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1、单项式 整整 式式 复复 习习 引引 入入根据题意列代数式根据题意列代数式(1)若正方形的边长为若正方形的边长为a,则正方形的面积为则正方形的面积为_.(2)若三角形的一边长为若三角形的一边长为a,并且这边上的高为并且这边上的高为h,则这个则这个三角形的面积为三角形的面积为_.(3)若若m表示一个有理数表示一个有理数,则它的相反数是则它的相反数是_.(4)小明从每月的零花钱中贮存小明从每月的零花钱中贮存x元捐给希望工程元捐给希望工程,一年一年下来小明共捐款下来小明共捐款_元元. 观 察、猜 想观察下列代数式，它们有什么共同的特点？观察下列代数式，它们有什么共同的特点？ 上面这些代数式都是由上面
2、这些代数式都是由数字数字与与字母字母的的 乘积乘积组成的组成的,这样的代数式叫做这样的代数式叫做单项式单项式. 例如:abc、mn、100t 、r等等都是单项式。 思思 考，归考，归 纳纳（1）“9”是不是单项式？是不是单项式？“a”是不是单项式？是不是单项式？（3）4abc是不是单项式？是不是单项式？单独一个数或一个字母也是单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。 都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。都不是单项式，单项式只含有一个乘积运算。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。是单项式，单项式数字因数与字母可能一个或多个。（2） 是不是单项式？是不是单项式？“2x+1”和和“ab
3、”是是 不是单项式？不是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？判断下列各代数式哪些是单项式？(1) ； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)yx； (6)xy2； (7)5。解（2）abc；(3) b2；(4)5ab2；(6)xy2；(7) 5这些都是单项式单项式的相关概念单项式的相关概念w我们把单项式中的我们把单项式中的数字因数数字因数叫做这个单叫做这个单项式的项式的系数系数。w特别的，如果一个单项式中特别的，如果一个单项式中只含有字母只含有字母因数因数，它的系数就是，它的系数就是1 1或者或者1 1。 如：如：2ab的数字因数是的数字因数是2，所以，所以2ab的系数是的系
4、数是2； 2 r的数字因数是的数字因数是2 ，所以，所以2 r的系数是的系数是2 ； m的系数是的系数是 1 ； 的系数是的系数是1； 单项式的相关概念单项式的相关概念w一个单项式中，一个单项式中，所有所有字母的字母的指数的和指数的和叫叫做这个单项式的做这个单项式的次数次数。说明：说明：（1）是所有的字母，不是部分字母；）是所有的字母，不是部分字母； （2）是指数的和，不是指数的乘积。）是指数的和，不是指数的乘积。例如：abc的所有字母是的所有字母是a,b,c，它们的指数都是，它们的指数都是1，指数和是指数和是 1+1+1=3，所以，所以abc的次数是的次数是3，它是，它是三次单项式三次单项式
5、。 4xyz的所有字母是的所有字母是x,y,z，它们的指数和是，它们的指数和是2+1+1=4， 所以所以4xyz的次数是的次数是4，它是，它是四次单项式四次单项式。字母指数的和称单项式次数字母指数的和称单项式次数 2+3=53x2y3单项式中的数字因数称系数单项式中的数字因数称系数请分别说出单项式请分别说出单项式 a2h、2r、abc、m的系数的系数 和次数和次数 练练 习，体习，体 会会例例1.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：(1) (2)(2)(3)
6、(4) 解：解：（1）不是因为原代数式中出现了加法运算）不是因为原代数式中出现了加法运算（3）不是因为原代数式是）不是因为原代数式是1与与x的商的商（2）是它的系数是）是它的系数是 ，次数是，次数是2（4）是它的系数是）是它的系数是 ，次数是，次数是3（1）每包书有册，）每包书有册，n包书有册；包书有册；（2）底边长为）底边长为a，高为，高为h的三角形的面积是；的三角形的面积是；（3）一个长方体的长和宽都是）一个长方体的长和宽都是a，高是，高是h， 它的体积它的体积_；（4）一台电视机原价）一台电视机原价a元，现按原价的折出售，元，现按原价的折出售， 这台电视机现在的售价为元；这台电视机现在的
7、售价为元；（5）一个长方形的长是）一个长方形的长是.，宽是，宽是a， 这个长方形这个长方形 面积是；面积是；12n12aha h2 1、用单项式填空，并指出它们的用单项式填空，并指出它们的系数和次数。系数和次数。2、已知、已知 是关于是关于 、 的的5次次单项式，试求下列代数式的值。单项式，试求下列代数式的值。 典典 型型 例例 题题由（由（1）和（）和（2）的结果，你有什么想法？）的结果，你有什么想法？1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。
8、答：答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式中出现了加法运算； 不是，因为原代数式是不是，因为原代数式是1与与x的商；的商； 是，它的系数是是，它的系数是，次数是，次数是2； 是，它的系数是是，它的系数是 ，次数是，次数是3。2、下面各题的判断是否正确。、下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7；（；（ ） x2y3与与x3没有系数；（没有系数；（ ） ab3c2的次数是的次数是032；（；（ ）a3的系数是的系数是1； （ ） 32x2y3的次数是的次数是7；（；（ ） r2h的系数是的系数是 。（。（ ） 3、填空：、填空：（1）单项式）单项式5y的系数是的系数
9、是_，次数是，次数是_(2) 单项式单项式a3b的系数是的系数是_，次数是，次数是_(3) 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_(4) 单项式单项式 5R 的系数是，次数是的系数是，次数是 51142 52圆周率圆周率是常数；是常数；当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1或或1时，时， “1”通常省略不写，如通常省略不写，如x2，a2b等；等；单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如如 写成写成 。 单项式的系数包括前面的符号。单项式的系数包括前面的符号。单项式次数只与字母指数有关单项式次数只与字母指数有关4、选择题、选择题下列各式中
10、单项式的个数是（下列各式中单项式的个数是（ ） ， x1, 2， ， ， 个个 个个 个个 个个单项式单项式x2yz2的系数、次数分别是（的系数、次数分别是（ ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,4BC5、课本练习（第57页 练习1、2）（1）填表：单项式2a21.2hxy2t22vt/3系数次数22113122（2）填空：）填空：全校学生总数是全校学生总数是x,其中女生占总数其中女生占总数48%，则女生，则女生人数是人数是_，男生人数是，男生人数是_。一辆长途汽车从杨柳村出发，一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由产量由m千克增长千克增长10%，就达到了，就达到了_千克。千克。 48%x52 %x1.1m (或110%m)数或字母数或字母的的积的的的积的式子叫做式子叫做单项式单项式（注意（注意单个单个数或字母数或字母也也是单项式）是单项式）单项式中的数字因数单项式中的数字因数称为单项式的称为单项式的系数系数（要包括其前面的负号）（要包括其前面的负号）所有字母的指数的和所有字母的指数的和称为单项式的称为单项式的次数次数小结小结作业： 课堂内外 P36 2.1 第二课时
