分离现象，原因是作用在流体上的静压强改变了流体的流动状况，本质是能量转换造成的结果 研究边界层及其分离的目的是进一步了解流体在流动过程中的现象和本质，为后续的研究和应用提供一个基础如层流底层的提法能在一定程度上解释传热和吸收传质过程中存在的现象和规律 三、流体流动的基本方程1、连续性方程： W2W1 根据质量守恒定律，ρ1A1u1=ρ2A2u2 2、实际流体的柏努利方程：衡算范围：内壁面、1—1与2—2截面间连续的流体 衡算基准：1kg流体衡算基准面：0－0水平面 目的：考察1－1、2－2截面间流体的总能量 根据能量守恒定律，在连续稳定流动条件下，1kg流体在截面1－1与2－2间的总能量衡算式为： 输入＝输出 此式称为以热力学第一定律表示的能量衡算式式中的能量可分为两类：一类称为机械能，包括位能、动能、静压能与外部机械输入的能量；另一类为内能与热。
根据热力学第一定律，流体内能的变化等于流体所获得的热量减去它所作的功，即 再研究系统内热量的变化： 对不可压缩流体，其比容υ或密度ρ为常数，均与压力无关， 实际流体的柏努利方程 理想流体的柏努利方程 条件：理想流体（粘度为零，因此在流动过程中不会产生粘性阻力，即Σhf＝0），并且无外加功（即We＝0） 柏努利方程式的讨论（1）外加功We：（2）当流体静止时，即u1＝u2＝0，外加功与阻力亦自然为零，即We＝0，Σhf＝0 静力学基本方程 （3）不同衡算基准： 单位重量的流体 单位体积的流体 3、柏努利方程的应用：Ø应用的步骤：(1) 作图：根据题意绘出流程示意图； (2) 选取截面，确立衡算范围：截面应选在已知量最多且包含要求的未知量的位置上；(3) 选取基准水平面：基准水平面可以任意选取而不影响计算结果选某截面中心所在的水平面作为基准面4) 列柏努利方程式；(5) 代入已知数据求解方程（有时也利用连续性方程、静力学方程）应用注意事项：(1) 各物理量的单位必须一致：一般都采用SI单位2) 方程中的Z、P之值，一律取截面中心的值，方程中的流速u一律用该截面处流体的平均流速。
3) 基准面上的Z为零，基准面以上截面的Z取正值，基准面以下截面的Z取负值4) 出口两侧流体的压强数值相等5) 大截面（如大容器横截面等）上流体的流速可近似取作零6) We与流入项，Σhf与流出项写在一起，与截面标号无关 例1－1：图示吸液装置中，吸入管尺寸为Φ32×2.5mm，管的下端位于水面下3m，并装有底阀及拦污网，该处的局部压头损失为 若截面2－2处的真空度为5mH2O，由3－3截面至2－2截面的压头损失为 求：(1) (1) 吸入管中水的流量，m3/h；(2)吸入口3－3处的表压 例1－2：某化工厂用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示，泵的进口管管径为Φ108×4.5mm，管中流速为1.5m/s，出口管径为Φ76×2.5mm，贮液池中碱液深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴上方入口处的垂直距离为18m，碱液经管系的摩擦损失为30J/kg，碱液进喷嘴处的压强为3×104Pa（表压），碱液的密度为1100kg/m3，设泵的效率为60%，试求泵的有效功率与轴功率 例1－3 如图a所示，在某输送管路上装一复式U型压差计以测量A、B两点间的压差，指示剂为水银，两指示剂间的流体与管内流体相同。
已知管内流体密度ρ＝900kg/m3，压差计读数R1＝0.35m，R2＝0.45m，试求（1）A、B两点间的压差；（2）若用一U型压差计代替原来的复式U型压差计如图b，则读数R为多时？（3）若保持管内流量不变，将图b中管道向上倾斜，使B端高出A端0.5m如图c，则U型管压差计读数是否变化？ 例1－4 如图所示，某气体（密度ρ＝1kg/m3，粘度很小，可视为理想流体）从变径管流过，大管为φ18×3.5mm，小管为φ18×2.5mm在A、B两点间接一复式压差计，内放等量的水作指示剂（密度ρ＝1000kg/m3），两指示剂之间充满煤油（密度ρ＝810kg/m3）已知大管中气速为10m/s，试求复式压差计读数R1和R2的大小 四、流体在圆管内的速度分布1、层流的速度分布规律：在圆管内取半径r、长l的流体柱作为对象，考察其受力平衡（静压力与摩擦阻力）因其作等速运动，合力为零 上式称为“哈根－泊谡叶公式圆管中流体层流流动的规律是：►层流流速沿径向呈抛物线分布，在管壁处流速为零，管中心处流速最大；►平均流速为最大值的一半。
2、紊流的速度分布规律：紊流流动的流体在圆管内的速度分布比较复杂，内摩擦力的大小无法用牛顿粘性定律来解释通过实验得出：流体在管内的速度分布分为两部分，一是管中心处，另一个则是靠近管壁处管中心处流体的流速比较均匀如图所示） 在管中心处流体的速度分布曲线随着流速的增大（Re的增加顶部越宽阔平坦），近壁处由于壁面附着力的影响流速迅速降为零（即在壁面上的流体流速为零）靠近壁面处存在层流底层，该区域内存在较大的速度梯度，且雷诺数越大层流底层越薄紊流时圆管内流速分布规律只能由实验得出经验关联式，无法通过理论推导得出 1.4 流体流动阻力 一、阻力类型直管阻力和局部阻力 二、直管阻力计算1）圆形直管阻力的计算通式 当流体作均速运动时，三者合力应为零，即：P1－P2－F＝0 代入上式后可得： 上式右端分子分母同乘以2ρu2，得令 又在截面1－1与2－2间列柏努利方程式中z1＝z2，u1＝u2＝u，We＝0，Σhf＝hf上式可简化为：△P＝ρhf＝△Pf 以上两式都称为范宁公式，是直管阻力计算的通式，它既适用于层流也适用于紊流。
式中λ是无因次的系数，称为摩擦系数，它是雷诺数的函数。