《2019-2020年九年级数学下第26章《反比例函数》单元试题及解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019-2020年九年级数学下第26章《反比例函数》单元试题及解析(10页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版数学九年级下学期2019-2020年九年级数学下第26章反比例函数单元试题及解析 (满分120分,限时120分钟)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列函数是反比例函数的是()Ay=x By=kx1 Cy= Dy=2.如果直角三角形的面积一定,那么下列关于这个直角三角形边的关系中,正确的是()A两条直角边成正比例 B两条直角边成反比例C一条直角边与斜边成正比例 D一条直角边与斜边成反比例3.在双曲线y=的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是()A2 B0 C2 D14.函数y=x+1与函数y= -在同一坐标系中的大致图象是()5.若正比例函数y=2x与反比例函数
2、y=图象的一个交点坐标为(1,2),则另一个交点的坐标为()A(2,1) B(1,2) C(2,1) D(2,1)6.如图,过反比例函数y=(x0)的图象上一点A作ABx轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则k的值为()A2 B3 C4 D57.若反比例函数y=(k0)的图象经过点(1,2),则这个函数的图象一定经过点()A(1,1) B(,4) C(2,1) D(,4)8.图象经过点(2,1)的反比例函数是()Ay= By= Cy= Dy=2x9.若一次函数y=mx+6的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点,则有()Amn9 B9mn0 Cmn4 D4mn010.一个三角形的面积是1
3、2cm2,则它的底边y(单位:cm)是这个底边上的高x(单位:cm)的函数,它们的函数关系式(其中x0)为()Ay= By=6x Cy= Dy=12x二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.若反比例函数y=(m+1)的图象在第二、四象限,m的值为12.若函数y=(3+m)是反比例函数,则m= 13.已知反比例函数y=(k0)的图象与经过原点的直线L相交于点A、B两点,若点A的坐标为(1,2),14.反比例函数y=的图象过点P(2,6),那么k的值是15.已知:反比例函数y=的图象经过点A(2,3),那么k=16.如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k0)上,ABx轴,分别过点
4、A、B向x轴作垂线,垂足分别为D、C,若矩形ABCD的面积是8,则k的值为 三、解答题(共8题,共72分)17.(本题8分)当m取何值时,函数y=是反比例函数?18.(本题8分)如图,在矩形OABC中,OA=3,OC=2,F是AB上的一个动点(F不与A,B重合),过点F的反比例函数y=(k0)的图象与BC边交于点E当F为AB的中点时,求该函数的解析式;19.(本题8分)如图是双曲线y1、y2在第一象限的图象,=,过y1上的任意一点A,作x轴的平行线交y2于B,交y轴于C,若SAOB=1,求双曲线y2的解析式20.(本题8分)如图,点C在反比例函数y=的图象上,过点C作CDy轴,交y轴负半轴于点
5、D,且ODC的面积是3(1)求反比例函数y=的解析式;(2)若CD=1,求直线OC的解析式21.(本题8分)(1)点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是 (2)反比例函数y=关于y轴对称的函数的解析式为 (3)求反比例函数y=(k0)关于x轴对称的函数的解析式22.(本题10分)如图,RtABC的斜边AC的两个顶点在反比例函数y=的图象上,点B在反比例函数y=的图象上,AB与x轴平行,BC=2,点A的坐标为(1,3)(1)求C点的坐标;(2)求点B所在函数图象的解析式,23.(本题10分)如图,一次函数y=x+b的图象与反比例函数y=(k为常数,k0)的图象交于点A(1,4)和点B(a,1)(1
6、)求反比例函数的表达式和a、b的值;(2)若A、O两点关于直线l对称,请连接AO,并求出直线l与线段AO的交点坐标24.(本题12分)如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,ABO的边AB垂直与x轴,垂足为点B,反比例函数y=(x0)的图象经过AO的中点C,且与AB相交于点D,OB=4,AD=3,(1)求反比例函数y=的解析式;(2)求cosOAB的值;(3)求经过C、D两点的一次函数解析式一、选择题1. 【答案】A、y=x是正比例函数;故本选项错误;B、y=kx1当k=0时,它不是反比例函数;故本选项错误;C、符合反比例函数的定义;故本选项正确;D、y=的未知数的次数是2;故本选项错误故选C
