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1、精选优质文档-倾情为你奉上反比例函数与锐角三角函数复习题(解析)一、反比例函数与一次函数和几何的综合1.已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（1，3）在反比例函数y = 的图象上，且sinBAC= （1）求k的值和边AC的长；xyBACDO（2）求点B的坐标1.（1）把C（1，3）代入y = 得k=3。设斜边AB上的高为CD，则sinBAC=C（1，3）CD=3，AC=5（2）分两种情况，当点B在点A右侧时，如图1有：AD=4，AO=41=3OxyBACDACDABC AC2=ADAB AB=OB=ABAO=3= 此时B点坐标为（，0）当点B在点A左侧时，如图2此时AO=41
2、=5OB= ABAO=5= 此时B点坐标为（，0）所以点B的坐标为（，0）或（，0）xyAOPBCD2.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点P，PAx轴于点A，PBy轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且SDBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？【答案】（1）D（0，3）（2）设P（a，b），则OA=a，OC=，得C（，0）因点C在直线y=kx+3上，得，ka=9DB=3b=3(ka+3)=ka=9，BP=a由得a=6，所以，b=6，m=36一次函数的表达式为，反
3、比例函数的表达式为（3）x6（3题图）ABPCQyxO3.如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x1时，一次函数值大于反比例函数值，当x1时，一次函数值小于反比例函数值来源:学科网（1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x0）的图象与（x0）的图象关于y轴对称，在（x0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQx轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标【答案】解：时，一次函数值大于反比例函数值，当时，一次函数值小于反比例函数值A点的横坐标是-1，A（-1,3）设一次函数解析式为，因直线过A、C则
4、 解得 一次函数的解析式为的图象与的图象关于y轴对称，B点是直线与y轴的交点，B（0,2）设P(n，)，S四边形BCQP=S梯形BOQP-SBOC=2，P（，）4. 如图，直线l经过点A(1，0)，且与双曲线y（x0）交于点B(2，1)，过点P(p，p1)（p1）作x轴的平行线分别交曲线y（x0）和y（x0）于M，N两点.（1）求m的值及直线l的解析式；（2）若点P在直线y2上，求证：PMBPNA；（3）是否存在实数p，使得SAMN4SAPM？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存在，请说明理由.解：（1）点B(2，1)在双曲线y上，得m2.设直线l的解析式为ykxb，直线l过A(1，0)
5、和B(2，1)，解得 直线l的解析式为yx1.(2) 证明：当xp时，yp1，点P(p，p1)（p1）在直线l上，如图.P(p，p1)（p1）在直线y2上，p12，解得p3P(3，2)PNx轴，P、M、N的纵坐标都等于2把y2分别代入双曲线y和y，得M(1,2),N(-1,2)，即M是PN的中点，同理：B是PA的中点，BMAN PMBPNA.（3）由于PNx轴，P(p，p1)（p1），M、N、P的纵坐标都是p1（p1）把yp1分别代入双曲线y（x0）和y（x0），得M的横坐标x和N的横坐标x（其中p1）SAMN4SAPM且P、M、N在同一直线上，,得MN=4PM即4(p)，整理得：p2p30，
6、解得：p由于p1，负值舍去p经检验p是原题的解，存在实数p，使得SAMN4SAPM，p的值为.二、反比例函数实际应用题5为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?参考答案：8(1)，0x12；y (x12)；(2
7、)4小时6水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y/千克304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案：(1)；x2300；y450；(2)20天三、锐角三角函数计算题(1)tan30sin60cos230sin245tan45（2）（3）sin230+cos245+sin60tan45 （4）+ sin45（5） （6）tan230cos230sin245tan45（7）60 （8） 专心-专注-专业