7、2.【答案】设该直角三角形的两直角边是a、b,面积为S则S=abS为定值,ab=2S是定值,则a与b成反比例关系,即两条直角边成反比例故选:B3.【答案】y都随x的增大而增大,此函数的图象在二、四象限,1k0,k1故k可以是2(答案不唯一),故选A4.【答案】函数y=x+1经过第一、二、四象限,函数y=分布在第二、四象限故选A5.【答案】正比例函数与反比例函数的图象均关于原点对称,两函数的交点关于原点对称,一个交点的坐标是(1,2),另一个交点的坐标是(1,2)故选B6.【答案】点A是反比例函数y=图象上一点,且ABx轴于点B,SAOB=|k|=2,解得:k=4反比例函数在第一象限有图象,k=
8、4故选C7.【答案】反比例函数y=(k0)的图象经过点(1,2),k=12=2,A、1(1)=12,故此点不在反比例函数图象上;B、4=2,故此点,在反比例函数图象上;C、2(1)=22,故此点不在反比例函数图象上;D、4=22,故此点不在反比例函数图象上故选B8.【答案】设反比例函数解析式y=,把(2,1)代入得k=21=2,所以反比例函数解析式y=故选B9.【答案】依照题意画出图形,如下图所示将y=mx+6代入y=中,得:mx+6=,整理得:mx2+6xn=0,二者有交点,=62+4mn0,mn9故选A10.【答案】由题意得y=212x=故选C二、填空题11.【答案】由题意得:2m2=1,
9、且m+10,解得:m=,图象在第二、四象限,m+10,解得:m1,m=,故答案为:-12.【答案】根据题意得:8-m= -1,3+m0,解得:m=3故答案是:313.【答案】点A(1,2)与B关于原点对称,B点的坐标为(1,2)故答案是:(1,2)14.【答案】:反比例函数y=的图象过点P(2,6),k=26=12,故答案为:1215.【答案】根据题意,得3=,解得,k=616. 【答案】过点A作AEy轴于点E,点A在双曲线y=上,矩形EODA的面积为:4,矩形ABCD的面积是8,矩形EOCB的面积为:4+8=12,则k的值为:xy=k=12故答案为:12三、解答题17.【解答】函数y=是反比
10、例函数,2m+1=1,解得:m=018.【解答】在矩形OABC中,OA=3,OC=2,B(3,2),F为AB的中点,F(3,1),点F在反比例函数y=(k0)的图象上,k=3,该函数的解析式为y= (x0);19.【解答】设双曲线y2的解析式为y2=,由题意得:SBOCSAOC=SAOB,=1,解得;k=6;则双曲线y2的解析式为y2=20.【解答】(1)设C点坐标为(x,y),ODC的面积是3, ODDC=x(y)=3,xy=6,而xy=k,k=6,所求反比例函数解析式为y=;(2)CD=1,即点C ( 1,y ),把x=1代入y=,得y=6C 点坐标为(1,6),设直线OC的解析式为y=m
11、x,把C (1,6)代入y=mx得6=m,直线OC的解析式为:y=6x21.【解答】(1)由于两点关于y轴对称,纵坐标不变,横坐标互为相反数;则点(3,6)关于y轴对称的点的坐标是(3,6);(2)由于两反比例函数关于y轴对称,比例系数k互为相反数;则k=3,即反比例函数y=关于y轴对称的函数的解析式为y=;(3)由于两反比例函数关于x轴对称,比例系数k互为相反数;则反比例函数y=(k0)关于x轴对称的函数的解析式为:y=22.【解答】(1)把点A(1,3)代入反比例函数y=得k1=13=3,所以过A点与C点的反比例函数解析式为y=,BC=2,AB与x轴平行,BC平行y轴,B点的坐标为(3,3
12、),C点的横坐标为3,把x=3代入y=得y=1,C点坐标为(3,1);(2)把B(3,3)代入反比例函数y=得k2=33=9,所以点B所在函数图象的解析式为y=23.【解答】(1)点A(1,4)在反比例函数y=(k为常数,k0)的图象上,k=14=4,反比例函数解析式为y=把点A(1,4)、B(a,1)分别代入y=x+b中,解得:a= -4,b=5(2)连接AO,设线段AO与直线l相交于点M,如图所示A、O两点关于直线l对称,点M为线段OA的中点,点A(1,4)、O(0,0),点M的坐标为(,2)直线l与线段AO的交点坐标为(,2)24.【解答】(1)设点D的坐标为(4,m)(m0),则点A的坐标为(4,3+m),点C为线段AO的中点,点C的坐标为(2,)点C、点D均在反比例函数y=的函数图象上,解得:m=1,k=4反比例函数的解析式为y=(2)m=1,点A的坐标为(4,4),OB=4,AB=4在RtABO中,OB=4,AB=4,ABO=90,OA=4,cosOAB=(3)m=1,点C的坐标为(2,2),点D的坐标为(4,1)设经过点C、D的一次函数的解析式为y=ax+b,解得:a= -,b=3经过C、D两点的一次函数解析式为y=x+3